Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Hàm số mũ và hàm số Logarit - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Hàm số mũ và hàm số Logarit - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 10. [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó? x 2x 1 x 1 e 3 x A. y . B. y . C. y . D. y 2017 . 3 2 e Lời giải Chọn C 2x 1 2x 1 e e e Ta có y y 2. .ln 0 . 2 2 2 Câu 12. [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập 2 xác định D của hàm số y = ex + 2x . A. D ¡ . B. D 0;2 . C. D ¡ \ 0;2. D. D  . Lời giải Chọn A 2 Hàm số y = ex + 2x có tập xác định D = ¡ . Câu 48: [DS12.C2.4.BT.a] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Tính đạo hàm của hàm số y 2017x ? A. y x.2017x 1 .B. y 2017x ln 2017 . 2017x C. y x.2017x 1.ln 2017 . D. y . ln 2017 Lời giải Chọn B * Áp dụng công thức a x a x .ln a suy ra 2017x 2017x.ln 2017 . Câu 5: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số y log 2x x2 là: A. D 0;2 B. D ;02; C. D ;0  2; D. D 0;2 Lời giải Chọn D Điều kiện 2x x2 0 0 x 2 . Vậy tập xác định của hàm số là D 0;2 . Câu 16: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Hùng Vương-PT - 2017] Cho hàm số f x ln x 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Phương trình f ' x 0 có nghiệm x 1. B. Đồ thị của hàm số y f ' x không cắt trục hoành. C. Phương trình f ' x 0 có nghiệm x 1. D. Đồ thị của hàm số y f ' x cắt trục hoành tại 1 điểm. Lời giải Chọn B
2. 1 f x ln x 1 ; f x . x 1 f x 0 :vô nghiệm Đồ thị của hàm số y f x không cắt trục hoành. Câu 1: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Chuyên Hà Tĩnh – 2017] Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực x, y ? x x x x 2 2 x y x y 2 y x y x y A. . B. 2 .2 2 . C. y 2 . D. 2 2 . 3 3 2 Lời giải Chọn B Ta có các chú ý sau: y a x a xy . a x a x y . a y a x .a y a x y . x a a x . x b b Suy ra mệnh đề B đúng. Câu 2: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Chuyên Hà Tĩnh – 2017] Giả sử a,b là các số thực dương và x, y là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a b a x bx . B. Với 0 a 1: a x a y x y . C. Với a 1: a x a y x y . D. a x a y x y . Lời giải Chọn C Hàm số y a x đồng biến trên ¡ với a 1 suy ra a x a y x y . 2b 6b Câu 3: [DS12.C2.4.BT.a] [Cụm 6 HCM – 2017] Cho a 5 . Tính 2.a . A. 15. B. 125. C. 120. D. 250 . Lời giải Chọn D 3 Ta có: 2.a6b 2 a2b 2.53 250 . Câu 11: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ - 2017] Cho a, b là các số thực. Đồ thị các hàm số y xa , y xb trên khoảng 0; được cho bởi hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 0 a b 1.B. 0 b a 1.
3. C. 0 a 1 b . D. 0 b 1 a. Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta có đồ thị hàm số y xa ứng với a 1, đồ thị hàm số y xb ứng với 0 b 1. Câu 16: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Chuyên Bình Long - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 3x log x . 1 1 A. y 3x ln 3 .B. y log x . x ln10 3 x ln 3 1 ln x C. y log x ln 3.D. y . 3 ln 3 Lời giải Chọn A y 3x log x . 1 y 3x ln 3 . x ln10 Câu 23: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Chuyên LHP - 2017] Tìm tập xác định D của hàm số 2 y 4 log2 x . 1 A. D  2;2 .B. D 0;16.C. D 0;4 .D. D ;4 . 4 Lời giải Chọn D x 0 x 0 x 0 Hàm số có nghĩa 2 1 . log2 x 4 2 log2 x 2 x 4 4 Câu 25: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Cho hàm số f (x) ln x4 1 . Đạo hàm f 1 bằng. ln 2 1 A. 2 .B. .C. 1.D. . 2 2 Lời giải Chọn C 4x3 Ta có: f x f 1 2 . x4 1 Câu 27: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y x2 2x 2 3x . A. y 2x 2 3x x2 2x 2 3x ln 3 .B. y 2x 2 3x ln 3. C. y x2.3x .D. y 2x 2 3x . Lời giải Chọn A y ' 2x 2 3x x2 2x 2 3x ln 3.
