Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Logarit - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Logarit - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2 3 Câu 21: [DS12.C2.3.BT.b] [CHUYÊN SƠN LA] Nếu log7 x log7 ab log7 a b a,b 0 thì x nhận giá trị bằng A. a 2b . B. ab 2 . C. a2b2 .D. a 2b . Lời giải Chọn D ab2 b log x log ab2 log a3b log log log a 2b 7 7 7 7 a3b 7 a2 7 Từ đó, x a 2b . æ 2 3 2 5 4 ö ça a a ÷ Câu 22: [DS12.C2.3.BT.b] Giá trị của biểu thức P = log ç ÷ bằng a ç 15 7 ÷ èç a ø÷ 12 9 A. 3. B. . C. . D. 2 . 5 5 Lời giải Chọn A æ 2 4 ö æ 52 ö æ 2 3 2 5 4 ö 2 ÷ ÷ 45 ça a a ÷ ça .a 3.a 5 ÷ ça15 ÷ P = log ç ÷= log ç ÷= log ç ÷= log a 15 = 3 a ç ÷ a ç 7 ÷ a ç 7 ÷ a ç 15 a7 ÷ ç ÷ ç ÷ è ø èç a15 ø÷ èça15 ø÷ Câu 23: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT Lạc Hồng-Tp HCM ]Cho loga b 3 . Khi đó giá trị của biểu b thức log là: b a a 3 1 3 1 A. . B. 3 1. C. 3 1. D. . 3 2 3 2 Lời giải Chọn A 1 (log b 1) b a 3 1 log 2 b a 1 3 2 a log b 1 2 a Câu 24: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT TRIỆU SƠN 2] Cho log2 5 a;log3 5 b.Khi đó log6 5 tính theo a và b là: 1 ab a b A. .B. . C. a b . D. . a b a b ab Lời giải Chọn B 1 1 1 ab log 5 6 log 6 log 3 log 2 1 1 a b 5 5 5 b a Câu 25: [DS12.C2.3.BT.b] [CHUYÊN THÁI BÌNH L3] Cho số thực x thỏa mãn: 1 log x log3a 2logb 3log c (a , b , c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a , 2 b , c .
2. 3ac3 3a 3a.c3 3ac A. x . B. .x C. . D.x . x b2 b2c3 b2 b2 Lời giải Chọn A 1 Ta có: log x log3a 2logb 3log c 2 log x log 3a logb2 log c3 3ac3 log x log b2 3ac3 x . b2 Câu 26: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH] Cho a, b, x là các số dương, khác 1 và 2 2 thỏa mãn 4loga x 3logb x 8loga x.logb x (1). Mệnh đề (1) tương đương với mệnh đề nào sau đây? A. a3 b2 . B. x ab. C. a b2 . D. a b2 hoặc a3 b2 . Lời giải Chọn D Đặt m loga x,n logb x , vì x 1 nên m 0,n 0 . 2 2 2 2 2 m m Khi đó 4loga x 3logb x 8loga x.logb x trở thành 4m 3n 8mn 4 8 3 0. n n m 1 m 3 Giải được hoặc . n 2 n 2 1 1 1 1 1 Từ đó, ta có 2m n log x log x a b2 ; m n log x log x a3 b2 . a 2 b 3 2 3 a 2 b Câu 27: [DS12.C2.3.BT.b] [(THPT Chuyên Lào Cai] Cho x, y là các số thực dương thỏa x y x log9 x log6 y log4 . Tính tỉ số . 6 y x x x x A. 4 . B. 3 . C. 5 .D. 2. y y y y Lời giải Chọn D x y Đặt t log x log y log ( ) 9 6 4 6 x 9t (1) t y 6 (2) x y Khi đó: 4t (3) 6 t x 3 k y 2 2t t t t t t 3 3 3 Lấy (1), (2) thay vào (3) , ta có: 9 6 6.4 6 0 2 k 2 2 2
3. x Vậy 2 . y Câu 28: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT Chuyên Lào Cai] Cho a, b, x là các số thực dương. Biết log x 2log a log b 3 3 1 , tính x theo a và b 3 a4 a A. x . B. x 4a b . C. x . D. x a 4 b . b b Lời giải Chọn A a4 a4 log x 2log a log b log x 4log a log b log x log x . 3 3 1 3 3 3 3 3 3 b b 2 Câu 29: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN] Nếu log8 a log4 b 5 và 2 log4 a log8 b 7 thì giá trị của ab là A. 29 . B. 218 . C. 8. D. 2. Lời giải Chọn A Điều kiện a 0,b 0 . 