Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hàm số lũy thừa - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hàm số lũy thừa - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2 1 Câu 11: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT] Cho a 1 3 a 1 3 . Khi ðó ta có thể kết luận về a là a 1 A. a 2 .B. . C. 1 a 2. D. 1 a . a 2 Lời giải Chọn A 2 1 a 1 3 a 1 3 ĐK: a 1 0 a 1. 2 1 2 1 Vì nên a 1 3 a 1 3 a 1 1 a 2 . 3 3 Câu 49: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT – THD Nam Dinh- 2017] Cho hàm số y x 2 . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . C. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. D. Hàm số có tập xác định là 0; . Lời giải Chọn A Tập xác định: D 0; , suy ra C đúng. Do x 0 nên x 2 0 , suy ra A đúng. Ta có: y 2.x 2 1 0;x 0 , suy ra B đúng. Ta có lim x 2 nên đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng, đáp án D đúng. x 0 x 3 x2 13 Câu 15: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Hoàng Quốc Việt – 2017] Cho f x . Khi đó f bằng 6 x 10 13 11 A. 1. B. 4 . C. . D. . 10 10 Lời giải Chọn C 13 13 f . 10 10 3 x x2 13 Câu 21: [DS12.C2.2.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05 – 2017] Cho f (x) . Khi đó f 6 x 10 bằng 13 11 A. 1 . B. . C. . D. 4 . 10 10 Lời giải Chọn B
2. 1 2 x 3 x2 x 2 .x 3 13 13 f (x) x f . 6 x 1 10 10 x6 Câu 42: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Nguyễn Tất Thành – 2017] Tập xác định của hàm số 2 y (x 2) 3 là A. ¡ \ 2 . B. ( 2; ) . C. (0; ) . D. ¡ . Lời giải Chọn B Ta có: x 2 0 x 2 . Vậy TXĐ của hàm số là: D ( 2; ) . Câu 43: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT chuyên Lê Thánh Tông – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số 12 y x2 1 . A. D ¡ \ 1 . B. D ¡ \ 1. C. D 1,1 . D. D ;1  1; . Lời giải Chọn A 12 Hàm số y x2 1 xác định khi và chỉ x2 1 0 x 1. Vậy tập xác đinh D ¡ \ 1 . 2 Câu 44: [THPT An Lão lần 2 – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số y x2 2x 3 . A. D ¡ . B. D ; 3  1; . C. D ¡ \ 3;1 . D. D 0; . Lời giải Chọn B 2 x 1 Điều kiện: x 2x 3 0 . x 3 Vậy D ; 3  1; . 2 Câu 46: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Tiên Lãng – 2017] Hàm số y 22x x có đạo hàm là 2 2 A. 22x x ln2 . B. 4x 1 22x x ln2 . 2 2 C. 2x2 x 22x x ln2 . D. 4x 1 22x x ln 2x2 x . Lời giải Chọn B 2 2 2 Ta có: y 22x x 22x x ln2 2x2 x 4x 1 22x x ln2 . Câu 47: [DS12.C2.2.BT.a] [CHUYÊN SƠN LA – 2017] Hàm số y x 1 4 có tập xác định là
3. A. ;1 . B. 1; . C. ¡ . D. ¡ \ 1 . Lời giải Chọn D 4 Hàm số y x 1 xác định khi và chỉ khi x 1 0 x 1. (do số mũ bằng 4 là nguyên âm). Suy ra tập xác định của hàm số đã cho là D ¡ \ 1 . 1 Câu 49: [DS12.C2.2.BT.a] [TT Hiếu Học Minh Châu – 2017] Tập xác định của hàm số y x 1 2 là A. D 1; B. D 1; C. .D 0;1 D. D ;1 .  . . Lời giải Chọn A Hàm số xác định khi và chỉ khi x 1 0 x 1. Câu 1: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Tập xác định của hàm số y 2x x2 là. 1 A. ;0  2; .B. 0; . C. 0;2 . D. 0;2 . 2 Lời giải Chọn B Hàm số xác định 2x x2 0 0 x 2 . TXĐ: D 0;2 . 4 Câu 2: [DS12.C2.2.BT.a] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN - 2017] hàm số y 3 x2 3 có đạo hàm trên khoảng 3; 3 là: 8 7 8 7 A. y x 3 x2 3 .B. y x 3 x2 3 . 3 3 4 7 4 7 C. y x2 3 x2 3 . D. y 3 x2 3 . 3 3 Lời giải Chọn A 4 7 8 7 Phân tích: y' . 2x . 3 x2 3 x 3 x2 3 . 3 3 1 3 Câu 3: [DS12.C2.2.BT.a] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Hàm số y x có tập xác định là. A. ¡ .B. ¡ \ 0 .C. 0; . D. 0; . Lời giải Chọn C Hàm số xác định khi: x 0 . Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D 0; .