4. 1 Câu 32: [DS12.C2.4.BT.a] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa - 2017] Đạo hàm của hàm số y 2x là. 1 ln 2 1 x A. y 2 ln 2.B. y x .C. y x .D. y 2 . 2 2 2x Lời giải Chọn C 1 ln 2 y 2 x y 2 x.ln 2 . 2x 2x Câu 45: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Yên Lạc-VP - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 2 1 x . 2 1 x ln 2 A. y .B. y 2 1 x . 2 1 x 2 1 x ln 2 2 1 x C. y 2 1 x . D. y . 2 1 x 2 1 x Lời giải Chọn C ' ln 2 y ' 1 x .2 1 x.ln 2 2 1 x . 2 1 x Câu 1: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2 - 2017] Tính đạo hàm của hàm số: y 32017 x . A. y 2017ln 3.32017 x .B. y 32017 . 32017 C. y .D. y ln 3.32017 x . ln 3 Lời giải Chọn A x x y 32017 x 32017 y 32017 ln 32017 2017.32017 x.ln 3. . Câu 2: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2 - 2017] Cho hàm số y 2x.5x . Tính f 0 . 1 A. f 0 1.B. f 0 .C. f 0 ln10 .D. f 0 10ln10 . ln10 Lời giải Chọn C y 2x.5x 10x . y 10x.ln10 . f 0 100.ln10 ln10 . Câu 4: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Tính đạo hàm của hàm số 2 y log5 x 2 . 1 2x 2x 2xln5 A. y .B. y .C. y .D. y . x2 2 ln5 x2 2 ln5 x2 2 x2 2 Lời giải
5. Chọn B u 2x Áp dụng công thức log u ta được: y . a u ln a x2 2 ln5 Câu 5: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 2tan x . tan x.2tan x 1 A. y .B. y tan x.2tan x 1 ln 2 . ln 2 2tan x ln 2 2tan x ln 2 C. y . D. y . sin2 x cos2 x Lời giải Chọn D 1 Ta có: y 2tan x ln 2 tan x 2tan x ln 2 . cos2 x Câu 6: [DS12.C2.4.BT.a] [CHUYÊN VĨNH PHÚC - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 2017x . 2017x A. y 2017x.ln 2017 .B. y . ln 2017 C. y 2017x .D. y x.2017x 1 . Lời giải Chọn A Phương pháp: + Áp dụng công thức tính đạo hàm: a x a x ln a . Cách giải: Áp dụng công thức trên ta được đáp án: 2017x.ln 2017 . Câu 7: [DS12.C2.4.BT.a] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN - 2017] Đạo hàm của hàm số y 10x là 10x A. 10 x .B. . C. x.10x 1 .D. 10x.ln10 . ln10 Lời giải Chọn D Ta có 10x ' ln10.10x . Câu 8: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Hoàng Quốc Việt - 2017] Đạo hàm của hàm số y e1 2x là A. y 2e1 2x .B. y 2e1 2x .C. y ex .D. y e1 2x . Lời giải Chọn B y e1 2x 1 2x 2e1 2x . Câu 9: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Thuận Thành 2 - 2017] Tính đạo hàm hàm số y 2x . A. y x2x .B. y 2x .C. y x2x 1 .D. y 2x ln 2 . Lời giải Chọn B Ta có: y 2x ln 2 . Câu 11: [DS12.C2.4.BT.a] [TT Tân Hồng Phong - 2017] Tính đạo hàm của hàm số f x 23x 1 thì khẳng định nào sau đây đúng? A. f x 3.23x 1 ln 2 .B. f x 23x 1 ln 2 . C. f x 23x 1 log 2.D. f x 3x 1 23x 2 .
6. Lời giải Chọn A Áp dụng công thức amx n m.ln a.amx n ta được f x 23x 1 3.ln 2.23x 1 . Câu 12: [DS12.C2.4.BT.a] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa - 2017] Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ. x x A. y 53 . B. y 3 .C. y 4 x .D. y x 4 . Lời giải Chọn D Câu 14: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Kim Liên-HN - 2017] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ . x A. y = 3- x .B. y = ( p) .C. y = ex . D. y = 2x - 1. Lời giải Chọn A Hàm số mũ y = ax với 0 < a ¹ 1 nghịch biến khi 0 < a < 1 Þ Hàm số y = 3- x chính là æ1öx y = ç ÷ là hàm nghịch biến trên ¡ . èç3ø÷ Câu 15: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Hùng Vương-PT - 2017] Cho hàm số y e2x khi đó y là 1 A. 2xe2x . B. 2xe2x 1 . C. 2e2 x . D. e2 x 1 . 2 Lời giải Chọn C Ta có: y 2e2x . Câu 16: [DS12.C2.4.BT.a] [2017] Tìm đạo hàm của hàm số y x . x A. y x ln .B. y .C. y x x 1 ln .D. y x x 1 . ln Lời giải Chọn A x x .ln . Dạng tổng quát a x a x .ln a . Câu 17: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Chuyên Phan Bội Châu - 2017] Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 1 O x x x 1 2 A. y log2 x .B. y 2 . C. y .D. y x . 2 Lời giải Chọn B Đồ thị đi qua điểm A 0;1 nên ta loại phương án B, C .
