Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Hàm số mũ và hàm số Logarit - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Hàm số mũ và hàm số Logarit - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 17. [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của chúng x x 1 A. y ln x . B. y e . C. y . D. y log 1 x . 3 5 Lời giải Chọn A 1 Phương án A. Tập xác định D 0; . Ta có y y 0 , x 0; . Hàm số đồng biến x trên D 0; . Phương án B. Tập xác định D ¡ . Ta có y e x y 0 , x ¡ . Hàm số nghịch biến trên D ¡ . x 1 1 Phương án C. Tập xác định D ¡ . Ta có y ln y 0 , x ¡ . Hàm số nghịch biến trên 3 3 D ¡ . 1 Phương án D. Tập xác định D 0; . Ta có y log x y 0 ,x 0; . Hàm số 1 1 5 x ln 5 nghịch biến trên D 0; . Câu 26: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Đồ thị cho bởi hình bên là của hàm số nào? A. y log2 x 1.B. y log3 x 1 .C. y log3 x .D. y log 2 x 1 . Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy khi x 0 thì y 0 và khi x 2 thì y 1. Nên ta thấy đáp án B thỏa mãn. Câu 5. [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Tính đạo hàm của hàm số y sin 2x 3x A. y 2cos 2x x3x 1 . B. y cos 2x 3x . C. y 2cos 2x 3x ln 3 . D. y 2cos 2x 3x ln 3 . Lời giải Chọn D Hàm số y sin 2x 3x có tập xác định D ¡ và có đạo hàm: y 2cos 2x 3x ln 3 . Câu 21: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ¡ ? x x 2 2 A. y . B. y log 1 x . C. y log 2x 1 . D. y . 3 2 4 e
2. Lời giải Chọn D Hàm số y log 1 x có TXĐ D 0; nên không thỏa mãn. 2 x Do 1 nên hàm số y đồng biến trên ¡ . 3 3 x 2 2 Do 0 1 nên hàm số y nghịch biến trên ¡ . e e 2 4x Hàm số y log 2x 1 có y đổi dấu khi x đi qua 0 nên không nghịch 2 4 2x 1 ln 4 biến trên ¡ . Câu 8: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm của hàm số f x e2x 3 . A. f x 2.e2x 3 . B. f x 2.e2x 3 .C. f x 2.ex 3 . D. f x e2x 3 . Lời giải Chọn A Ta có f x 2x 3 .e2 x 3 2.e2 x 3 . 3 2 Câu 19. [DS12.C2.4.BT.a] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Nếu a 3 a 2 và 3 4 logb logb thì 4 5 A. 0 a 1, b 1. B. 0 b 1, a 1. C. a 1, b 1. D. 0 a 1, 0 b 1. Lời giải Chọn A 3 2 3 2 Do và a 3 a 2 nên suy ra 0 a 1. 3 2 3 4 3 4 Do và logb logb nên suy ra b 1. 4 5 4 5 Câu 2: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây đồng biến trên ; ? x x e x 3 x A. y . B. y 5 2 . C. y . D. y 0,7 . 2 Lời giải Chọn A Hàm số y a x với a 1 luôn đồng biến trên ; . x e e Ta có 1 nên hàm số y đồng biến trên ; . 2 2 Câu 30: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm của hàm số f x log2 x 1 . 1 x 1 A. f x . B. f x . C. f x 0. D. f x . x 1 x 1 ln 2 x 1 ln 2
3. Lời giải Chọn D x 1 1 Ta có: f x log x 1 . 2 x 1 ln 2 x 1 ln 2 Câu 3: [DS12.C2.4.BT.a] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Tập xác định D của hàm số y 2x 1 π . 1 1  1 A. D ; . B. D ¡ \  . C. D ; . D. D ¡ . 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 Điều kiện xác định: 2x 1 0 x . 2 Câu 26: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Cho a 0 , b 0 và x , y là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đúng? x x x x a x x x y x y x y xy A. a b a b . B. a .b . C. a a a . D. a b ab . b Lời giải Chọn B x x a a x x Ta có x a .b . b b Câu 5: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Tập xác định D của hàm số 2 y log2 2x x 1 là: 1 A. D ;1 B. 1; 2 1 1 C. D ;2 D. D ;  1; 2 2 Lời giải Chọn A 2 1  1 Ta có D x ¡ 2x x 1 0 x ¡ x 1 ;1 . 2  2 Câu 5: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Tập xác định D của hàm số 2 y log2 2x x 1 là: 1 A. D ;1 B. 1; 2 1 1 C. D ;2 D. D ;  1; 2 2 Lời giải Chọn A 2 1  1 Ta có D x ¡ 2x x 1 0 x ¡ x 1 ;1 . 2  2
