Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Logarit - Mức độ 1.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Logarit - Mức độ 1.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 34: [DS12.C2.3.BT.a] [THPT SỐ 2 AN NHƠN] Cho a, b, c là các số thực dương và a,b 1 . Khẳng định nào sau đây là sai? 1 A. loga b.logb a 1. B. loga c . logc a logb c C. loga c . D. loga c loga b.logb c logb a . Lời giải Chọn B Câu 35: [DS12.C2.3.BT.a] Cho a 0,a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: n A. loga x nloga x x 0,n 0 . B. loga x có nghĩa vớix ¡ . C. loga 1 a,loga a 0 . D. loga x.y loga x.loga y x 0, y 0 . Lời giải Chọn A Câu 36: [DS12.C2.3.BT.a] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Cho 0 a, b 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau x loga x A. loga . B. logb x logb a.loga x . y loga y 1 1 C. loga x y loga x loga y . D. loga . x loga x Lời giải Chọn B logb x Ta có loga x logb x logb a.loga x logb a Câu 41: [DS12.C2.3.BT.a] [THPT TIÊN LÃNG] Cho o a b 1 mệnh đề nào sau đây đúng? A. log a  log b B. log b  1 .C. log a 0 .D. log b  log a b a a b a b Lời giải Chọn A Do 0 a b 1 nên cả y loga x và y logb x đều là các hàm số nghịch biến trên ¡ loga a loga b 1 loga b Do a b nên logb a loga b . logb a logb b logb a 1 Câu 43: [DS12.C2.3.BT.a] [SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ] Cho hai số thực a, b b bất kì với 0 a 1. Tính S loga a . A. S ba . B. S ba . C. S a.D. S b . Lời giải Chọn D b S loga a bloga a b . Câu 13: [DS12.C2.3.BT.a] [SGD – HÀ TĨNH] Cho 0 a 1, x 0 , y 0 , ¡ , khẳng định nào sau đây là sai?
2. 1 A. log x log x . B. log x log x . a 2 a a a 1 C. log x.y log x log y . D. log x log x . a a a a 2 a Lời giải Chọn A 1 Ta có log x 2log x log x A sai. a a 2 a Câu 23: [DS12.C2.3.BT.a] [THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI] Khẳng định nào sau đây là sai? A. log3 x 0 0 x 1.B. log1 a log1 b a b 0 . 3 3 C. ln x 0 x 1. D. log 1 a log 1 b a b 0. 2 2 Lời giải Chọn B 1 Đáp án B sai vì cơ số 1 nên kết luận đúng phải là log1 a log1 b 0 a b . 3 3 3 Câu 24: [DS12.C2.3.BT.a] [THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? log 5 0 log 2016 log 2017 A. 3 . B. 2 2 2 2 . C. log 0,8 0 . D. log 2016 log 2017 . 0,3 x2 2 x2 2 Lời giải Chọn B log 2016 log 2017 Đáp án B sai vì cơ số 2 2 1 nên kết luận đúng phải là 2 2 2 2 . Câu 26: [DS12.C2.3.BT.a] [THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ] Với các số thực dương x, y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x log2 x A. log2 . B. log2 x y log2 x log2 y. y log2 y x2 C. log2 2log2 x log2 y. D. log2 xy log2 x.log2 y. y Lời giải Chọn C 2 x 2 Vì log2 log2 x log2 y 2log2 x log2 y . y Câu 27: [DS12.C2.3.BT.a] [THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ]Với các số thực dương x, y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x log2 x A. log2 . B. log2 x y log2 x log2 y. y log2 y x2 C. log2 2log2 x log2 y. D. log2 xy log2 x.log2 y. y Lời giải Chọn C