7. Đồ thị của hàm số này đồng biến nên ta chọn D . Câu 18: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình) - 2017] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? 2x x x log x e A. y 2 3 B. y 3 2 .C. y .D. y . . 3 3 Lời giải Chọn C 2x Trong 4 hàm chỉ có 1 nên hàm y đồng biến trên ¡ . 3 3 Câu 19: [DS12.C2.4.BT.a] [Cụm 6 HCM - 2017] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? x x x x 2 A. y .B. y . C. y .D. y . 2 4 e 2e Lời giải Chọn C x Ta có 1 nên hàm số y đồng biến trên ¡ . e e Câu 20: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Trần Phú-HP - 2017] Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡ ? x x A. y .B. y 5 .C. y log5 x .D. y log 1 x . 5 5 Lời giải Chọn A Ta thấy. Hàm số y 5x đồng biến trên tập xác định ¡ . Hàm số y log5 x đồng biến trên tập xác định 0; . x Hàm số y nghịch biến trên tập xác định ¡ . 5 Hàm số y log 1 x nghịch biến trên tập xác định 0; . 5 Câu 21: [DS12.C2.4.BT.a] [Cụm 7-TPHCM - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 2x 1 . 2x 1 A. y x 1 2x ln 2.B. y 2x 1 log 2 .C. y 2x 1 ln 2 .D. y . ln 2 Lời giải Chọn C Câu 23: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017] Đạo hàm của hàm số y (2x2 5x 2)ex là A. 4x 5 ex .B. xex .C. 2x2 x 3 ex . D. 2x2ex . Lời giải Chọn C
8. 2 x x 2 x 2 x Ta có: 2x 5x 2 e ' (4x 5)e 2x 5x 2 e (2x x 3)e . Câu 24: [DS12.C2.4.BT.a] [2017] Hàm số y = x2 2x 2 ex có đạo hàm là A. y x2ex .B. y x2 4x 4 ex . C. y 2xex .D. y 2x 2 ex . Lời giải Chọn A y ' x2 2x 2 'ex (ex )' x2 2x 2 2 (2x 2)ex ex (x2 2x 2) x2ex . Câu 32: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Tính đạo hàm của hàm số f x x.2x . A. f x x.2x 1 .B. f x 1 xln 2 2x . C. f x 2x 1 . D. f x 2x . Lời giải Chọn B f x 2x x. 2x 2x x.2x.ln 2 . Vậy f x 1 xln 2 2x 2 Câu 38: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 7x x 2 . 2 2 A. y (x 1).7x x 2.ln 7 .B. y (7x 1).7x x 2.ln 7 . 2 2 C. y (2x 1).7x x 2.ln 7 .D. y (2x 7).7x x 2.ln 7 . Lời giải Chọn C x2 x 2 x2 x 2 2 x2 x 2 Ta có y 7 y 7 . x x 2 ln 7 7 . 2x 1 ln 7 . Câu 41: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Lý Thái Tổ - 2017] Cho hàm số y esin x . Biểu thức rút gọn của K y cos x y sin x y là A. 1. B. 2esin x . C. cos x.esin x . D. 0 . Lời giải Chọn D y cos x.esin x ; y sin x.esin x cos2 x.esin x . Khi đó K 0 . Câu 42: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT LƯƠNG TÀI 2 - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y xex ex . A. x 2 ex .B. 2ex .C. 2xex .D. x 1 ex . Lời giải Chọn A Tính đạo hàm của hàm số y xex ex x 1 ex y ex x 1 ex x 2 ex . Câu 44: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Tiên Du 1 - 2017] Hàm số y x2 2x 2 ex có đạo hàm là A. y 2xex .B. y 2x 2 ex . C. y 2xex .D. y x2ex . Lời giải
