Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Logarit - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Logarit - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 3: [DS12.C2.3.BT.b] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Cho a , b , c , d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? c d a c c d ln a d A. a b ln .B. a b . b d ln b c c d ln a c c d a d C. a b . D. a b ln . ln b d b c Lời giải Chọn B ln a d ac bd c ln a d ln b . ln b c Câu 38. [DS12.C2.3.BT.b] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho a , b , c dương log2 a log3 b log5 c x . Khi đó x bằng: A. log abc 10 .B. log30 abc . C. log abc .D. logabc 30 . Lời giải Chọn B a 2x x x Ta có: log2 a log3 b log5 c x b 3 abc 30 x log30 abc . x c 5 Câu 5: [DS12.C2.3.BT.b] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Đặt a log5 3. Tính theo a giá trị của biểu thức log9 1125 . 3 3 2 3 A. log 1125 1 . B. log 1125 2 . C. log 1125 2 . D. log 1125 1 . 9 2a 9 a 9 3a 9 a Lời giải Chọn A 3 3 1 3 Ta có: log 1125 log 53.32 log 53 log 32 log 5 1 . 1 1 . 9 32 32 32 3 2 2 log5 3 2a Câu 16: [DS12.C2.3.BT.b] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tính giá trị của biểu thức K loga a a với 0 a 1 ta được kết quả là 4 3 3 3 A. K . B. K . C. K . D. K . 3 2 4 4 Lời giải Chọn C 3 3 Ta có log a a log a 4 a a 4 Câu 40: [DS12.C2.3.BT.b] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho 3 b a , b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn log b 3 . Giá trị của log là: a b a a 1 A. 3 . B. . C. 2 3 . D. 3 . 3 Lời giải Chọn B 3 loga b 3 b a .
2. 3 1 3 2 3 3 2 b 3 2 1 log log a . b 3 1 a 2 6 3 2 3 a a Câu 2: [DS12.C2.3.BT.b] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho a , b , c với a , b là các số thực dương khác 1, c 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? logb c A. loga b.logb a 1. B. loga c . logb a 1 C. loga c . D. loga c loga b.logb c . logc a Lời giải Chọn C Biểu thức ở đáp án C chỉ đúng khi bổ sung thêm điều kiện c 1. Câu 23: [DS12.C2.3.BT.b] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số a , b 2 2 thỏa mãn log4 a log9 b 5 và log4 a log9 b 4. Giá trị a.b là: A. 48 .B. 256 .C. 144.D. 324 . Lời giải Chọn D Điều kiện: a 0 , b 0 . 2 log4 a log9 b 5 log4 a 2log9 b 5 log4 a 1 a 4 Theo bài ra ta có hệ: . 2 2log a log b 4 log b 2 b 81 log4 a log9 b 4 4 9 9 Vậy a.b 324 . Câu 12: [DS12.C2.3.BT.b] [Cụm 4 HCM - 2017] Cho a 0, a 1, khẳng định nào sau đây sai? 2 A. loga a 2 . B. loga 2a 1 loga 2 . 1 C. log 2a 2 . D. log 2 a . a a 2 Lời giải Chọn C Ta có: loga 2a loga 2 loga a loga 2 1 b Câu 16: [DS12.C2.3.BT.b] [2017] Cho hai số thực a , b bất kì với 0 a 1 . Tính S loga a . A. S ba . B. S a . C. S b . D. S ba . Lời giải Chọn C b S loga a bloga a b . Câu 20: [DS12.C2.3.BT.b] [Cụm 4 HCM - 2017] Cho a 0, a 1, khẳng định nào sau đây sai? 2 A. loga a 2 . B. loga 2a 1 loga 2 . 1 C. log 2a 2 . D. log 2 a . a a 2 Lời giải Chọn C Ta có: loga 2a loga 2 loga a loga 2 1 Câu 21: [DS12.C2.3.BT.b] [2017] Khẳng định nào sau đây là đúng? log 3 1 A. 2 2 3. B. log 0,1 1.