4. Câu 4: [DS12.C2.2.BT.a] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH - 2017] Điều kiện xác định của hàm số 3 y 2x 2 là. A. x 0 .B. x 1.C. x 1.D. x 0 . Lời giải Chọn B x 3 x Hàm số y 2 2 có điều kiện xác định là 2 2 0 x 1. 1 - Câu 5: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Đạo hàm của hàm số y = (2x + 1) 3 trên tập xác định là. 1 1 - - A. 2(2x + 1) 3 ln(2x + 1).B. (2x + 1) 3 ln(2x + 1). 4 4 2 - 1 - C. - (2x + 1) 3 .D. - (2x + 1) 3 . 3 3 Lời giải Chọn C 1 1 4 1 1 2 Ta có: y 2x 1 3 2x 1 2x 1 3 2x 1 3 . 3 3 Câu 6: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Lương Tài - 2017] Tập xác định của hàm số y x 2 là. A. D 0; . B. D 0;1 . C. D ¡ * . D. D ¡ . Lời giải Chọn A Tập xác định của hàm số y x với là số vô tỉ là D 0; . 1 Câu 7: [DS12.C2.2.BT.a] [208-BTN - 2017] Tập xác định của hàm số y (1 2x)3 là. 1 1 A. ; . B. ; . C. R . D. 0; . 2 2 Lời giải Chọn B 1 1 Hàm số xác định khi: 1 2x 0 x . Vậy tập xác định là D ; . 2 2 Chú ý kiến thức: Hàm số y x . Nếu ¢ thì hàm số xác định với x ¡ ; ¢ thì hàm số xác định:x 0; ¢ thì hàm số xác định: x 0 . Câu 8: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Thuận Thành 2 - 2017] Tìm tập xác định D của hàm số 1 y (2x 1)3 . 1 1  1 A. D ; .B. D ¡ . C. D R \  .D. D ; . 2 2 2 Lời giải Chọn D
5. 1 1 Tập xác định của hàm số: y 2x 1 3 là 2x 1 0 x . 2 4 Câu 9: [DS12.C2.2.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 - 2017] Hàm số y = 4x2 1 có tập xác định là: 1 1  1 1 A. 0; . B. ¡ \ ;  .C. ; . D. ¡ . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Số mũ nguyên âm thì cơ số phải có điều kiện : 4x2 1 0 . 1 1 x2 x . 4 2 1 Câu 10: [DS12.C2.2.BT.a] [TT Tân Hồng Phong - 2017] Tìm tập xác định D của hàm số f x x 3 . A. D ¡ .B. D 0; .C. D 0; . D. D ¡ \ 0 . Lời giải Chọn C 1 Đây là hàm số lũy thừa với . Vậy tập xác định của hàm số bằng D 0; . 3 Câu 12: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ - 2017] Tìm tập xác định của hàm số 1 y 1 2x 3 . 1 1 A. D 0; .B. D ; . C. D ; . D. D ¡ . 2 2 Lời giải Chọn B 1 Hàm số xác định khi 1 2x 0 x . 2 5 Câu 13: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Thanh Thủy - 2017] Tập xác định của hàm số y 2x2 x 6 là. 3 3 A. D ;2 .B. D ;  2; . 2 2 3 C. D ¡ \ 2;  .D. D ¡ . 2 Lời giải Chọn C x 2 2 3 Điều kiện : 2x x 6 0 3 . Vậy D ¡ \ 2;  . x 2 2 Câu 14: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Nguyễn Huệ-Huế - 2017] Tìm tập xác định của hàm số 4 y 4x2 1 .
6. 1 1 1 1  A. ¡ .B. ; .C. 0; . D. ¡ \ ;  . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D 4 1 Hàm số y 4x2 1 xác định khi 4x2 1 0 x . 2 1 1  Vậy tập xác định là D ¡ \ ;  . 2 2 Câu 15: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT – THD Nam Dinh - 2017] Cho hàm số y x . Tính y 1 . A. y 1 0 .B. y 1 ln . C. y 1 1 .D. y 1 ln2 . Lời giải Chọn C Ta có y x 1 y 1 x 2 do đó y 1 1 . Câu 17: [DS12.C2.2.BT.a] Tìm tập xác định D của hàm số y xe . A. D ¡ \ 0.B. D 0; .C. D ;0 .D. D ¡ . Lời giải Chọn B Ta có hàm số xác định khi x 0 . Câu 18: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình) - 2017] Tập xác định của hàm số 1 y x2 3x 2 3 . A. ¡ \ 1;2 .B. ;1  2;    . C. ;1  2; .D. ¡ . Lời giải Chọn C D x ¡ | x2 3x 2 0 ;1  2; . 1 Câu 19: [DS12.C2.2.BT.a] [208-BTN - 2017] Tập xác định của hàm số y (1 2x)3 là. 1 1 A. ; . B. ; . C. R . D. 0; . 2 2 Lời giải Chọn B 1 1 Hàm số xác định khi: 1 2x 0 x . Vậy tập xác định là D ; . 2 2 Chú ý kiến thức: Hàm số y x . Nếu ¢ thì hàm số xác định với x ¡ ; ¢ thì hàm số xác định:x 0; ¢ thì hàm số xác định: x 0 . 4 Câu 20: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Trần Phú-HP - 2017] Hàm số y 4x2 1 có tập xác định là.
