Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Lũy thừa - Mức độ 1.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Lũy thừa - Mức độ 1.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 3 2 2 3 1 2 : 4 3 9 Câu 50: [DS12.C2.1.BT.a] [GK1-THPT Nghĩa Hưng C] Tính K 3 , ta được 3 2 0 1 5 .25 0,7 . 2 8 2 5 33 A. . B. . C. .D. . 3 3 3 13 4 0,75 1 1 3 Câu 2: [DS12.C2.1.BT.a] Giá trị của K bằng: 16 8 A. K 16 .B. K 24. C. K 18 . D. K 12 . Lời giải Chọn B 23.2 1 5 3.54 Câu 6: [DS12.C2.1.BT.a] (THPT TRẦN PHÚ) Giá trị của biểu thức P là 10 3 :10 2 0,1 0 A. 9. B. 9 .C. 10. D. 10. Lời giải Chọn C 23.2 1 5 3.54 23 1 5 3 4 4 5 9 Ta có P 10 3 2 0 3 2 1 1 10 :10 0,1 10 1 10 1 1 10 Câu 7: [DS12.C2.1.D99.a] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Cho x , y là các số thực dương; u , v là các số thực. Khẳng định nào sau đây không phải luôn luôn đúng? u v u uv u v u.v x u v u u u A. y y .B. x .x x . C. v x . D. x .y x.y . x Lời giải Chọn B Ta phải có xu .xv xu v nên khẳng định xu .xv xu.v là sai. Câu 8: [DS12.C2.1.BT.a] (CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH) Cho biểu thức P 4 x2 3 x , x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 7 8 6 9 A. P x12 . B. P x12 . C. P x12 . D. P x12 . Lời giải Chọn A 2 Câu 9: [DS12.C2.1.BT.a] (CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH) Cho a thuộc khoảng 0; , và e  là những số thực tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là sai? b A. a a . . B. a a a  . C. a .a  a  .D. a a  . Lời giải Chọn D
2. 2 x  a 0; Hàm số y a nghịch biến.Do đó a a  . e Vậy đáp án sai là D. Câu 14: [DS12.C2.1.BT.a] Biểu thức x x x x (x > 0) được viết dưới dạng lủy thừa số mũ hữu tỉ là 15 7 15 3 A. x 18 . B. x 8 .C. x 16 . D. x 16 . Lời giải Chọn C Câu 17: [DS12.C2.1.BT.a] Cho biểu thức P 4 x.3 x2. x3 , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 13 1 2 A. P x 2 .B. P x 24 . C. P x 4 . D. P x 3 . Lời giải Chọn B 3 7 7 13 13 4 3 4 3 4 4 Ta có, với x 0: P 4 x.3 x2. x3 x. x2.x 2 x. x 2 x.x 6 x 6 x 24 . 1 Câu 18: [DS12.C2.1.BT.a] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Rút gọn biểu thức P x3 .6 x với x 0. 1 2 A. P x8 . B. P x2 .C. P x . D. P x 9 . Lời giải Chọn C 1 1 1 1 1 1 P x3 .6 x x3 .x 6 x3 6 x 2 x . Câu 19: [DS12.C2.1.BT.a] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Cho biểu thức P x.5 x.3 x. x , x 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 3 13 1 A. P x 3 B. P x10 . .C. P x10 . . D. P x 2 . Lời giải Chọn C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 . . . 1 Ta có P x.5 x.3 x. x x.x5 .x3 5 .x 2 3 5 x 5 15 30 x10 Câu 20: [DS12.C2.1.BT.a] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Cho biểu thức P x.5 x.3 x. x , x 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 3 13 1 A. P x 3 B. P x10 . .C. P x10 . . D. P x 2 .
