Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hàm số lũy thừa - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hàm số lũy thừa - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 23: [DS12.C2.2.BT.c] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x xx với x 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. f x x.xx 1 .B. f 1 1. 1 1 C. hàm số đạt cực tiểu tại x .D. hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng e e . e Lời giải Chọn A Ta có f x xx ln f x x ln x . Lấy đạo hàm hai vế ta có f x ln x x f x f x ln x x f x xx ln x x . f x Câu 32: [DS12.C2.2.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x e10x 20 . Tìm f 2018 x . A. f 2018 x 200.e10x 20 . B. f 2018 x 102018.201009.e10x 20 . C. f 2018 x 10!.e10x 20 . D. f 2018 x 102018.e10x 20 . Lời giải Chọn D Ta có f x e10x 20 10x 20 e10x 20 10e10x 20 ; 10x 20 2 10x 20 f x f x 10e 10 e ; 2 10x 20 3 10x 20 f x f x 10 e 10 e ; . f 2018 x 102018 e10x 20 Câu 36: [DS12.C2.2.BT.c] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hai số thực 2 dương x , y thay đổi thỏa mãn đẳng thức xy 1 .22xy 1 x2 y .2x y. Tìm giá trị nhỏ nhất ymin của y . A. ymin 3 .B. ymin 2 . C. ymin 1. D. ymin 3 . Lời giải Chọn B 2 2 Ta có xy 1 22xy 1 x2 y 2x y 2xy 1 1 22xy 1 x2 y 2x y 1 1 Xét hàm f t t 1 .2t với t 1. Khi đó f t 2t t 1 .2t.ln 2 0 với t 1. x2 2 Từ 1 2xy 1 x2 y 1 y 2x 1 2x2 2x 4 x 2 2 y 2 0 2x 2x 4 0 2x 1 x 1 Loại x 1 vì điều kiện của t nên f 2 2 .