7. 1 1  A. ¡ \ ;  .B. ¡ . 2 2 1 1 1 1 C. ;  ; .D. ; . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 1 Vì 4 ¢ Hàm số xác định 4x2 1 0 x . 2 1 Câu 21: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Tập xác định của hàm số y x 1 2 là. A. D ;1 .B. D 1; .C. D 0;1 .D. D 1; . Lời giải Chọn D Hàm số xác định khi và chỉ khi x 1 0 x 1. 1 Câu 22: [DS12.C2.2.BT.a] [BTN 173 - 2017] Tìm tập xác định D của hàm số y x2 2x 3 5 . A. D 1;3 .B. D ¡ \ 1;3 . C. D ¡ .D. D ; 1  3; . Lời giải Chọn D 1 2 x 1 Vì ¢ nên hàm số xác định x 2x 3 0 . 5 x 3 e Câu 24: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Chuyên LHP - 2017] Tìm đạo hàm của hàm số y x2 1 2 trên ¡ . e 1 e 2 A. y 2x x2 1 2 .B. y ex x2 1 . e e e 1 C. y x2 1 2 .D. y x2 1 2 ln x2 1 . 2 Lời giải Chọn B e e e 2 e 2 1 2 1 2 e 2 Ta có: y x 1 2 .2x x 1 2 ex x 1 2 ex x 1 . 2 4 Câu 26: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Ngô Gia Tự - 2017] Hàm số y 4x2 1 có tập xác định là: 1 1 1 1  A. ; .B. ¡ . C. ¡ \ ;  .D. 0; . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C
8. 1 1  D ¡ \ ;  . 2 2 2 Câu 28: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Hàm số y 5 x2 1 có đạo hàm là. 4 4x A. y . B. y 2x x2 1 . C. y 4x 5 x2 1 . D. y . 2 3 5 x2 1 5 5 x2 1 Lời giải Chọn D Vì Áp dụng công thức un n.un 1.u . 5 Câu 29: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Tiên Du 1 - 2017] Tập xác định của hàm số y 2 3x là. 2 2 2 2 A. D ¡ \  .B. D ; .C. D ; . D. D ; . 3 3 3 3 Lời giải Chọn C 2 Do 5 không nguyên nên điều kiện xác định của hàm số này là 2 3x 0 x . 3 2 Tập xác định D ; . 3 1 1 4 3 2 Câu 30: [DS12.C2.2.BT.a] Cho các hàm số f1(x) x, f2 (x) x, f3 (x) x , f4 (x) x . Trong các hàm số trên, hàm số nào có tập xác định là nữa khoảng 0; ? . A. f1(x) và f2 (x) .B. f1(x), f2 (x) và f3(x). C. f3(x) và f4 (x) .D. Cả 4 hàm số trên. Lời giải Chọn A Ta có: f1(x) và f2 (x) là hai hàm số căn bậc chẳn nên có tập xác định là 0; . f3(x) và f4 (x) là hai hàm số mũ với mũ không nguyên nên có tập xác định là 0; . 1 5 Câu 31: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa - 2017] Hàm số y x2 4 có tập xác định là. A. D ; 2  2; .B. D ¡ . C. D ; 22; . D. D  2;2 . Lời giải Chọn A 1 5 2 2 x 2 Điều kiện xác định của hàm số y x 4 là: x 4 0 . x 2 Suy ra tập xác định của hàm số là: D ; 2  2; .
