Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hàm số lũy thừa - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hàm số lũy thừa - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 32. [DS12.C2.2.BT.b] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số y x3 27 2 là A. D 3; .B. D ¡ \ 2.C. D ¡ .D. D 3; . Lời giải Chọn D Hàm số đã cho xác định khi x3 27 0 x 3. Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D 3; . Câu 13.[DS12.C2.2.BT.b] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tìm tập xác định D của hàm số 1 y (x2 2x 1)3 . A. .D (0; ) B. D ¡ . C. .D. (1; ) D ¡ \ 1 . Lời giải Chọn B Hàm số được xác định x2 2x 1 0 x 1. Vậy tập xác định D ¡ \ 1 . Câu 20. [DS12.C2.2.BT.b] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm 3 tập xác định của hàm số f x 1 x 1 . A. D ¡ .B. D 1; . C. D 0; . D. D ¡ \ 1 . Lời giải Chọn B f x là hàm số lũy thừa với số mũ không nguyên nên cơ số phải là số dương. x 1 0 Điều kiện xác định: x 1. Vậy tập xác định: D 1; . 1 x 1 0 Câu 21: [DS12.C2.2.BT.b] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định 1 D của hàm số y 3x2 1 3 . 1 1 1 1 A. D ;  ; . B. D ;  ; . 3 3 3 3 1  C. D ¡ \  . D. D ¡ . 3  Lời giải Chọn B 1 x 3 * Hàm số xác định khi và chỉ khi 3x2 1 0 . 1 x 3
2. 1 1 * Vậy tập xác định của hàm số là D ;  ; . 3 3 Câu 23: [DS12.C2.2.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định 4 của hàm số y 4x2 1 . 1 1 1 1  A. ; . B. 0; . C. ¡ .D. ¡ \ ;  . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D 1 x 2 2 4 là số nguyên âm nên điều kiện xác định là: 4x 1 0 . 1 x 2 1 1  Vậy tập xác định D ¡ \ ; . 2 2 Câu 1: [DS12.C2.2.BT.b] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định 3 của hàm số y x2 2x 3 . A. D ¡ \ 1;2.B. D 0; . C. D ¡ .D. D ;1  2; . Lời giải Chọn C 3 Hàm số y x2 2x 3 xác định khi x 1 2 2 0 x2 2x 3 0 đúng x ¡ . Vậy tập xác định là: D ¡ . Câu 8: [DS12.C2.2.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định 2 của hàm số y x2 2x 3 là A. D ¡ . B. D ;1  1; . C. D 0; . D. D 1;3 . Lời giải Chọn A Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi x2 2x 3 0 . Mà x2 2x 3 0 , x ¡ . Câu 22: [DS12.C2.2.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm của hàm số y x2 2x 2 .5x A. y x2 2 .5x . B. y 2x 2 .5x . C. y 2x 2 .5x ln 5. D. y 2x 2 .5x x2 2x 2 .5x ln 5 . Lời giải Chọn D Ta có: y x2 2x 2 .5x 5x . x2 2x 2 2x 2 .5x x2 2x 2 .5x ln 5.
3. Câu 6: [DS12.C2.2.BT.b] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu 1 m m thức P a.3 a2.4 : 24 a7 , a 0 ta được biểu thức dưới dạng a n trong đó là phân số a n tối giản và m, n ¥ * . Tính giá trị m2 n2 . A. 5 . B. 13. C. 10. D. 25 . Lời giải Chọn A 1 7 7 7 19 7 1 1 3 Ta có P a.3 a2.4 : 24 a7 a. a2.a 4 : a 24 a.a12 : a 24 a 24 : a 24 a 2 a m 1 2 2 m n 5. n 2 Câu 8: [DS12.C2.2.BT.b] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? x3 x 1 1 x A. y log3 x . B. y log5 2 . C. y . D. y 2018 . x 2 Lời giải Chọn C Hàm số log3 x xác định với mọi x 0 nên loại đáp án A. 1 Hàm số log5 2 xác định với mọi x 0 nên loại đáp án B. x Hàm số 2018 x xác định với mọi x 0 nên loại đáp án C. x3 x x3 x 2 1 1 2 1 Xét đáp án D, ta có y 3x 1 ln 3x 1 ln 2 0 với x ¡ . 2 2 2 Do đó hàm số đồng biến trên ¡ . Câu 13. [DS12.C2.2.BT.b] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm của 2 hàm số y 2x2 1 là: - 4x - 2- 1 A. y ' = . B. y ' = - 2 2x 2x2 - 1 . 2+1 ( ) ( 2x2 - 1) - 2- 1 - 4 C. y ' = - 2 2x2 - 1 . D. y ' = . ( ) 2+1 ( 2x2 - 1) Lời giải: Chọn A 2 1 ' 4x Ta có y ' 2. 2x2 1 . 2x2 1 . 2 1 2x2 1
4. Câu 6: [DS12.C2.2.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp các giá trị của x để đồ thị hàm số y 2.16x 9.4x 4 nằm phía trên trục hoành có dạng ;a  b; . Khi đó a b bằng 1 9 3 7 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 1 0 4x Vì đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành nên y 0 2.16x 9.4x 4 0 2 x 4 4 1 x 2 . x 1 Tập hợp các giá trị của x để đồ thị hàm số y 2.16x 9.4x 4 nằm phía trên trục hoành là 1 ;  1; . 2 1 a , b 1. 2 1 1 Vậy a b 1 . 2 2