1 2 log2 a log2 b 5 6 log8 a log4 b 5 3 log2 a 6 a 2 log a2 log b 7 1 log b 3 b 23 4 8 log a log b 7 2 2 3 2 Vậy ab 29 . Câu 30: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT QUẢNG XƯƠNG1] Cho a,b ¤ thỏa mãn: 1 log 6 360 a.log 3 b.log 5. Khi đó biểu thức a b có giá trị là: 2 2 2 2 1 A. 5. B. 0.C. . D. 2. 2 Lời giải Chọn C 6 1 1 3 2 1 1 1 1 1 1 Ta có log2 360 .log2 360 .log2 2 .3 .5 .log2 3 .log2 5 a b . 6 6 2 3 6 3 6 2 1 Câu 31: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT CHU VĂN AN] Tính giá trị của biểu thức A log , với a 0 a a2 và a 1 . 1 1 A. A 2 . B. .A C. . A 2D. . A 2 2 Lời giải Chọn A 1 Ta có A log log a 2 2. a a2 a
4. 1 Cách khác: Cho a 2 bấm máy tính A log 2. 2 22 3 log 3. log 27 Câu 37: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT HỒNG QUANG] Giá trị của biểu thức 2 4 5 125 bằng: A. 3 . B. 3 + 3 . C. 273 9 . D. 3 3 . Lời giải Chọn A 1 1 3 3 3 3 3 log 3. log 27 3 log 3 log 3 3 2 4 5 125 (2 2 )2 5 5 32.3 32 3 1 Câu 38: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT TRẦN HƯNG ĐẠO] Giá trị của biểu thức A 8log2 3 9log2 3 bằng A. 31. B. 5. C. 11. D. 17. Lời giải Chọn A 1 3 2 3 2 3 log2 3 log3 2 Thay 8 2 và log3 2 , biểu thức A 2 3 = 3 2 31. log2 3 Câu 39: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT AN LÃO] Cho a,b,c là các số thực dương (a,b 1) và loga b 5,logb c 7 . b Tính giá trị của biểu thức P log . a c 2 1 A. P . B. P 15. C. P .D. P 60. 7 14 Lời giải Chọn D b Vì P 2loga 2(loga b loga c) 2(5 loga b.logb c) 2(5 5.7) 60. c Câu 40: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT HAI BÀ TRƯNG] Cho log3 x 3 . Giá trị của biểu thức 2 3 P log3 x log1 x log9 x bằng 3 3 11 3 6 5 3 A. . B. . C. . D. 3 3. 2 2 2 Lời giải Chọn A 3 Ta có log3 x 3 x 3 . Do đó, 2 3 1 3 3 3 3 . P log3 3 log1 3 log9 3 2 3 3 3 . 3 3 2 2 Câu 42: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp] Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xy 103a , yz 102b , zx 10c ; a,b,c R . Tính P log x log y log z . 3a 2b c A. P . B. P 3a 2b c . C. P 6abc . D. P 3abc . 2 Lời giải Chọn A
5. 1 2 P log x log y log z log xyz log xyz . 2 1 1 3a 2b c log 103a.102b.10c log 103a 2b c . 2 2 2 Câu 45: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT NGÔ GIA TỰ] Cho a 0,a 1; x, y 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x A. log ( ) log x log y . B. log x y y log x 2 m 2 . a y a a a a loga (xy) C. loga (x y) loga x loga y . D. a xy . Lời giải Chọn C Câu 46: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT TRẦN PHÚ] Cho a là số thực dương, a 1. Khẳng định nào sau đây SAI? 1 1 1 log 1 A. log .B. 9log3 a 2a . C. log 1. D. 0,125 0,5 1. a 3 a 3 a a Lời giải Chọn B log3 a 2 Ta có 9log3 a 32 3log3 a a 2 . Câu 47: [DS12.C2.3.BT.b] Với các số thực dương a, bbất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a ln a a A. ln ab ln a ln b . B. ln ab ln a.ln b . C. ln . D. ln ln b ln a . b ln b b Lời giải Chọn A a Với mọi số a, b dương ta có: ln ab ln a ln b; ln ln a ln b. . b Câu 48: [DS12.C2.3.BT.b] Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2a3 2a3 1 A. log2 1 3log2 a log2 b . B. log2 1 log2 a log2 b . b b 3 2a3 2a3 1 C. log2 1 3log2 a log2 b . D. log2 1 log2 a log2 b . b b 3 Lời giải Chọn A 3 2a 3 3 Ta có: log2 log2 2a log2 b log2 2 log2 a log2 b 1 3log2 a log b .Câu 2: b [DS12.C2.3.BT.b] [THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG] Biết loga b 2,loga c 3 ; a2 3 b a,b, c 0; a 1. Khi đó giá trị của log bằng a c 1 2 A. . B. 5 . C. 6 . D. . 3 3
