Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Logarit - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Logarit - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 3: [DS12.C2.3.BT.d] [CHUYÊN THÁI BÌNH L3] Tính giá trị của biểu thức P ln tan10 ln tan 20 ln tan 30 ln tan890 . 1 A. P 1. B. CP. . P 0. D. P 2. 2 Lời giải Chọn C P ln tan10 ln tan 20 ln tan 30 ln tan890 ln tan1.0.tan 20.tan 30 tan890 ln tan1.0.tan 20.tan 30 tan 450.cot 440.cot 430 cot10 ln tan 450 ln1 0 tan .cot 1 Câu 7: [DS12.C2.3.BT.d] [THPT HAI BÀ TRƯNG] Cho a 0,b 0,a 1,b 1,n ¥ * . Một học 1 1 1 1 sinh tính: P theo các bước sau: log b log b log b log b a a2 a3 an 2 3 n Bước I: P logb a logb a logb a logb a . 2 3 n Bước II: P logb a.a .a a . 1 2 3 n Bước III: P logb a . Bước IV: P n n 1 .logb a . Trong các bước trình bày, bước nào sai? A. Bước III. B. Bước I. C. Bước II.D. Bước IV. Lời giải Chọn D n n 1 n n 1 Vì 1 2 3 n nên P .log a . 2 2 b Câu 14: [DS12.C2.3.BT.d] Cho a , b là các số thực dương, a 1. Rút gọn biểu thức: 2logb P log2 ab 1 a log a A. P loga b . B. P loga b 1 . C. P loga b 1 . D. P 0 . Lời giải Chọn A 2logb 2 Ta có: P log2 ab 1 1 log b 2log b 1 log2 b log b . a log a a a a a 1 x Câu 19: [DS12.C2.3.BT.d] [THPT QUẢNG XƯƠNG I] Biết rằng 2 x log 14 (y 2) y 1 trong 2 đó x 0 . Tính giá trị của biểu thức P x2 y2 xy 1. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn B 1 1 1 x Ta có x 2 x. 2 2 x 4.Lại có: 14 (y 2) y 1 14 (y 1) y 1 3 y 1 . x x
2. Đặt t y 1 0 Ta xét hàm số f (t) t3 3t 14 trên 0; có kết quả max f (t) f (1) 16 t 0; Vậy 14 (y 2) y 1 16 log 14 (y 2) y 1 4 .Khi đó 2 1 x x 1 2 x log 14 (y 2) y 1 P 2 . 2 y 0 Câu 37: [DS12.C2.3.BT.d] [THPT SỐ 2 AN NHƠN] Đặt a log2 5, b log7 5. Hãy biểu diễn log14 28 theo a và b? a 2b 2a b A. log 28 . B. log 28 . 14 a b 14 a b a b a b C. log14 28 . D. log14 28 2a b a 2b . Lời giải Chọn A Cách 1: Sử dụng MTBT Cách 2: log5 2 log5 2 log14 28 1 log14 2 1 1 log5 14 log5 2 log5 7 . 1 b a 2b 1 a 1 . 1 1 a b a b a b a log 3 Câu 45: [DS12.C2.3.BT.d] Nếu 15 thì: 3 5 A. log 15 . B. log 15 . 25 5(1 a) 25 3(1 a) 1 1 C. log 15 . D. log 15 . 25 2(1 a) 25 5(1 a) Lời giải Chọn C 1 1 1 a Có a log15 3 log3 5 log3 15 1 log3 5 a 1 1 1 1 1 a 1 log25 15 .log5 15 1 log5 3 1 . log15 25 2log15 5 2 2 2 1 a 2 1 a Câu 46: [DS12.C2.3.BT.d] [THPT TIÊN DU SỐ 1] Cho a log3 5, b log7 5 . Khi đó khẳng định nào đúng? a b a b a b a b A. log 21 . B. log 21 . C. log 21 . D. log 21 . 15 ab b 15 a 1 15 a 1 15 ab b Lời giải
3. Chọn A log5 3 1 1 b log7 3 : . log5 7 a b a 1 1 1 1 log15 21 log15 3 log15 7 . log3 15 log7 15 1 log3 5 log7 3 log7 5 1 1 1 a a b . b 1 a b 1 a b 1 a b 1 a a