Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Logarit - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Logarit - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 11. [DS12.C2.3.BT.b] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Giả sử p , q là p các số thực dương sao cho log p log q log p q . Tìm giá trị của . 9 12 16 q 4 8 1 1 A. . B. . C. 1 3 . D. 1 5 . 3 5 2 2 Lời giải Chọn D t t t Đặt log9 p log12 q log16 p q t , lúc đó p 9 , q 12 và p q 16 . t t 2t t t t t 9 3 3 3 Ta được phương trình 9 12 16 1 1 16 4 4 4 t 3 1 5 4 2 t 3 1 5 4 2 t t 3 3 1 5 Do 0 nên . 4 4 2 t p 9t 3 p 1 Ta có nên 1 5 . t q 12 4 q 2 Câu 50. [DS12.C2.3.BT.b] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Biết log6 2 a , log6 5 b . Tính log3 5 theo a và b được kết quả: a a 1 b 1 b A. . B. . C. . D. . 1 b b a 1 a Lời giải Chọn D log 5 b b b Ta có log 5 6 .Câu 14: [DS12.C2.3.BT.b] (Sở GD Cần Thơ- 3 log 3 6 log 6 log 2 1 a 6 log 6 6 6 2 Đề 302-2018) Với a log30 3 và b log30 5, giá trị của log30 675 bằng: A. a2 b . B. a2b . C. 3a 2b . D. 2ab . Lời giải Chọn C 3 2 3 2 Ta có: log30 675 log30 3 .5 log30 3 log30 5 3a 2b . Câu 22: [DS12.C2.3.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Với a log2 5 và b log3 5 , giá trị của log6 5 bằng ab a b 1 A. . B. . C. . D. a b . a b ab a b Lời giải Chọn A 1 1 1 1 1 ab Ta có log 5 . 6 log 6 log 2 log 3 1 1 log 2 log 3 1 1 a b 5 5 5 5 5 a b a b Câu 18. [DS12.C2.3.BT.b] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a2 b2 23ab . Khẳng định nào sau đây là sai?
2. a b ln a ln b A. 2log a b 1 log a log b . B. ln . 5 5 5 5 2 a b C. log a b 1 log a log b . D. 2log log a log b . 5 25 25 5 5 5 5 Lời giải Chọn A 2 2 2 2 Ta có a b 23ab a b 25ab log5 a b log5 25ab 2log5 a b 2 log5 a log5 b A sai.  log5 a b 1 log25 a log25 b C đúng. a b  2log5 log5 a log5 b D đúng. 5 2 2 a b ln a ln b  a b 25ab ln a b ln 25ab ln B đúng 5 2 Câu 11: [DS12.C2.3.BT.b] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Với a và b là các số thực 2 dương. Biểu thức loga a b bằng A. 2 loga b .B. 2 loga b .C. 1 2loga b .D. 2loga b . Lời giải Chọn B 2 2 Ta có: loga a b loga a loga b 2 loga b . Câu 9: [DS12.C2.3.BT.b](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho loga c x 0 và logb c y 0 . Khi đó giá trị của logab c là 1 1 1 xy A. . B. . C. . D. x y . x y xy x y Lời giải Chọn C 1 1 1 1 xy Ta có: log c . ab log ab log a log b 1 1 1 1 x y c c c loga c logb c x y Câu 12. [DS12.C2.3.BT.b] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Tập giá trị của hàm số y ln x2 1 là 0; . B. Hàm số y ln x x2 1 có tập xác định là ¡ . 1 C. ln x x2 1 . x2 1 D. Hàm số y ln x x2 1 không phải là hàm chẵn cũng không phải là hàm lẻ. Lời giải Chọn D Xét hàm số f x ln x x2 1 có tập xác định là ¡ . Mặt khác ta có:
3. 1 f x ln x x2 1 ln ln x x2 1 f x , x R 2 x x 1 Vậy hàm số f x là hàm số lẻ. Câu 31. [DS12.C2.3.BT.b] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho a là số thực dương thỏa mãn a 10 , mệnh đề nào dưới đây sai ? 10 A. log 10.a 1 log a . B. log log a 1 a C. log 10a a . D. log a10 a . Lời giải Chọn D log a10 10log a . Câu 8: [DS12.C2.3.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho a b 1. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? log a3 A. log a3 a2b a .B. log a3 a2b log a3 log a2b . a log a2b a a a a C. log a3 a2b 4 2log a b . D. log a3 a2b 2 log a b . a a a a Lời giải Chọn C Ta có : log a3 a2b log a2 a b log a2 log a b 4 2log a b . a a a a a Câu 10: [DS12.C2.3.BT.b] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Khẳng định nào sau đây là sai ? A. ln x2 ln x . B. ln e 1. C. ln1 0 . D. ln ex x . Lời giải Chọn A + ln x2 2ln x nên khẳng định A sai. + Khẳng định B, C, D đúng hiển nhiên. Câu 19: [DS12.C2.3.BT.b] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Biết log5 x a , 1 giá trị của biểu thức P 2log log x3 log 25 là : 25 x 125 x 2 2 2 a2 2 2 a 1 2 1 a A. . B. . C. . D. . a a a a Lời giải Chọn D a Ta có log5 x a x 5 . 2 1 2 2 1 a P 2log log 53a log 25 a a . 25 5a 125 5a a a 3 1 Câu 48: [DS12.C2.3.BT.b] Tìm m sao cho: lg(3Cm ) lg(Cm ) 1. A. 7 .B. 6 .C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn B Điều kiện: m 3.
4. Ta có: 3.m! 3C3 3C3 3!. m 3 ! lg(3C3 ) lg(C1 ) 1 lg m 1 m 10 10 m m 1 1 m! Cm Cm m 1 ! m 1 m 2 m 6 n 10 m2 3m 18 0 2 m 3 l Câu 27: [DS12.C2.3.BT.b] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hai 2018 thực dương a ,b thỏa mãn a log a log b log a b . Tính . 4 6 9 b 1 1 5 1 5 1 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải ChọnB k k a 4 a 2 k >0 1 Đặt log4 a log6 b log9 a b k b 6 b 3 . k k k k a b 9 4 6 9 2 k 2 1 5 2k k (TM ) 2 2 3 2 a 1 5 Có 2 1 0 . Do đó . k 3 3 2 1 5 b 2 (L) 3 2 Câu 48: [DS12.C2.3.BT.b] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN-2017] Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức M log A log A0 , với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật bản? A. 100 lần. B. 10 lần. C. 1000 lần. D. 2 lần. Lời giải Chọn A A A Phân tích: Ta có M log 1 1 108 . Ao Ao A A 108 Tương tự 2 6 1 . 10 6 100 A0 A2 10