Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Hàm số mũ và hàm số Logarit - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Hàm số mũ và hàm số Logarit - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7: [DS12.C2.4.BT.b] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hai hàm số f x log2 x , g x 2x . Xét các mệnh đề sau: (I). Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y x . (II). Tập xác định của hai hàm số trên là ¡ . (III). Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm. (IV). Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên. A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn A. Các mệnh đề đúng là: (I). Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y x . (IV). Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó. Câu 14: [DS12.C2.4.BT.b] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hàm số f x ln2 x2 2x 4 . Tìm các giá trị của x để f x 0. A. x 1. B. x 0 . C. x 1. D. x . Lời giải Chọn C. Tập xác định: D ¡ . 4x 4 2 f x 2 ln x 2x 4 . x 2x 4 Nhận xét : ln x2 2x 4 0 x ¡ do x2 2x 4 1 x ¡ Do đó f x 0 4x 4 0 x 1. Câu 14. [DS12.C2.4.BT.b] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó? x 1 x x A. y . B. .y C. e. y D.lo g. 2 x y 2 Lời giải Chọn A Hàm số y a x , y log x nghịch biến trên tập xác định khi 0 a 1 . a x 1 Do đó hàm số y nghịch biến trên tập xác định của nó. 2 Câu 22: [DS12.C2.4.BT.b] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số y log x2 2x 3 là A. ¡ \ 3;1. B. 3;1 . C. . D. ;. 31; ; 3  1; Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: x2 2x 3 0 3 x 1 . Câu 10: [DS12.C2.4.BT.b] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? x x x 1 x A. y 2 . B. y . C. y . D. y e . 3 Lời giải
2. Chọn B Hàm số y a x nghịch biến trên ¡ khi và chỉ khi 0 a 1. Câu 44: [DS12.C2.4.BT.b] [THPT CHUYÊN NBK(QN) - 2017] Cho hàm số y x ln x 1 x2 1 x2 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0, .B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số có tập xác định là D ¡ .D. Hàm số có đạo hàm y ln x 1 x2 . Lời giải Chọn A y xln x 1 x2 1 x2 ln x 1 x2 . Hàm số đống biến y 0 ln x 1 x2 0 x 1 x2 e0 1 x2 1 x . 1 x 0 x 1 1 x 0 x 1 x 0 . 2 2 x 0 1 x 1 x