9. 3 Câu 33: [DS12.C2.2.BT.a] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa - 2017] Hàm số y 4 x2 5 có tập xác định là: A. R .B. ; 2  2; . C. ( 2;2) . D. R \ 2 . Lời giải Chọn C Điều kiện : 4 x2 0 x 2;2 . Câu 35: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) - 2017] Cho f x 3 x.4 x.12 x5 với x 0 Khi đó f 2,7 bằng: A. 4,7 .B. 2,7 .C. 5,7 .D. 3,7 . Lời giải Chọn B 1 1 5 Với x 0 thì f x x3 4 12 x nên f 2,7 2,7 . Câu 36: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) - 2017] Cho f x x2.3 x2 Giá trị của f 1 bằng: 8 3 A. 2 .B. .C. 4 .D. . 3 8 Lời giải Chọn B 2 8 5 2 8 8 Với x 0 thì f x x 3 x 3 f x x 3 nên f 1 . 3 3 2 Câu 37: [DS12.C2.2.BT.a] [Sở Bình Phước - 2017] Tìm tập xác định của hàm số y x2 2x 3 . A. 3;1 .B. ; 31; . C.  3;1 .D. ; 3  1; . Lời giải Chọn D 2 x 1 Điều kiện x 2x 3 0 . x 3 Vậy tập xác định của hàm số là ; 3  1; . 2 Câu 38: [DS12.C2.2.BT.a] [BTN 174 - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 2x 2 x . A. y 22x 2 2x ln 4 .B. y 2x 2 x ln 4. C. y 22x 2 2x ln 2 .D. y 22x 1 21 2x ln 2 . Lời giải Chọn A
10. 4x 4 x x 4x 4 x ln 4 . 1 Câu 39: [DS12.C2.2.BT.a] [BTN 173 - 2017] Tìm tập xác định D của hàm số y x2 2x 3 5 . A. D 1;3 .B. D ¡ \ 1;3 . C. D ¡ .D. D ; 1  3; . Lời giải Chọn D 1 2 x 1 Vì ¢ nên hàm số xác định x 2x 3 0 . 5 x 3 Câu 41: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y = (1- cos3x)6 . A. y ' = 18sin3x(cos3x - 1)5 .B. y ' = 18sin3x(1- cos3x)5 . C. y ' = 6sin3x(1- cos3x)5 .D. y ' = 6sin3x(cos3x - 1)5 . Lời giải Chọn B Ta có y 1 cos3x 6 y 6 1 cos3x 5 . 1 cos3x ' . 6 1 cos3x 5 .3sin 3x 18sin 3x 1 cos3x 5 . 1 1 4 3 2 Câu 42: [DS12.C2.2.BT.a] Cho các hàm số f1(x) x, f2 (x) x, f3 (x) x , f4 (x) x . Trong các hàm số trên, hàm số nào có tập xác định là nữa khoảng 0; ? . A. f1(x) và f2 (x) .B. f1(x), f2 (x) và f3(x). C. f3(x) và f4 (x) .D. Cả 4 hàm số trên. Lời giải Chọn A Ta có: f1(x) và f2 (x) là hai hàm số căn bậc chẳn nên có tập xác định là 0; . f3(x) và f4 (x) là hai hàm số mũ với mũ không nguyên nên có tập xác định là 0; . 4 Câu 43: [DS12.C2.2.BT.a] [TTLT ĐH Diệu Hiền - 2017] Tập xác định của hàm số y x2 x 6 là. A. D ¡ \ 2;3.B. D ¡ \ 0 . C. D ;2  3; . D. D ¡ . Lời giải Chọn A 2 x 3 Điều kiện: x x 6 0 . x 2 Câu 44: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Hai Bà Trưng- Huế - 2017] Tập xác định của hàm số y x3 27 3 là.
11. A. D ¡ .B. D 3; .C. D ¡ \ 3 .D. D 3; . Lời giải Chọn D y x3 27 3 là hàm luỹ thừa với số mũ không nguyên nên hàm số xác định khi x3 27 0 x 3. Tập xác định là D 3; . 4 Câu 46: [DS12.C2.2.BT.a] [THPT Ngô Quyền - 2017] Tìm tập xác định D của hàm số y x2 1 . A. D ¡ .B. D ; 1  1; . C. D 0; .D. D ¡ \ 1;1 . Lời giải Chọn D Điều kiện: x2 1 0 x 1. 2 Câu 48: [DS12.C2.2.BT.a] [BTN 170 - 2017] Tìm tập xác định D của hàm số y x3 6x2 11x 6 . A. D ¡ .B. D ¡ \ 1;2;3 . C. D 1;2  3; .D. D ;1  2;3 . Lời giải Chọn B Đây là hàm với số mũ nguyên âm nên điều kiện là x3 6x2 11x 6 0 x ¡ \ 1;2;3 . Câu 49: [DS12.C2.2.BT.a] [BTN 170 - 2017] Cho hàm số y x ¡ . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau. A. y .x 1 .B. Tập xác định của hàm số là D 0; . C. Hàm số nghịch biến khi 0.D. Đồ thị hàm số là đường thẳng khi 1. Lời giải Chọn B Chọn đáp án Tập xác định của hàm số là D 0; vì tập xác định của hàm số là D 0; khi không nguyên. Còn khi ¥ * thì D ¡ , ¢ \ ¥ * thì D ¡ \ 0 .