6. Lời giải Chọn A 1 a2 3 b a2b3 1 1 log log log a2 log b3 log c 2 log b log c a a a a a a a c c 3 1 1 2 .2 3 . 3 3 Câu 4: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT HỒNG QUANG] Cho b là một số dương, rút gọn biểu thức P log2 3.log3 25.log5 b 2 A. 2log2 b. B. log5 b . C. log2 b . D. log5 b . Lời giải Chọn A 2 P log2 3.log3 25.log5 b log2 5 .log5 b 2log2 b . Câu 6: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH] Cho a,b là các số thực dương và a 1 . 2 4 Nếu loga b p thì loga a b bằng A. 4 p 2. B. 4 p 2a . C. a2 p4 . D. p4 2a . Lời giải Chọn A 2 4 2 4 loga a b loga a loga b 2 4loga b 2 4p . Câu 16: [DS12.C2.3.BT.b] [THI THỬ CỤM 6 TP. HỒ CHÍ MINH] Cho log3 log2 a 0 . Tính a . 1 1 A. . B. .C. 2. D. 3. 2 3 3 3 Lời giải Chọn C Ta có: log3 log2 a 0 log2 a 1 a 2 . Câu 22: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT Nguyễn Hữu Quang] Cho các số thực dương a,b với a 1. Khẳng định nào sau đây sai? a 1 a A. loga . B. loga 1 loga b . b loga b b 1 C. log ab 1 log b . D. log 2 ab log b . a a a 2 a Lời giải Chọn A a 1 Đáp án A sai vì loga loga a loga b 1 loga b . b loga b Câu 28: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT AN LÃO] Cho a,b, c là các số dương a,b 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? b 1 logb a A. loga 3 loga b . B. a b . a 3 C. log b log b 0 .D. log c log c.log b . a a a b a
7. Lời giải Chọn D b 3 A. loga 3 loga b loga a loga b 3, suy ra đáp án A sai. a B. alogb a b đáp án sai, vì aloga b b . 1 C. log b log b 0 sai vì log b log b 0 . a a a a D. loga c logb c.loga b Đúng. Câu 30: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT CHUYÊN BẾN TRE ]Cho hai số thực a,b dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 1 8 1 1 1 4 A. . B. . log b log b log b log b log b log b log b log b a a2 a3 a a a2 a3 a 1 1 1 6 1 1 1 7 C. . D. . log b log b log b log b log b log b log b log b a a2 a3 a a a2 a3 a Lời giải Chọn C 1 1 1 1 1 1 6 Ta có . log b log b log b log b 1 1 log b a a2 a3 a log b log b a 2 a 3 a Câu 34: [DS12.C2.3.BT.b] Cho a 0, a 1, khẳng định nào sau đây sai? 2 1 A. log a 2. B. log 2 a . C. log 2a 2. D. log 2a 1 log 2. a a 2 a a a Lời giải Chọn C Ta có: loga 2a loga 2 loga a loga 2 1. a log 3, b log 5 log 30 Câu 38: [DS12.C2.3.BT.b] Nếu 2 2 thì 8 bằng: 1 1 1 A. a b 1 . B. a b 1. C. a b . D. a b 1. 3 3 3 Lời giải Chọn A 1 1 log 30 log 3 2.3.5 log 2 log 3 log 5 1 a b . 8 2 3 2 2 2 3 Câu 39: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT Lạc Hồng-Tp HCM] Nếu log 3 a thì log 9000 bằng: A. a 2 3 .B. 3 2a . C. 3a 2 . D. a 2 . Lời giải Chọn B log 9000 log 32.103 log 32 log103 2 log 3 3 2a 3 x Câu 2: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT HỒNG QUANG] Cho hai số y log3 2 1 . Khẳng định nào sau đây sai: 1 2x.ln 2 ln3 1 A. y ' .B. y ' . C. y ' . D. y ' . (2x 1).ln3 (2x 1).ln3 (2x 1).ln 2 (2x 1) Lời giải
