Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Hàm số mũ và hàm số Logarit - Mức độ 4.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Hàm số mũ và hàm số Logarit - Mức độ 4.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 48. [DS12.C2.4.BT.d] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hai số thực a , b thỏa mãn điều kiện a2 b2 1 và log a b 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P 2a 4b 3 a2 b2 là 10 1 A. 10 . B. . C. . D. 2 10 . 2 10 Lời giải Chọn A 2 2 2 2 2 2 1 1 1 Do a b 1nên log 2 2 a b 1 a b a b a b . a b 2 2 2 Mặt khác 2 2 1 1 2 2 1 1 1 P 2a 4b 3 2 a 4 b 2 4 a b 20. 10 . Vậy 2 2 2 2 2 Pmax 10 . Câu 25: [DS12.C2.4.BT.d] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Gọi A và B là các điểm lần lượt nằm y log x trên các đồ thị hàm số 2 và y log 1 x sao cho điểm M 2,0 là trung điểm của đoạn 2 thẳng AB . Diện tích tam giác OAB là bao nhiêu biết rằng O là gốc tọa độ? 17 1 17 1 A. S 8log . B. S 4log . 2 2 2 2 17 1 17 1 C. S 8log . D. S 4log 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Gọi tọa độ các điểm A a,2log2 a , B b, log2 b . Vì M 2,0 là trung điểm của đoạn thẳng AB nên: a b 4 b 4 a b 4 a 17 1 a 2 2 2log2 a log2 b b a a a 4 0 2
2. a b 4 Vì nên 2log2 a log2 b  OA a,2log2 a 4 a 2log2 a a 2log2 a 17 1  S 4log2 . (Bài toán của 2 2 OB 4 a, 2log2 a tác giả Đoàn Trí Dũng).