3. Lời giải Chọn C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 . . . 1 Ta có P x.5 x.3 x. x x.x5 .x3 5 .x 2 3 5 x 5 15 30 x10 Câu 21: [DS12.C2.1.BT.a] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Cho a là một số dương, biểu thức 2 a 3 a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là 7 1 A. a 6 B. a 3. . C. a 6 . . D. a 2 . Lời giải Chọn A 2 2 1 2 1 7 a 3 a a 3 .a 2 a 3 2 a 6 . Câu 22: [DS12.C2.1.BT.a] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Viết biểu thức P 3 x.4 x x 0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ. 1 5 1 5 A. P x12 .B. P x12 . C. P x 7 . D. P x 4 . Lời giải Chọn B 1 1 1 1 5 P 3 x.4 x 3 x.3 4 x x 3 .x 34 x 3 12 x12 . 5 5 Cách khác: Bấm log P log 3 x.4 x P x12 . x x 12 Câu 25: [DS12.C2.1.BT.a] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Cho biểu thức P x.3 x.6 x5 ( x 0 ). Mệnh đề đúng là: 7 5 5 2 A. P x 3 .B. P x 3 . C. P x 2 . D. P x 3 . Lời giải Chọn B 1 1 5 5 P x.3 x.6 x5 x 2 3 6 x 3 . Câu 26: [DS12.C2.1.D99.a] (CHUYÊN SƠN LA)Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai? n m m n A. xm xmn . B. xy xm ym .C. xm yn xy . D. x m x n x m n . Lời giải Đáp án C sai. 1 1 Câu 27: [DS12.C2.1.D99.a] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Cho biểu thức P x 2 .x3 .6 x với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 7 11 5 A. P x 6 .B. P x . C. P x 6 . D. P x 6 . Lời giải
4. Chọn B 1 1 1 1 1 1 1 1 P x 2 .x3 .6 x x 2 .x3 .x 6 x 2 3 6 x , x 0 . Câu 28: [DS12.C2.1.D99.a] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Với các số thực a , b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng? b b b b b A. 3a 3a b . B. 3a 3a b . C. 3a 3ab .D. 3a 3a . Lời giải Chọn D a 7 1.a2 7 Câu 30: [DS12.C2.1.BT.a] Rút gọn biểu thức: a 0 . 2 2 a 2 2 A. a4 B. a C. a 5. . D. a3. Lời giải Chọn C a 7 1.a2 7 a3 Ta có: a5 2 2 2 2 2 a a 3 12 3 4 7 Câu 33: [DS12.C2.1.BT.a] (THPT NGUYỄN DU) Kết quả phép tính: a a : a a bằng: A. a12 . B. a11 . C. a 5 . D. a 6 . Lời giải Chọn A a 7 1.a2 7 Câu 34: [DS12.C2.1.BT.a] (THPT QUANG TRUNG) Rút gọn biểu thức , a 0 2 2 a 2 2 được kết quả là: A. a4 . B. a3 .C. a5 . D. a . Lời giải Chọn C Câu 35: [DS12.C2.1.BT.a] (THPT A HẢI HẬU) Rút gọn biểu thức K x 4 x 1 x 4 x 1 x x 1 ta được A. x 2 x 1. B. x 2 1. C. x 2 1.D. x 2 x 1. Lời giải Chọn D Câu 36: [DS12.C2.1.BT.a] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Rút gọn biểu thức 1 M a 3 a, a 0 . 1 6 3 5 A. M a 6 . B. M a 5 . C. M a 2 .D. M a 6 . Lời giải
5. Chọn D 1 1 1 5 Ta có M a 3 a a 3 .a 2 a 6 . 1 a 3 3 a 3 a4 Câu 37: [DS12.C2.1.BT.a] (THPT AN LÃO) Cho hàm số f a 1 với a 0, a8 8 a3 8 a 1 a 1. Tính giá trị M f 20172016 . A. M 20171008 1.B. M 20171008 1. C. M 20172016 1. D. M 1 20172016 . Lời giải Chọn.B 1 1 4 1 3 3 3 3 3 3 4 a a a a a a 1 a 1 f a a 2 1 Ta có: 1 1 3 1 1 . 8 3 8 1 a8 a a a8 a8 a 8 a 2 1 1 Nên M f 20172016 20172016 2 1 20171008 1. Câu 40: [DS12.C2.1.BT.a] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Biểu diễn biểu thức P x 3 x2 4 x3 dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ. 23 1 23 12 A. P x12 . B. P x 4 .C. P x 24 . D. P x 23 . Lời giải Chọn C 1 1 2 3 3 23 3 2 4 3 2 4 24 Ta có P x x x x x .x x . 11 Câu 41: [DS12.C2.1.BT.a] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Rút gọn biểu thức x x x x : x16 , ta được A. 6 x .B. 4 x . C. 8 x . D. x . Lời giải Chọn B Câu 4: [DS12.C2.1.BT.a] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức 1 P x3 .6 x với x 0 . 1 2 A. P x2 .B. P x . C. P x8 .D. P x 9 . Lời giải Chọn B 1 1 1 1 1 1 Ta có P x3 .6 x x3 .x 6 x3 6 x 2 x
6. Câu 29: [DS12.C2.1.BT.a] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Thu gọn biểu 1 thức P a 3 .6 a với a 0 thu được: 1 A. P a2 .B. P a9 .C. P a .D. P a8 . Lời giải Chọn C 1 1 1 1 P a 3 .6 a a 3 .a 6 a 2 a Câu 12: [DS12.C2.1.BT.a] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho 3 x 0; và m , n là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai? n A. xm xn m n .B. xm xn m n .C. xm xm.n .D. xm n xm.xm . Lời giải Chọn B 3 3 m n Do 1 nên với x 0; thì x x m n . Vậy B sai.