3. 1 C. log xy log x log y (xy 0) . D. log logv 1 (v 0) . v Lời giải Chọn A log b log 3 Ta có a a b a, b 0; a 1 nên 2 2 3 1 A sai do log 0,1 1 B sai do log xy log x log y với điều kiện x 0, y 0 . 1 C sai do log logv 1 với điều kiện v 0 . v Câu 23: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT Chuyên Phan Bội Châu - 2017] Cho số thực x. Mệnh đề nào dưới đây sai ? 2 A. 2 2 . B. log 2 x x 2 0 . logx 2 2017 logx 2 2018 x 2 2 2 C. log 2 x x 2 log x x 2 . D. 2 . x 2 2 1 logx 2 10 97 0 Lời giải Chọn D log 2 10 97 0 10 97 1 B sai x 2 . log 125 Câu 32: [DS12.C2.3.BT.b] [BTN 169 - 2017] Nếu log log 2 5 a thì giá trị của a là: 2 16 1 A. a 0 . B. a 6 . C. a . D. a 1. 4 Lời giải Chọn B Dựa vào máy tính casio ta tính nhanh được: log 125 log log 2 5 a 6 a a 6 . 2 16 Câu 33: [DS12.C2.3.BT.b] [TT Hiếu Học Minh Châu - 2017] Cho a,b, x là các số thực dương và khác 1 và các mệnh đề: b ab logb a 1 logb x b log Mệnh đề A: loga x loga x , Mệnh đề B : a . x logb a Khẳng định nào dưới đây là đúng ? A. A, B đều đúng. B. A đúng, B sai. C. A, B đều sai. D. A đúng, B sai. Lời giải Chọn A b 1 log b x b.log x log x đúng. a b a a ab logb ab x logb a logb b logb x logb a 1 logb x loga đúng. x logb a logb a logb a log 125 Câu 2: [DS12.C2.3.BT.b] [BTN 169 - 2017] Nếu log log 2 5 a thì giá trị của a là: 2 16 1 A. a 0 . B. a 6 . C. a . D. a 1. 4 Lời giải Chọn B
4. Dựa vào máy tính casio ta tính nhanh được: log log 2 log5 125 a 6 a a 6 . 2 16 Câu 3: [DS12.C2.3.BT.b] [BTN 167 - 2017] Khẳng định nào sau đây là luôn luôn đúng với mọi a,b dương phân biệt khác 1. 2logb 2loga a A. a b . B. a ln a . C. loga b log10 b . D. o . Lời giải Chọn A 2 2 Đáp án a2logb b2loga viết lại thành a2loga b2logb alogb bloga . Ta lại có công thức alogb c clogb a , nên a2logb b2loga đúng. Câu 7: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT Chuyên Bình Long - 2017] Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0 a b 1. Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định đúng? A. 0 logb a 1 loga b . B. 0 loga b logb a 1. C. 0 logb a loga b 1. D. 0 loga b 1 logb a . Lời giải Chọn D Do 0 a b 1 nên: 0 loga b loga a 1 và logb a logb b 1 (Do cơ số nhỏ hơn 1 thì hàm số nghịch biến). Vậy khẳng định đúng là 0 loga b 1 logb a . Câu 8: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT Hai Bà Trưng- Huế - 2017] Cho a 0 , b 0 , a 1, b 1, n ¥ * . 1 1 1 1 Một học sinh tính: P theo các bước sau. log b log b log b log b a a2 a3 an 2 3 n Bước I: P logb a logb a logb a logb a . 2 3 n Bước II: P logb a.a .a a . 1 2 3 n Bước III: P logb a . Bước IV: P n n 1 .logb a . Trong các bước trình bày, bước nào sai? A. Bước IV. B. Bước III. C. Bước I. D. Bước II. Lời giải Chọn A n n 1 n n 1 Vì 1 2 3 n nên P .log a . 2 2 b Câu 13: [DS12.C2.3.BT.b] [BTN 176 - 2017] Cho các số thực dương a,b với a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 3 2 1 A. log a2 b 6 log b . B. log a2 b log b . 3 a 2 a 3 a 3 6 a 1 3 C. log a2 b log b . D. log a2 b log b . 3 a 6 a 3 a 2 a Lời giải Chọn A 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 3 log a b log 1 a b 3log a b 3 log a log b 3 2 log b 6 log b . 3 a a a a a a a3 2 2 Câu 24: [DS12.C2.3.BT.b] [BTN 173 - 2017] Cho các số thực dương a,b,c và cùng khác 1. Xét các khẳng định sau: 1- logabc abc 1. 3- loga b.c loga b loga c . 1 2- log a b log b. 4- log bc log b log c . c 2a c a a a Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên. A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 .
5. Lời giải Chọn A 1 1 sai ví dụ chọn a 3,b 2,c thì abc 1 nên log abc 1 không tồn tại. 6 abc 2 2 sai biểu thức đúng phải là log a b log b . c a c 4 sai rõ ràng.