8. Chọn B [THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ] Cho các số thực dương a,b,c với c 1. Câu 3: [DS12.C2.3.BT.b] Mệnh đề nào sau đây sai? a a ln a lnb A. log log a log b. B. log . c b c c c b ln c 2 2 a a 1 C. logc 4 logc a logc b . D. log 2 2 logc a logc b. b c b 2 Lời giải Chọn C 2 2 a 2 logc 2 logc a logc b b 2 4 logc a logc b . Câu 4: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT LÝ THÁI TỔ] Cho 0 a 1 b . Chọn khẳng định sai a b A. logb x a x b . B. loga x b x a . b C. loga x loga b x b .D. loga x b x a . Lời giải Chọn D b Vì 0 a 1 nên loga x b 0 x a . Câu 5: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH] Cho a, b là các số thực dương khác 1, thoả log b log a 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? a2 b2 1 1 A. a .B. a b . C. a . D. a b2 . b b2 Lời giải Chọn B Ta có: log b log a 1 log b log a 2 a2 b2 a b 1 2 loga b 2 loga b 1 0 loga b loga b 1. Suy ra: a b . Câu 6: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT TIÊN LÃNG] Cho a log2 3, b log2 5, c log2 7 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 1 a b 2c 1 2a b c A. log 1050 . B. log 1050 . 60 1 2a b 60 2 a b 1 a 2b c 1 a 2b c C. log 1050 .D. log 1050 . 60 1 2a b 60 2 a b Lời giải Chọn D
9. 2 log 1050 log2 2.3.5 .7 1 a 2b c Ta có log 1050 2 . 60 2 log2 60 log2 2 .3.5 2 a b Câu 7: [DS12.C2.3.BT.b] [TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8] Nếu a log2 3, b log2 5 thì 1 1 1 1 1 1 A. log 6 360 a b . B. log 6 360 a b . 2 3 4 6 2 2 6 3 1 1 1 1 1 1 C. log 6 360 a b . D. log 6 360 a b . 2 2 3 6 2 6 2 3 Lời giải Chọn C 6 1 2 3 1 1 1 1 log2 360 log2 5.3 .2 3 2log2 3 log2 5 a b . 6 6 2 3 6 Câu 8: [DS12.C2.3.BT.b] [CHUYÊN SƠN LA] Cho log2 5 a , log3 5 b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là 1 ab 2 2 A. .B. . C. . a b D. a b . a b a b Lời giải Chọn B 1 1 1 ab Cách 1: Ta có log 5 . 6 log 6 log 2 log 3 1 1 a b 5 5 5 a b STO STO Cách 2: Bấm máy : log2 5  A, log3 5  B Bấm máy : log6 5 K.qua cua tung phuong an đến khi được đáp số bằng 0. Câu 9: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT CHUYÊN BIÊN HÒA] Với ba số thực dương a, b, c bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 8ab 8ab A. log 3 2blog a log c. B. log 3 b2 log a log c. 2 c 2 2 2 c 2 2 2 2 8ab 1 8ab C. log 3 log a log c. D. log 3 b2 log a log c. 2 c b2 2 2 2 c 2 2 Lời giải Chọn B b2 8a 2 2 Ta có: log log 8ab log c log 8 log ab log c 3 b2 log a log c . 2 c 2 2 2 2 2 2 2 Câu 10: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN] Cho a , b là các số thực, thỏa mãn 0 a 1 b , khẳng định nào sau đây đúng? A. logb a loga b 0 . B. logb a 1. C. loga b 0 . D. loga b logb a 2. Lời giải Chọn A Vì 0 a 1 b nên logb a logb 1 logb a 0 và loga b loga 1 loga b 0 . Suy ra : logb a loga b 0 .