9. Chọn D y x2 2x 2 ex ex x2 2x 2 2x 2 ex ex x2 2x 2 . y x2ex 1 Câu 46: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Thuận Thành - 2017] Tập xác định của hàm số y là ex e10 A. 10; .B. ¡ \ 10 .C. ln10; .D. 10; . Lời giải Chọn A Hàm số xác định khi ex - e10 > 0 Û ex > e10 Û x > 10 Câu 48: [DS12.C2.4.BT.a][2017] Tính đạo hàm của hàm số y 2sinx . A. y cos x.2sinx.ln 2 .B. y cos x.2sinx.ln 2 . cos x.2sinx C. y 2sinx.ln 2 .D. y . ln 2 Lời giải Chọn B y 2sinx y 2sinx.ln 2.cos x . Câu 2: [DS12.C2.4.BT.a][THPT TRẦN CAO VÂN – KHÁNH HÒA- 2017] Đạo hàm của hàm số y 2x.3x là: A. 6x ln 6 .B. 6x .C. 2x 1 3x 1 .D. 2x 3x . Lời giải Chọn A y 6x y ' 6x.ln 6 . Câu 4: [DS12.C2.4.BT.a][THPT QUẢNG XƯƠNG 1 LẦN 2- 2017] Tập xác định của hàm số 1 y là: e4 ex A. ( ;4].B. ( ;ln 4) . C. ¡ \ 4 .D. ( ;4) . Lời giải Chọn D 1 Hàm số y xác định khi e4 ex 0 x 4 . e4 ex Câu 7: [DS12.C2.4.BT.a][THPT HOÀNG HOA THÁM – KHÁNH HÒA- 2017] Đạo hàm của 2 hàm số y 2x bằng : 1 x2 1 x x2 2 x2 A. y ' .B. y ' x21 x ln 2 .C. y ' 2x ln 2x .D. y ' . ln 2 ln 2 Lời giải Chọn B 2 2 Ta có y 2x.2x ln 2 x.21 x ln 2 . Câu 9: [DS12.C2.4.BT.a][SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 5- 2017] Tính đạo hàm của hàm số: 2 y ex 5x 1 .
10. x2 5x 1 x2 5x 1 A. y ' 2x 4 e B. y ' 2x 5 e . 2 2 C. y ' x2 5x 1 ex 5x 1 .D. y ' 2x 5ex 5x 1. Lời giải Chọn B x2 5x 1 2 x2 5x 1 x2 5x 1 y ' e ' x 5x 1 'e 2x 5 e . Câu 10: [DS12.C2.4.BT.a][TTGDTX VẠN NINH – KHÁNH HÒA- 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 2e 2x . A. y ' 2 2e 2x .B. y ' 2.22x.e2x . 1 ln 2 . C. y ' 2x 2e 2x 1 .D. y ' 2.22x.e2x ln 2 . Lời giải Chọn B 2x 2x y 2e y ' 2. 2e .ln 2e 2.22x.e2x .(1 ln 2) . Câu 11: [DS12.C2.4.BT.a][TTGDTX CAM RANH – KHÁNH HÒA- 2017] Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây? . 2 x x x 1 1 A. y 3 .B. y .C. y .D. y 2 . 2 3 Lời giải Chọn C x 1 Dựa vào đồ thị, đồ thị qua điểm 1;3 , suy ra chỉ có y thoả. 3 Câu 13: [DS12.C2.4.BT.a][THPT NGUYỄN THÁI HỌC – KHÁNH HÒA- 2017] Đạo hàm của hàm số y 2x.3x là: A. 2x ln 2.3x ln 3.B. 6x ln 6 . C. 2x ln 2 3x ln 3.D. x ln 6 . Lời giải Chọn B Ta có y 2x.3x 6x y 6x.ln 6 . 1 Câu 14: [DS12.C2.4.BT.a] [BTN 165- 2017] Tính đạo hàm của hàm số y e4x . 5
11. 1 4 4 1 A. y e4x .B. y e4x .C. y e4x .D. y e4x . 20 5 5 20 Lời giải Chọn C 1 4x 1 4x 1 4x 1 4x 4 4x Ta có: y ' e ' . e ' . 4x .e .4.e e . 5 5 5 5 5 Câu 16: [DS12.C2.4.BT.a] [BTN 161- 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 2016x . 2016x A. y x.2016x 1 .B. y . ln 2016 x x C. y 2016 .ln 2016 . D. y 2016 . Lời giải Chọn C Ta có: y 2016x.ln 2016 . Câu 22: [DS12.C2.4.BT.a] [BTN 174- 2017] Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số f x 2016x . A. f " x x x 1 2016x 2 .B. f " x 2016x ln2 2016 . C. f " x 2016x .D. f " x 2016x log2 2016 . Lời giải Chọn B f x 2016x f x 2016x ln 2016 f x 2016x ln2 2016 .