3. 2 x 2 Vì log2 log2 x log2 y 2log2 x log2 y . y Câu 31: [DS12.C2.3.BT.a] [THPT CHUYÊN BẾN TRE ]Với các số thực a,b khác không. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a A. ln ab ln a ln b . B. ln ln a ln b . b C. ln ab ln a .ln b . D. ln ab ln a ln b . Lời giải Chọn A Theo định nghĩa và tính chất của logarit. Câu 32: [DS12.C2.3.BT.a] [TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ] Với các số thực a , b khác không. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ln ab ln a .ln b . B. ln ab ln a ln b . a C. ln ab ln a ln b . D. ln ln a ln b . b Lời giải Chọn B Vì a , b khác không nên mệnh đề đúng là ln ab ln a ln b . Câu 11: [DS12.C2.3.BT.a] [THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN]Biết log6 a 3 , tính giá trị của loga 6 . 1 1 4 A. .B. . C. 3. D. . 3 12 3 Lời giải Chọn B 1 1 1 1 1 1 loga 6 loga 6 2 . 2 2log6 a 4log6 a 4.3 12 2log6 a Câu 19: [DS12.C2.3.BT.a] [THPT CHUYÊN BẾN TRE ] Cho log3 a . Tính log9000 theo a . A. 6a . B. a2 3 . C. 3a2 .D. 2a 3. Lời giải Chọn D Cách 1: log9000 log9 log1000 2log3 3 2a 3. Cách 2: Gán log3 a . Tính log9000 2a 3 0 . Câu 20: [DS12.C2.3.BT.a] [CỤM 2 TP.HCM] Cho log6 9 a. Tính log3 2 theo a a a 2 a 2 2 a A. . B. . C. . D. . 2 a a a a Lời giải Chọn D 2 2 2 a Ta có: log6 9 2log2.3 3 a log3 2 1 log3 2 . log3 2.3 a a
4. Câu 26: [DS12.C2.3.BT.a] [THPT A HẢI HẬU] Với các giá trị nào của x thì biểu thức 2 log6 2x x có nghĩa? A. 0 x 2 . B. 1 x 1. C. x 2 hoặc x 0 .D. 0 x 2 . Lời giải Chọn D Câu 34: [DS12.C2.3.BT.a] [THPT A HẢI HẬU] Với các giá trị nào của x thì biểu thức 2 log6 2x x có nghĩa? A. 0 x 2 . B. 1 x 1. C. x 2 hoặc x 0 .D. 0 x 2 . Lời giải Chọn D Câu 7: [DS12.C2.3.BT.a] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Với a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x , y ? x x A. log log x log y . B. log log x log y . a y a a a y a a x loga x x C. loga . D. loga loga x y . y loga y y Lời giải Chọn A x Ta có: log log x log y . a y a a Câu 10: [DS12.C2.3.BT.a] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho các số thực dương a , x , y và a 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. loga xy y loga x . B. loga xy loga x loga y . C. loga xy loga x loga y . D. loga xy loga x.loga y . Lời giải Chọn C Ta có: loga xy loga x loga y . Câu 10: [DS12.C2.3.BT.a] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 1 3 A. log 3 log a . B. log 3 2log a . 3 a2 2 3 3 a2 3 3 3 C. log 1 2log a . D. log 1 2log a . 3 a2 3 3 a2 3 Lời giải Chọn C 3 Ta có log log 3 log a2 1 2log a . 3 a2 3 3 3 Câu 14: [DS12.C2.3.BT.a] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?
5. A. ln 3a ln 3 ln a .B. ln 3 a ln 3 ln a . a 1 1 C. ln ln a .D. ln a5 ln a . 3 3 5 Lời giải Chọn A A đúng vì ln 3a ln 3 ln a . B sai vì ln 3 a ln 3 ln a . a C sai vì ln ln a ln 3. 3 D sai vì ln a5 5ln a Câu 16: [DS12.C2.3.BT.a](Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho log2 5 a . Giá trị của log8 25 theo a bằng 3 2 A. 3a B. 2a C. a D. a 2 3 Lời giải Chọn D 2 2 2 log 25 log 3 5 log 5 a . 8 2 3 2 3