10. Câu 12: [DS12.C2.3.BT.b] [CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG] Cho a , b là các số thực dương thỏa a 1, a b , mệnh đề nào sau đây đúng. 2 3 A. log 3 b log a . B. log 3 b log b . a 3 b a 2 a 3 2 C. log 3 b log a .D. log 3 b log b . a 2 b a 3 a Lời giải Chọn D 1 1 2 Ta có: log 3 b log b3 3 log b log b. a 1 a a 2 1 a 3 2 Câu 13: [DS12.C2.3.BT.b] [TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO] Cho log2 5 m và log3 5 n . Khi đó, log6 5 tính theo m và n là 1 mn A. log 5 . B. log 5 . C. log 5 m n. D. log 5 m2 n2. 6 m n 6 m n 6 6 Lời giải Chọn B Câu 15: [DS12.C2.3.BT.b] Cho log 2 a,log3 b . Hãy biểu diễn log15 20 theo a và b : 1 3a 1 a A. log 20 .B. log 20 . 15 1 2b a 15 1 b a 1 b 1 3a C. log 20 . D. log 20 . 15 1 a b 15 1 2a b Lời giải Chọn B 1 Câu 21: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT A HẢI HẬU] Cho log5 a. Tính log theo a ? 64 A. 1 6a .B. 6 a 1 . C. 4 3a . D. 2 5a . Câu 22: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT Nguyễn Hữu Quang] Cho log25 7 a;log2 5 b . Hãy tính 49 M log theo a,b . 3 5 8 9 9 9 9 A. M 12a B. M 6a C. M 6a D. M 12a . b b b b Lời giải Chọn A 49 3 9 M log 3 3 log5 49 log5 8 3 2log5 7 3log5 2 3 2.2a 12a 5 8 b b . Câu 23: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT QUANG TRUNG] Nếu log12 6 a,log12 7 b thì log2 7 bằng: a a a b A. . B. . C. .D. . b 1 1 b a 1 a 1
11. Lời giải Chọn D 1 Câu 24: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT A HẢI HẬU] Cho log5 a. Tính log theo a ? 64 A. 1 6a .B. 6 a 1 . C. 4 3a . D. 2 5a . Lời giải Chọn B Câu 25: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU] Biết log27 5 a, log8 7 b, log2 3 c thì log12 35 tính theo a, b, c bằng: 3 b ac 3b 2ac 3b 2ac 3 b ac A. . B. . C. . D. . c 2 c 1 c 2 c 1 Lời giải Chọn A 1 1 Ta có: log 5 log 5 a log 5 3a , log 7 log 7 b log 7 3b . 27 3 3 3 8 3 2 2 Mà log 7.5 log 7 log 5 log 7 log 3.log 5 3b c.3a 3 b ac log 35 2 2 2 2 2 3 . 12 2 log2 3.2 log2 3 2 log2 3 2 c 2 c 2 Câu 26: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ] Biết log27 5 a, log8 7 b, log2 3 c thì log12 35 tính theo a, b, c bằng: 3 b ac 3b 2ac 3b 2ac 3 b ac A. . B. . C. . D. . c 2 c 1 c 2 c 1 Lời giải Chọn A 1 1 Ta có: log 5 log 5 a log 5 3a , log 7 log 7 b log 7 3b . 27 3 3 3 8 3 2 2 Mà log 7.5 log 7 log 5 log 7 log 3.log 5 3b c.3a 3 b ac log 35 2 2 2 2 2 3 . 12 2 log2 3.2 log2 3 2 log2 3 2 c 2 c 2 Câu 27: [DS12.C2.3.BT.b] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Đặt a log2 6, b log2 7 . Hãy biểu diễn log18 42 theo a và b a b 1 a b A. log 42 . B. log 42 . C. 18 2a 1 18 2a 1 1 a b a b log 42 . D. log 42 . 18 2b 1 18 2b 1 Lời giải Chọn A Ta có:
12. log 42 log 6.7 log 6 log 7 log 6 log 7 a b log 42 2 2 2 2 2 2 18 2 2 log2 18 6 log2 6 log2 2 2log2 6 log2 2 2a 1 log2 2 Câu 28: [DS12.C2.3.BT.b] [CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017] Cho các số thức a , b , c thỏa mãn loga b 9 , loga c 10 . Tính M logb a c 2 5 7 3 A. M . B. M . C. M . D. M . 3 2 3 2 Lời giải Chọn A 9 10 Ta có: loga b 9 b a , loga c 10 c a . 5 2 M logb a c log 9 a.a . a 3 Câu 29: [DS12.C2.3.BT.b] [TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ]Biết log 2 a , log3 b . Tính log15 theo a và b . A. 6a b . B. b a 1.C. b a 1. D. a b 1. Lời giải Chọn C 30 Ta có log15 log log30 log 2 log 3.10 log 2 log3 log10 log 2 b 1 a 2 Câu 33: [DS12.C2.3.BT.b] [TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO] Hàm số y log x a2 2a 1 nghịch biến trong khoảng 0; khi 1 A. a 1 và 0 a 2. B. a 1. C. a 0. D. a 1 và a . 2 Lời giải Chọn A Câu 5: [DS12.C2.3.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho a , b , c là các số thực dương 2 2 2 thỏa mãn alog2 5 4 , blog4 6 16 , clog7 3 49 . Tính giá trị T alog2 5 blog4 6 3clog7 3 . A. T 126 . B. T 5 2 3 . C. T 88. D. T 3 2 3 . Lời giải Chọn C 2 2 2 Ta có T alog2 5 blog4 6 3clog7 3 4log2 5 16log4 6 3.49log7 3 52 62 3.32 88. Câu 7: [DS12.C2.3.BT.b] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a2 b2 8ab ? 1 A. log a b 1 log a logb . B. log a b 1 log a logb . 2 1 1 C. log a b log a logb . D. log a b log a logb . 2 2 Lời giải Chọn A Ta có: a2 b2 8ab .