( Cô tách nhỏ Mathty nhé) Câu 23: [DS12.C2.4.BT.a] [BTN 167- 2017] Đồ thị ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho trong các phương án lựa chọn. Hỏi đó là hàm số nào? . 1 1 3x A. y .B. y 2x . C. y .D. y . 2x 3x 6 Lời giải Chọn A 1 Đồ thị trong hình là của hàm nghịch biến nên loại A, B. Nó đi qua điểm A 1; nên chỉ có 2 1 y thỏa mãn. 2x Câu 30: [DS12.C2.4.BT.a][2017] Tính đạo hàm của hàm số y 2sinx A. y cos x.2sinx.ln 2 .B. y cos x.2sinx.ln 2 . cos x.2sinx C. y 2sinx.ln 2 .D. y . ln 2
12. Lời giải Chọn B y 2sinx y 2sinx.ln 2.cos x . Câu 34: [DS12.C2.4.BT.a] [SỞ GD LONG AN - 2017] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? . x x 3 A. y log x . B. y log x .C. y .D. y . 1 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Ta có với a 1 thì hàm số y a x luôn đồng biến trên tập xác định ¡ . Ở phương án B, a 1 thỏa mãn khẳng định trên. 2 Ta loại phương án A, vì hàm số y log2 x chỉ đồng biến trên 0; . x 3 3 Ta loại phương án C, vì 0 1 nên hàm số nghịch biến trên 0; . y 2 2 1 Hàm số y log x nghịch biến trên ¡ vì cơ số 0 a 1 nên ta cũng loại phương án D. 1 2 2 Câu 37: [DS12.C2.4.BT.a][THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - 2017] Cho hàm số y ex e x . Tính y 1 ? . 1 1 1 1 A. e .B. e . C. e . D. e . e e e e Lời giải Chọn A 1 Ta có: y ex e x y ex e x y 1 e . e Câu 39: [DS12.C2.4.BT.a][THPT YÊN LẠC - VP - 2017] Cho hàm số f x x 1 ex . Tính f 0 . A. .B.0 .C.2e 2 . D. 1. Lời giải Chọn C Ta tính trực tiếp trên casio. . Câu 40: [DS12.C2.4.BT.a] [BTN 176 - 2017] Hàm số y 1 7x có đạo hàm là: 7x 7x ln 7 7x ln 7 7x A. y ' .B. y ' .C. y ' . D. y ' . 2 1 7x 1 7x 2 1 7x 1 7x.ln 3 Lời giải Chọn C
13. x 1 7 ' 7x ln 7 y ' 1 7x . 2 1 7x 2 1 7x Câu 42: [DS12.C2.4.BT.a] [BTN 172 - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 13x . 13x A. y 13x.ln13 .B. y . C. y x.13x 1 .D. y 13x . ln13 Lời giải Chọn A x x Áp dụng công thức đạo hàm: a a ln a,x ¡ với a 0,a 1. Câu 44: [DS12.C2.4.BT.a] [BTN 168 - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y e3x 1 . A. y 3x 1 e3x .B. y 3e3x . C. y 3e3x 1 .D. y e3x 1 . Lời giải Chọn C y e3x 1 y 3x 1 e3x 1 3e3x 1 . Câu 49: [DS12.C2.4.BT.a][SỞ GD BÌNH PHƯỚC - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y esin 2x 1 A. y ' cos 2x.esin 2x .B. y ' 2cos 2x.esin 2x . 2 C. y ' cos 2x.esin 2x .D. y ' cos 2x.esin 2x . Lời giải Chọn B Ta có y ' esin 2x . sin 2x ' 2cos 2x.esin 2x . Câu 11: [DS12.C2.4.BT.a] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y esin 2x . 1 A. y ' cos 2x.esin 2x .B. y ' 2cos 2x.esin 2x . 2 C. y ' cos 2x.esin 2x .D. y ' cos 2x.esin 2x . Lời giải Chọn B Ta có y ' esin 2x . sin 2x ' 2cos 2x.esin 2x . Câu 23: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Hà Huy Tập - 2017] Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? x 1 3 A. y log 1 x .B. y 20172 x . C. y log 3 x .D. y . 2 1 2 2 Lời giải Chọn C Hàm số y log 3 x có TXĐ D ;3 1 . 2 3 x 1 Ta có y 0,x 3 . 1 1 3 x .ln 3 x .ln 2 2