4. Câu 6: [DS12.C2.4.BT.a](THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là D ¡ ? A. y ln x2 1 B. y ln 1 x2 C. y ln x 1 2 D. y ln x2 1 Lời giải Chọn D Điều kiện xác định của hàm số y ln x là x 0 . Do đó chỉ có hàm số y ln x2 1 có điều kiện x2 1 0 (luôn đúng). Câu 17: [DS12.C2.4.BT.a](THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Hàm số y log3 3 2x có tập xác định là 3 3 3 A. ; B. ; C. ; D. ¡ 2 2 2 Lời giải Chọn B 3 Ta có y log 3 2x xác định khi và chỉ khi 3 2x 0 x 3 2 3 Vậy tập xác định của hàm số là ; . 2 Câu 12: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Tập xác định D của hàm 2 số y 2x 1 3 là? 1 1 1 1  A. D ;1 B. D ; C. D ; D. D ¡ \  2 2 2 2  Lời giải Chọn C 1 Hàm số xác định khi 2x 1 0 x . 2 1 Tập xác định của hàm số D ; . 2 Câu 21: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ? x x x 2 1 x A. y B. y C. y D. y 2 e 3 3 Lời giải Chọn B x Ta có a 1 nên hàm số y đồng biến trên R . Các hàm số còn lại có cơ số nhỏ hơn 3 3 một nên là hàm nghịch biến trên R . Câu 14: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hàm số x y 2 có đồ thị là Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?
5. y y 1 1 x x O O Hình 1 Hình 2 x x x x A. y 2 . B. y 2 . C. y 2 . D. y 2 . Lời giải Chọn A Cách 1 Nhận thấy đồ thị Hình 2 nhận được từ đồ thị Hình 1 bằng cách giữ nguyên phần bên phải và lấy đối xứng phần đồ thị đó qua Oy. Đây là phép biến đổi từ đồ thị hàm số y f (x) sang đồ thị hàm số y f (x) , do đó đồ thị x Hình 2 là của hàm số y 2 . Cách 2 Nhận thấy đồ thị Hình 2 đối xứng qua Oy nên là đồ thị của hàm số chẵn, trong số 4 hàm số đã x cho thì chỉ có hàm số y 2 là hàm số chẵn. Câu 1: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định của hàm số y log 2x 1 . 13 1 1 A. 1; . B. ;1 . C. 1; . D. ;1 . 2 2 Lời giải Chọn D 1 Điều kiện xác định: log 2x 1 0 0 2x 1 1 x 1. 13 2 1 Vậy tập xác định của hàm số là ;1 . 2 Câu 1: [DS12.C2.4.BT.a](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số x y f x log2 1 2 . Tính giá trị S f 0 f 1 . 6 7 7 7 A. S .B. S .C. S .D. S . 5 8 6 5 Lời giải Chọn C x 1 2 2x 1 2 7 Ta có f x S f 0 f 1 . 1 2x .ln 2 1 2x 2 3 6 Câu 10: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm của hàm số y 17 x
6. A. y 17 x ln17 . B. y x.17 x 1 . C. y 17 x .D. y 17 x ln17 . Lời giải Chọn D Áp dụng công thức: au u .au ln a ta có: y 17 x 17 x.ln17 . Câu 12: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) 2 Tìm tập xác định của hàm số y log2 2x x 1 . 1 1 A. D ;2 .B. D ;1 . 2 2 1 C. D 1; . D. D ;  1; . 2 Lời giải Chọn B 2 1 1 Đkxđ: 2x x 1 0 x 1. Vậy D ;1 . 2 2 Câu 6: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hàm số y log2 x đồng biến trên ¡ . B. Hàm số y log 1 x nghịch biến trên tập xác định của nó. 2 C. Hàm số y 2x đồng biến trên ¡ . D. Hàm số y x 2 có tập xác định là 0; . Lời giải Chọn A Hàm số y log2 x đồng biến trên khoảng 0; . Câu 8: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của 4 hàm số y x 2 log4 x 1 là A. D 2; . B. D 1;2 . C. D 1;2  2; . D. D 1; . Lời giải Chọn C x 2 0 x 2 Hàm số xác định khi . x 1 0 x 1 Vậy tập xác định của hàm số là D 1;2  2; . Câu 14: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y 3x 1 . Đẳng thức nào sau đây đúng?
