Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Lũy thừa - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Lũy thừa - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 34: [DS12.C2.1.BT.d] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Có tất cả bao nhiêu bộ ba số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các điều kiện dưới đây 3 2 3 2 3 2 2 2 2 x .4 y .16 z 128 và xy2 z4 4 xy2 z4 . A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn B 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 Ta có 2 x .4 y .16 z 128 2 x 2 y 4 z 27 3 x2 2 3 y2 4 3 z2 7 (1), 2 2 xy2 z4 4 xy2 z4 xy2 z4 1 3 x 3 y2 3 z4 1 (2). Đặt a 3 x 0 (theo (2)), b 3 y , c 3 z Theo bất đẳng thức AM-GM ta có 7 a2 2b2 4c2 a2 b2 b2 c2 c2 c2 c2 7 7 a2b4c8 7 . Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a2 b2 c2 , hay 3 x2 3 y2 3 z2 . Thay vào (1) ta được 3 x2 3 y2 3 z2 1. Vì x 0 nên có 4 bộ số thỏa mãn là x, y, z 1;1;1 ; x, y, z 1; 1;1 ; x, y, z 1;1; 1 ; x, y, z 1; 1; 1 .