14. Câu 25: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Nguyễn Tất Thành - 2017] Đạo hàm của hàm số y log 2sin x 1 trên tập xác định là: 2cos x 2cos x A. y .B. y . 2sin x 1 ln10 2sin x 1 2cos x 2cos x C. y .D. y . 2sin x 1 2sin x 1 ln10 Lời giải Chọn A 2cos x y log 2sin x 1 y . 2sin x 1 ln10 Câu 26: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Nguyễn Tất Thành - 2017] Tìm tập xác định D của hàm số y log x2 6x 5 . A. D ;15; .B. D 1;5 . C. D ;1  5; .D. D 1;5. Lời giải Chọn C Biểu thức log x2 6x 5 xác định x2 6x 5 0 x 1 x 5 . Câu 27: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Tính đạo hàm của hàm số x y log3 3 1 . 1 3x ln 3 ln 3 3x A. y ' .B. y ' . C. y ' . D. y ' . 3x 1 ln 3 3x 1 3x 1 3x 1 Lời giải Chọn D x 3 1 3x ln 3 3x y . 3x 1 ln 3 3x 1 ln 3 3x 1 Câu 28: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2 - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y log5 2x 1 ta được kết quả. 1 2 2 1 A. y .B. y .C. y .D. y . 2x 1 ln 5 2x 1 ln 5 2x 1 ln 5 2x 1 ln 5 Lời giải Chọn B 2 Ta có: y . 2x 1 ln 5 Câu 30: [DS12.C2.4.BT.a] [BTN 163 - 2017] Hàm số y logx 3 10 có tập xác định là: A. D 3; \ 4.B. D ;3 . C. D 3; . D. D ;3 \ 2. Lời giải Chọn D 3 x 0 x 3 Hàm số xác định nên TXĐ: D ;3 \ 2. 3 x 1 x 2
15. Câu 32: [DS12.C2.4.BT.a] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP - 2017] Tìm tập xác định D của hàm số 2 y log3 x 3x . A. D ;0 3; .B. D 0;3 . C. D ;0  3; . D. D 0;3. Lời giải Chọn C Hàm số xác định khi và chỉ khi : x2 3x 0 . x 0 hoặc x 3 . Vậy D ;0  3; . Câu 37: [DS12.C2.4.BT.a] [TT Hiếu Học Minh Châu - 2017] Đạo hàm của hàm số y log3 4x 2017 là. 1 ln 3 A. y B. y 4x 2017 ln 3 4x 2017 . . 4ln 3 4 C. y .D. y 4x 2017 4x 2017 ln 3 . Lời giải Chọn D 1 Với x . 4 u 4 Áp dụng công thức log u ta có y . a u ln a 4x 2017 ln 3 Câu 39: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT HÀM LONG - 2017] Tập xác định của hàm số 2 y log2 x x 2 là. A. D ; 2 .B. D ¡ \ 1; 2 . C. D ; 2  (1; ) .D. D ; 21; . Lời giải Chọn C Hàm số xác định khi: x2 x 2 0 x 2; x 1. Câu 41: [DS12.C2.4.BT.a] [CHUYÊN VĨNH PHÚC - 2017] Tìm tập xác định của hàm số 2 y log2 x x 6 . A. ; 2  3; .B. 2;3 . C.  2;3 .D. ; 23; . Lời giải Chọn A Phương pháp: Điều kiện để loga x tồn tại thì x 0 và a 1. x2 x 6 0 x 2 x 3 0 x 2  x 3 . Câu 43: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Tìm tập xác định của hàm số y ln 2x2 7x 3 .
