Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Lũy thừa - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Lũy thừa - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1. [DS12.C2.1.BT.b] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Với là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai? 2 2 2 A. 10 100 .B. 10 10 .C. 10 10 2 .D. 10 10 . Lời giải Chọn D n m Đáp án D sai do với mọi a 0 và m, n ¡ ta có: am an am.n . 2 Khi đó 10 102 102 . Câu 8: [DS12.C2.1.BT.b] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho x 0 , y 0 và 2 1 1 1 2 2 y y K x y 1 2 . Xác định mệnh đề đúng. x x A. K 2x .B. K x 1.C. K x 1.D. K x . Lời giải Chọn D 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 y y x 2 y 2 Ta có: K x 2 y 2 1 2 x 2 y 2 x . x x 1 2 x Câu 7. [DS12.C2.1.BT.b] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 2019 2018 2 1 3 2 2 A. 2 2 . B. 1 1 . 2 2 2017 2018 2018 2017 C. 2 1 2 1 . D. 3 1 3 1 . Lời giải Chọn D A đúng vì 2 1 và 2 1 3 nên 2 2 1 2 3. 2019 2018 2 2 2 B đúng vì 1 1 và 2019 2018 nên 1 1 . 2 2 2 2017 2018 C đúng vì 2 1 1 và 2017 2018 nên 2 1 2 1 . 2018 2017 D sai vì 3 1 1 và 2017 2018 nên 3 1 3 1 . Câu 19. [DS12.C2.1.BT.b] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho biểu thức P x.3 x.6 x5 , x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 5 5 7 A. P x 3 . B. P x 2 .C. P x 3 . D. P x 3 . Lời giải Chọn C 1 1 5 1 1 5 5 Ta có P x.3 x.6 x5 x 2 .x3 .x 6 x 2 3 6 x 3 . Câu 23. [DS12.C2.1.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên? A. 420. B. 630. C. 240. D. 720. Lời giải Chọn D Ta có 6303268125 54.35.73.112 .
2. Do đó 6303268125 có 2. 4 1 . 5 1 . 3 1 . 2 1 720 ước số nguyên. Câu 5: [DS12.C2.1.BT.b] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho a là số thực dương, khác 2 4 1. Khi đó a 3 bằng 8 3 A. a3 . B. 6 a . C. 3 a2 . D. a8 . Lời giải Chọn B 2 2 1 4 Ta có a 3 a3.4 a6 6 a . Câu 26: [DS12.C2.1.BT.b] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức 11 3 a7 .a 3 m m A với a 0 ta được kết quả A a n , trong đó m , n ¥ * và là phân số tối giản. a4.7 a 5 n Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. m2 n2 312 .B. m2 n2 312 .C. m2 n2 543 .D. m2 n2 409 . Lời giải Chọn B 11 7 11 3 7 3 3 3 19 a .a a .a 7 Ta có: A 5 a . 4 7 5 a . a a4.a 7 Suy ra m 19 , n 7 m2 n2 312 . Câu 9: [DS12.C2.1.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. 230 320 . B. 0,99 0,99e . C. log a2 1 0 . D. 4 3 < 4 2 . a2 2 Lời giải Chọn B Ta có: e và 0,999 1 nên 0,99 0,99e , do đó đáp án B sai. Câu 24: [DS12.C2.1.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 2018x 2018 x f x . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 A. f x là hàm số chẵn. B. f x là hàm số lẻ. C. f x là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. D. f x là hàm số không chẵn, không lẻ. Lời giải Chọn A Tập xác định: D ¡ . 2018 x 2018x Ta có: x D x D và f x f x ,x D . 2 Vậy hàm số f x là hàm số chẵn.
3. Câu 7: [DS12.C2.1.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho 3 P x2 3 x4 y2 y2 3 x2 y4 và Q 2 3 x2 3 y2 , với x , y là các số thực khác 0 . So sánh P và Q ta có A. P Q . B. P Q . C. P Q . D. P Q . Lời giải Chọn A Ta có x2 , y2 , 3 x4 y2 , 3 x2 y4 là những số thực dương. 3 Q 2 3 x2 3 y2 2 x2 33 x4 y2 33 x2 y4 y2 x2 33 x4 y2 33 x2 y4 y2 x2 33 x4 y2 33 x2 y4 y2 x2 33 x4 y2 33 x2 y4 y2 x2 3 x4 y2 3 x2 y4 y2 P Vậy P Q . Câu 29: [DS12.C2.1.BT.b](Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hai số thực dương a và b . Rút 1 1 a 3 b + b 3 a gọn biểu thức A = . 6 a + 6 b 1 1 A. A = 6 ab B. A = 3 ab C. D. 3 ab 6 ab Lời giải Chọn A 1 1 æ1 1 ö 3 3 ç 6 6 ÷ 1 1 a b çb + a ÷ a 3 b + b3 a èç ø÷ 1 1 A = = = a 3b3 . 6 a + 6 b 1 1 b6 + a 6 a 7 1.a2 7 Câu 28. [DS12.C2.1.BT.b] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho biểu thức P với a 0 . Rút 2 2 a 2 2 gọn biểu thức P được kết quả A. P a5 . B. P a4 . C. P a3 . D. P a . Lời giải Chọn A a 7 1.a2 7 a3 P a5 2 2 2 2 2 a a