Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Logarit - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Logarit - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 25. [DS12.C2.3.BT.a] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Với các số thực dương a ,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a a ln a A. ln ab ln a ln b . B. ln ln b ln a . C. ln ab ln a.ln b . D. ln . b b ln b Lời giải Chọn A Câu 19. [DS12.C2.3.BT.a] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. log3 5 0 . B. log 2016 log 2017 . 2 x2 2 x2 1 C. log0,3 0,8 0 . D. log3 4 log4 . 3 Lời giải Chọn C 0 Ta có: log0,3 0,8 0 0,8 0,3 0,8 1 (sai) Câu 17: [DS12.C2.3.BT.a] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho các số thực dương a , b với a 1 và loga b 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 0 a,b 1 0 a,b 1 0 b 1 a 0 a,b 1 A. . B. . C. . D. . 0 a 1 b 1 a, b 1 a, b 0 b 1 a Lời giải Chọn B a 1 0 b a 1 Ta có: log b 0 . Vậy Chọn B. a 0 a 1 0 0 b a 1 Câu 14. [DS12.C2.3.BT.a] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Nếu log a 2 thì log a bằng A. 100. B. 4 . C. 10. D. 8 . Lời giải Chọn B 1 1 Ta có log a 2 log a 2 2 log a 2 log a 4 . 2 Câu 25: [DS12.C2.3.BT.a] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho các số thực dương a , b , c khác 1. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây. b logc a A. loga loga b loga c . B. loga b . c logc b logc b C. loga bc loga b loga c . D. loga b . logc a Lời giải Chọn B Với các số thực dương a , b , c khác 1, ta có b log log b log c nên A đúng. a c a a
2. logc b loga b nên B sai và D đúng. logc a loga bc loga b loga c nên C đúng. Câu 8. [DS12.C2.3.BT.a] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Số nào trong các số sau lớn hơn 1: 1 1 A. log0,5 . B. log0,2 125 . C. log 1 36 . D. log0,5 . 8 6 2 Lời giải Chọn A Ta có: 1 log log 2 3 3 1. 0,5 8 2 1 log 125 log 53 3 1. 0,2 5 1 log 36 log 62 2 1. 1 6 1 6 1 log log 0,5 1. 0,5 2 0,5 Câu 50: [DS12.C2.3.BT.a] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Cho a 0 ; b 0 và a 1 , x R . Đẳng thức nào sau đây sai? loga b x A. loga a 1. B. a b . C. loga b x a b . D. loga 1 0. Lời giải Chọn C x Ta có: loga b x b a . HẾT Câu 15: [DS12.C2.3.BT.a] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho a là số thực dương khác 1. Khẳng định nào dưới đây là sai? 1 A. loga 2.log2 a 1. B. loga 1 0 . C. loga 2 . D. loga a 1. loga 2 Lời giải Chọn C 1 Biến đổi đúng là loga 2 a 0, a 1 . log2 a Câu 23: [DS12.C2.3.BT.a](THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho các số thực dương 2 3 a , b thỏa mãn log2 a x , log2 b y . Tính P log2 a b . A. P x2 y3 B. P x2 y3 C. P 6xy D. P 2x 3y Lời giải Chọn D 2 3 2 3 P log2 a b log2 a log2 b 2log2 a 3log2 b 2x 3y . Câu 8: [DS12.C2.3.BT.a] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho loga b 2 với a,b 0 , a khác 1. Khẳng định nào sau đây sai? 2 2 2 A. loga ab 3 B. loga a b 4 C. loga b 4 D. loga ab 3 Lời giải
3. Chọn D Ta có: • loga ab loga a loga b 1 2 3. Suy ra phương án A đúng. 2 2 • loga a b loga a loga b 2 2 4 . Suy ra phương án B đúng. 2 • loga b 2loga b 2.2 4. Suy ra phương án C đúng. 2 2 • loga ab loga a loga b 1 2.2 5 . Suy ra phương án D sai. Câu 11: [DS12.C2.3.BT.a] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho a , b , c là các số thực dương và a , b 1. Khẳng định nào sau đây SAI. log c A. log b log b B. log c b a a a logb a C. loga c loga b.logb c D. loga b.logb a 1 Lời giải Chọn A 1 log b log b . a a Câu 40: [DS12.C2.3.BT.a] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Biết log6 2 a , log6 5 b . Tính I log3 5 theo a , b . b b b b A. I B. I C. I D. I 1 a 1 a a 1 a Lời giải Chọn B log6 5 log6 5 b Ta có log3 5 . log6 3 log6 6 log6 2 1 a Câu 8: [DS12.C2.3.BT.a] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho log5 a . Tính log 25000 theo a . A. 2a 3 B. 5a2 C. 2a2 1 D. 5a Lời giải Chọn A Ta có: log 25000 log 52.103 2log5 3log10 2a 3 . Câu 8: [DS12.C2.3.BT.a] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Cho ba số dương a , b , c ( a 1; b 1) và số thực khác 0 . Đẳng thức nào sau đây sai? 1 A. log b log b B. log b.c log b log c a a a a a b loga c C. loga loga b loga c D. logb c c loga b Lời giải Chọn A Ta có: loga b loga b nên phương án A sai. Câu 7. [DS12.C2.3.BT.a] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x ?