16. 1 1 A. D ;3 . B. D ;  3; . 2 2 1 1 C. D ;3 .D. D ; 3; . 2 2 Lời giải Chọn A 1 Hàm số xác định khi và chỉ khi 2x2 7x 3 0 x 3 . 2 Câu 45: [DS12.C2.4.BT.a] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH - 2017] Hàm số y = log2 x (x 0) có đạo hàm là. 1 1 ln 2 A. . B. .C. .D. x ln 2. x ln 2 x x Lời giải Chọn A 1 Hàm số y log x x 0 có đạo hàm là y a x ln a . 1 Nên hàm số y log2 x x 0 có đạo hàm là y x ln 2 . Câu 46: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y log2 x x 0 . ln 2 1 1 A. y .B. y x.ln 2 .C. y . D. y . x x x ln 2 Lời giải Chọn D x Câu 47: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Lương Tài - 2017] Đạo hàm của hàm số y 2 log2 x là. 1 1 A. y 2x .B. y x2x 1 . x ln 2 x 1 1 C. y 2x ln 2 .D. y x2x 1 . x ln 2 x ln 2 Lời giải Chọn C x x 1 Ta có sử dụng công thức a a .ln a và loga x . x ln a x Câu 48: [DS12.C2.4.BT.a] [208-BTN - 2017] Đạo hàm của hàm số y log2 (e 1) là. ex 2x ln 2 2x ex ln 2 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . (ex 1)ln 2 2x 1 (2x 1)ln 2 ex 1 Lời giải Chọn A ex Ta có: y ' .Câu 1: [DS12.C2.4.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03-2017] Hàm số y (ex 1)ln 2 = ln x2 5x 6 có tập xác định là. A. 2;3 .B. 0; . C. ;0 . D. ;2  3; . Lời giải
17. Chọn A Hàm số xác định khi x2 5x 6 0 2 x 3 . Câu 2: [DS12.C2.4.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2-2017] Tìm tập xác định D của hàm số y log 8 5x 3x2 . 3 2 8 8 8 8 A. D 1; .B. D 1; .C. D 1; .D. D 1; . 3 3 3 3 Lời giải Chọn C 8 Điều kiện: 3x2 5x 8 0 1 x . 3 Câu 3: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa-2017] Cho hàm số f x ln 4x x2 chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 1 6 A. f 5 .B. f 2 1.C. f 2 0 .D. f 1 . 2 5 Lời giải Chọn C ĐK: 0 x 4 . 4 2x f x . 4x x2 Câu 4: [DS12.C2.4.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05-2017] Tìm tập xác định D của hàm số: 2 y log3 4 x . A. ; 2  2; .B. ; 22; . C. 2;2 . D.  2;2 . Lời giải Chọn C 2 Điều kiện: 4 x 0 2 x 2 . Câu 7: [DS12.C2.4.BT.a] [BTN 163-2017] Hàm số y log 3 x 10 có tập xác định là: A. D 3; \ 4.B. D ;3 .C. D 3; .D. D ;3 \ 2. Lời giải Chọn D 3 x 0 x 3 Hàm số xác định nên TXĐ: D ;3 \ 2. 3 x 1 x 2 Câu 8: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Nguyễn Huệ-Huế-2017] Tìm đạo hàm của hàm số y x 1 ln x . x 1 x 1 x 1 A. ln x .B. ln x .C. .D. ln x . x x x Lời giải Chọn B x 1 Ta có y ln x . x Câu 9: [DS12.C2.4.BT.a] [Sở Hải Dương-2017] Tìm đạo hàm của hàm số y ln x2 x 1 .
18. 1 1 2x 1 2x 1 A. y .B. y .C. y .D. y . x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 Lời giải Chọn C 2 x x 1 2x 1 Ta có: y . x2 x 1 x2 x 1 Câu 10: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT – THD Nam Dinh-2017] Tính đạo hàm của hàm số f x ln e2x 1 . e2 x e2 x 2e2 x 1 A. f x .B. f x .C. f x .D. f x . 2 e2 x 1 e2 x 1 e2 x 1 e2 x 1 Lời giải Chọn C 2 x e 1 2e2 x f x . e2 x 1 e2 x 1 Câu 11: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT – THD Nam Dinh-2017] Tìm tập xác định D của hàm số 2 y log2 x 2x . A. D 0;2 . B. D ¡ \ 1 . C. D ;0  2; . D. D 0;2 . Lời giải Chọn A Điều kiện : x2 2x 0 0 x 2 . Vậy tập xác định là D 0;2 . Câu 12: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh-2017] Tìm tập xác định D của hàm số 3 1000 y = log2 (x - 8) . A. D = (2;+ ¥ ).B. D = ¡ \ {2} . C. D = (- 2;+ ¥ )È(- ¥ ;2).D. D = (- ¥ ;2). Lời giải Chọn B 3 1000 3 1000 3 3 Hàm số y log2 x 8 xác định x 8 0 x 8 0 x 8 x 2 Câu 13: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình-2017] Tìm tập xác định D của hàm số x 2 y log . 2017 1 x A. D ¡ \ 1 .B. D ¡ \ 1;2. C. D ;1  2; .D. D 1;2 . Lời giải Chọn D x 2 x 2 Hàm số y log xác định khi 0 1 x 2 . 2017 1 x 1 x Tập xác định D 1;2 .