7. 9 3 A. y 1 . B. y 1 3.ln 3. C. y 1 9.ln 3. D. y 1 . ln 3 ln 3 Lời giải Chọn C Ta có y 3x 1.ln 3 y 1 9ln 3. Câu 44: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) 2 Tập xác định của hàm số y log2 3 2x x là: A. D 1;3 . B. D 0;1 . C. D 1;1 . D. D 3;1 . Lời giải Chọn D 2 2 Hàm số y log2 3 2x x xác định khi 3 2x x 0 3 x 1. Vậy tập xác định của hàm số là D 3;1 . Câu 24: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡ ? x x e 2 A. y . B. y log 1 x . C. y . D. y log5 x 3 2 3 Lời giải Chọn A x e e Hàm số y có 0 1 nên nghịch biến trên tập xác định ¡ . 3 3 Câu 28: [DS12.C2.4.BT.a] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số sau, hàm số nào NGHỊCH BIẾN trên tập xác định của nó. x 2 x x 2 3 5 A. y 5 . B. . C. y log2 x 1 . D. y . 5 3 Lời giải Chọn D 2 x 2 x 2 x 5 5 3 5 Ta có: y . y là hàm số nghịch biến trên ¡ . 3 3 5 3 Câu 25: [DS12.C2.4.BT.a](Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? x x x x e 1 4 3 A. y B. y C. y D. y 2 6 5 3 2 2 Lời giải Chọn D x 3 3 Ta có 1 nên hàm số y nghịch biến trên TXĐ. 2 2 Câu 2: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó ? x x 2 e x x A. y .B. y .C. y 2 .D. y 0,5 . 3
8. Lời giải Chọn C Hàm số y a x đồng biến khi a 1, nghịch biến khi 0 a 1. x Vậy chỉ có y 2 làm hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là ¡ . Câu 47: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm của hàm số y 2x A. y x.2x 1 .B. y 2x .C. y 2x ln x .D. y 2x ln 2 . Lời giải Chọn D Ta có: y 2x ln 2 . Câu 2. [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đạo 2 hàm của hàm số y log2 x 1 là: 2x 2x 2xln 2 ln 2 A. y .B. y .C. y . D. y . x2 1 x2 1 ln 2 x2 1 x2 1 Lời giải Chọn B 2 x 1 2x y . x2 1 ln 2 x2 1 ln 2 Câu 13. [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số thực a a 0,a 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x A. Đồ thị hàm số y a có đường tiệm cận là x 0 , đồ thị hàm số y loga x có đường tiệm cận là y 0. B. Hàm số y loga x có tập xác định là ¡ . x C. Đồ thị hàm số y a có đường tiệm cận là y 0, đồ thị hàm số y loga x có đường tiệm cận là x 0 . D. Đồ thị hàm số y a x luôn cắt trục Ox . Lời giải Chọn C x Đồ thị hàm số y a có đường tiệm cận là y 0, đồ thị hàm số y loga x có đường tiệm cận là x 0 .