13. a b 2 10ab . log a b 2 log 10ab . 2log a b 1 log a logb . 1 log a b 1 log a logb . 2 Câu 3: [DS12.C2.3.BT.b] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho a logab b 3 ( với a 0;b 0;ab 1). Tính log 2 . ab b A. 5 . B. 4 . C. 10 . D. 16 . Lời giải Chọn D Ta có: a 2 ab log 2 2 logab a logab b 2 logab 2logab b 2 1 3logab b 2 1 9 16 . ab b b Câu 49: [DS12.C2.3.BT.b] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho 3 2 loga b 3, loga c 2 . Giá trị của loga a b c bằng: A. - 8 . B. 5 . C. 4 . D. 8 . Lời giải Chọn D 1 Ta có log a3b2 c log a3 log b2 log c 3 2.3 . 2 8 . a a a a 2 Câu 26: [DS12.C2.3.BT.b] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Đặt log2 5 a , log3 2 b . Tính log15 20 theo a và b ta được 2b a b ab 1 A. log 20 . B. log 20 . 15 1 ab 15 1 ab 2b ab 2b 1 C. log 20 . D. log 20 . 15 1 ab 15 1 ab Lời giải Chọn C log 20 log 5 2log 2 a 2 2b ab Theo công thức đổi cơ số ta có: log 20 2 2 2 . 15 log 15 log 5 log 3 1 1 ab 2 2 2 a b 2 2 Câu 36: [DS12.C2.3.BT.b] [THTT – 477] Nếu log8 a log4 b 5 và log4 a log8 b 7 thì giá trị của ab bằng A. 29. B. 218. C. 8. D. 2. Lời giải Chọn A x y Đặt x log2 a a 2 ; y log2 b b 2 .
14. 1 2 x y 5 log8 a log4 b 5 3 x 3y 15 x 6 Ta có . Suy ra ab 2x y 29 . log a2 log b 7 1 3x y 21 y 3 4 8 x y 7 3 BÌNH LUẬN Nguyên tắc trong bài này là đưa về logarit cơ số 2. Câu 37: [DS12.C2.3.BT.b] [THTT – 477] Cho n 1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức 1 1 1 bằng log2 n! log3 n! logn n! A. 0. B. n. C. n!. D. 1. Lời giải Chọn D 1 1 1 1 n 1,n ¢ logn! 2 logn! 3 logn! 4 logn! n log2 n! log3 n! log4 n! logn n! logn! 2.3.4 n logn! n! 1 BÌNH LUẬN 1 log bc = log b + log c log a = 1 loga b = , a a a , a logb a Sử dụng công thức Câu 6: [DS12.C2.3.BT.b] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho log5 2 a , 4 2 log 3 b . Khi đó giá trị của log là 5 5 15 5a b 1 5a b 1 5a b 1 5a b 1 A. .B. .C. .D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 1 5 4 2 2222 22 5 1 1 5 1 1 log log log log 22 log 32.52 a log 3 log 5 5 15 5 1 1 5 1 1 5 5 2 2 5 2 5 32.52 32.52 5 1 1 5a b 1 a b . 2 2 2 2 Câu 49. [DS12.C2.3.BT.b] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Đặt a log12 6 , b log12 7 . Hãy biểu diễn log2 7 theo a và b . b b a a A. . B. . C. . D. . a 1 1 a b 1 b 1 Lời giải Chọn B. log12 7 log12 7 log12 7 b Ta có: log2 7 . log12 2 12 1 log12 6 1 a log12 6