19. Câu 14: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Chuyên Phan Bội Châu-2017] Tìm tập xác định D của hàm số 2 y log2 x 2x . A. D ;02; .B. D ;0  2; . C. D 0; .D. D ;0 2; . Lời giải Chọn B  Biểu thức log x2 2x khi và chỉ khi x2 2x 0 x 0 hoặc x 2 . 2  Vậy tập xác định của hàm số là D ;0  2; . x Câu 15: [DS12.C2.4.BT.a] [208-BTN-2017] Đạo hàm của hàm số y log2 (e 1) là. ex 2x ln 2 2x ex ln 2 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . (ex 1)ln 2 2x 1 (2x 1)ln 2 ex 1 Lời giải Chọn A ex Ta có: y ' . (ex 1)ln 2 Câu 16: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Trần Phú-HP-2017] Tìm đạo hàm của hàm số y log7 x . 1 1 1 ln 7 A. y .B. y .C. y . D. y . x ln 7 x log 7 x x Lời giải Chọn A 1 Áp dụng công thức tính đạo hàm: log x . a x ln a Câu 17: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT CHUYÊN VINH-2017] Đạo hàm của hàm số y log3 4x 1 là. 4ln 3 4 1 ln 3 A. y .B. y .C. y .D. y . 4x 1 4x 1 ln 3 4x 1 ln 3 4x 1 Lời giải Chọn B 1 Với x . 4 u 4 Áp dụng công thức log u ta có y a u ln a 4x 1 ln 3 Câu 20: [DS12.C2.4.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07-2017] Đạo hàm của hàm số 2 log3 x 2x 1 là: 2x 1 2x 2 A. y ' .B. y ' . (x2 2x 1).ln 3 ln 3 2 2x 2 C. y ' .D. y ' . (x 1).ln 3 x2 2x 3 Lời giải Chọn C
20. (x2 2x 1)' 2(x 1) 2 y ' . (x2 2x 1).ln 3 (x 1)2.ln 3 x 1 .ln 3 Câu 24: [DS12.C2.4.BT.a] [BTN 164-2017] Tìm tập xác định D của hàm số y log x2 x . 2 A. D 1;3 .B. D ;0  1; . C. D ; 13; .D. D ; 1  3; . Lời giải Chọn B Điều kiện xác định x2 x 0 x ;0  1; . 2 Câu 27: [DS12.C2.4.BT.a] [BTN 173-2017] Tính đạo hàm của hàm số y log2 x x 1 . 2x 1 2x 1 2x 1 ln 2 A. .B. 2x 1 ln 2 .C. .D. . x2 x 1 x2 x 1 ln 2 x2 x 1 Lời giải Chọn C 2 x x 1 ' 2x 1 y ' . x2 x 1 ln 2 x2 x 1 ln 2 1 Câu 37: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Nguyễn Văn Cừ-2017] Tìm tập xác định của hàm số y . 1 ln x A. 0;e .B. ¡ .C. 0; \ e .D. 0; . Lời giải Chọn C 1 Hàm số y có nghĩa khi và chỉ khi. 1 ln x x 0 x 0 x 0 x 0; \ e . 1 ln x 0 ln x 1 x e Câu 43: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT-2017] Tìm tập xác định D của hàm số 2 y log 1 4x x . 5 A. D 0; 4. B. D ; 04; . C. D ; 0  4; .D. D 0 ; 4 . Lời giải Chọn D Điều kiện 4x x2 0 0 x 4 . Câu 45: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Lý Nhân Tông-2017] Đạo hàm của hàm số y ln sin x là. 1 1 A. . B. . C. cot x .D. –tanx . cos x sin x Lời giải Chọn C u Vì hàm số (lnu) (u >0) u .
21. Câu 46: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT Lý Nhân Tông-2017] Tập xác định của hàm số y log1 x 2 là. 3 1 A. 0; 9 .B. 9; . C. ; . D. 0; . 9 Lời giải Chọn A x 0 x 0 x 0 Để hàm số có nghĩa khi log x 2 0 log x 2 0 x 9 . 1 1 x 9 3 3 Câu 47: [DS12.C2.4.BT.a] [THPT LƯƠNG TÀI 2-2017] Tính đạo hàm của hàm số 2 y log 2016 x 1 ? 1 2x 1 A. . B. .C. y ' .D. 2x ln 2016 . x2 1 ln 2016 x2 1 ln 2016 x2 1 Lời giải Chọn B 2 2x y log2016 x 1 y . x2 1 ln 2016