4. x ln10 1 A. log x .B. log x .C. log x . D. log x x ln10 . ln10 x x ln10 Lời giải Chọn C 1 Ta có: log x . x ln10 Câu 8: [DS12.C2.3.BT.a] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Với hai số thực bất kì a 0,b 0 , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. log a2b2 2log ab . B. log a2b2 3log 3 a2b2 . C. log a2b2 log a4b6 log a2b4 . D. log a2b2 log a2 logb2 . Lời giải Chọn A Với điều kiện a 0,b 0 thì dấu ab chưa đảm bảo lớn hơn 0 Câu 7: [DS12.C2.3.BT.a] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. log 3 a log .log a . B. log 3 a 3 log a . 3 1 1 C. log 3 a log a . D. log 3 a a log . 3 3 Lời giải Chọn C 1 Ta có log 3 a log a . 3 Câu 40: [DS12.C2.3.BT.a] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm tập xác định của hàm số y ln 3 2x x2 . A. 3;1 . B. ; 3  1; .C. 1;3 . D. ; 1  3; . Lời giải Chọn A Điều kiện: 3 2x x2 0 3 x 1. Câu 10: [DS12.C2.3.BT.a] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho a 0 , a 1. 2 Biểu thức aloga a bằng A. 2a .B. 2 .C. 2a .D. a2 . Lời giải Chọn D 2 Ta có aloga a a2loga a a2 . Câu 7: [DS12.C2.3.BT.a] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Tính 1 2018 log 2018 4 ln e . 2 1009 A. 2000 . B. 1009. C. 1000. D. 2018 . Lời giải Chọn D
5. 1 2018 2 1 2 1 Ta có: log 2018 4 ln e log 2018 2 2018 2018 2018. 2 1009 2 1009 2018 1009 Câu 6. [DS12.C2.3.BT.a] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho a , b là các số thực dương, a 1 và ¡ . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A. log b log b .B. log b log b . a a a a C. loga b loga b .D. loga b 1 loga b . Lời giải Chọn A Áp dụng công thức cơ bản của logarit ta có loga b loga b . Câu 5: [DS12.C2.3.BT.a] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho a 0,a 1 và x, y 0 là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? loga x x loga x A. a x . B. loga . y loga y 1 1 C. loga . D. loga x logb a.loga x . x loga x Lời giải Chọn A Theo tính chất logarit thì mệnh đề A đúng. Câu 33: [DS12.C2.3.BT.a] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. log3 1. B. ln 3 log3 e . C. log3 5 log7 4 . D. log 1 2 0 . 2 Lời giải Chọn C Ta có: log3 5 log3 3 log3 5 1 log7 4 log7 7 log7 4 1 Vậy: log3 5 log7 4 . Câu 39: [DS12.C2.3.BT.a] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị biểu thức A 2log4 9 log2 5 là: A. A 8 . B. A 15 . C. A 405 . D. A 86 . Lời giải Chọn B Ta có A 2log4 9 log2 5 2log4 9.2log2 5 2log2 3.2log2 5 3.5 15 . Câu 27: [DS12.C2.3.BT.a] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho a,b 0 và a,b 1, biểu thức P log b3.log a4 có giá trị bằng bao nhiêu? a b A. 18. B. 24 . C. 12. D. 6 . Lời giải Chọn B
6. P log b3.log a4 6log b . 4log a 24 . a b a b Câu 13: [DS12.C2.3.BT.a] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Cho b là số thực dương 1 2 2 khác 1. Tính P logb b .b . 3 5 1 A. P . B. P 1.C. P . D. P . 2 2 4 Lời giải Chọn C. 1 5 2 2 2 5 5 Ta có P logb b .b logb b logb b . 2 2 Câu 8: [DS12.C2.3.BT.a] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x , y . x loga x x A. loga B. loga loga x y y loga y y x x C. log log x log y D. log log x log y a y a a a y a a Câu 3: [DS12.C2.3.BT.a] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho a là một số dương lớn hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. loga xy loga x loga y với x 0 và y 0. B. loga 1 0;loga a 1. C. loga x có nghĩa với mọi x 0. 1 D. log n x log x với x 0 và n ¥ . a n a Lời giải Chọn D 1 Xét đáp án D ta thấy rằng n 0 ¥ sẽ làm biểu thức log n x log x không xác định. a n a Câu 17: [DS12.C2.3.BT.a] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D2-1] Cho a 0 ; a 1 và x ; y là hai số thực dương. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. loga x y loga x loga y .B. loga xy loga x loga y . C. loga xy loga x.loga y . D. loga x y loga x.loga y . Lời giải Chọn B Ta có logarit của một tích bằng tổng hai logarit.