Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Hàm số mũ và hàm số Logarit - Mức độ 4.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Hàm số mũ và hàm số Logarit - Mức độ 4.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4: [DS12.C2.4.BT.d] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Gọi S là tập các cặp số thực x, y sao cho x  1;1 và ln x y x 2017x ln x y y 2017y e2018 . Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức P e2018x y 1 2018x2 với x, y S đạt được tại x0 ; y0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. x0 1;0 . B. x0 1. C. x0 1. D. x0 0;1 . Lời giải Chọn A Điều kiện x y 0 Ta có ln x y x 2017x ln x y y 2017y e2018 e2018 x y ln x y 2017 x y e2018 ln x y 2017 0 (*) x y e2018 1 e2018 Xét hàm f t ln t 2017 , có f t 0 với t 0 t t t 2 Do đó f t đồng biến trên khoảng 0; , suy ra (*) f x y 0 f e2018 x y e2018 y x e2018 Khi đó P e2018x 1 x e2018 2018x2 g x g x e2018x (2019 2018x 2018e2018 ) 4036x g x e2018x (2018.2020 20182 x 20182 e2018 ) 4036 e2018x (2018.2020 20182 20182 e2018 ) 4036 0 với x  1;1 Nên g x nghịch biến trên đoạn  1;1, 2018 2018 mà g 1 e 2018 0 , g 0 2019 2018e 0 nên tồn tại x0 1;0 sao cho g x0 0 và khi đó max g x g x0  1;1 Vậy P lớn nhất tại x0 1;0 . Câu 47. [DS12.C2.4.BT.d] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho các 2 2 2 số thực dương x và y thỏa mãn 4 9.3x 2 y 4 9x 2 y .72 y x 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của x 2y 18 biểu thức P . x 3 2 A. P 9. B. P . 2 C. P 1 9 2 . D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. Hướng dẫn giải Chọn A Từ giả thiết ta đặt t x2 2y , t ¡ . 2 2 2 Phương trình 4 9.3x 2 y 4 9x 2 y .72 y x 2 trở thành t t t 49 t t 7 4 9.3 4 9 . t 4 7 49 9 9. 49 0 . 7 3 Nhận thấy t 2 là nghiệm phương trình. Ta chứng minh t 2 là nghiệm duy nhất của phương trình.
2. t t 7  Xét t 2: 7 49 và 9. 49 nên vế trái phương trình luôn dương, nên phương trình 3 vô nghiệm. t t 7  Xét t 2 : 7 49 và 9. 49 nên vế trái phương trình luôn âm, nên phương trình vô 3 nghiệm. x2 2 x 2y 18 x2 x 16 Vậy t x2 2y 2 y thay vào P 2 x x 16 16 16 x 1 2 x. 1 9 . Dấu bằng đạt được khi x x 4 . x x x Câu 7: [DS12.C2.4.BT.d] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017 ] Xét các số thực a , b thỏa mãn 1 a k a b 1. Biết rằng biểu thức P loga đạt giá trị lớn nhất khi b a . Khẳng định logab a b nào sau đây đúng? 3 3 A. k ;2 . B. k 2;3 . C. k 0; . D. k 1;0 . 2 2 Lời giải Chọn C 1 a Ta có P loga loga ab 1 loga b 1 loga b 1 loga b . logab a b Khi b ak P 1 k 1 k . Đặt t 1 k . Với k 1. 2 2 1 9 9 P t t 2 t . 2 4 4 9 1 3 3 Max P . Đẳng thức xảy ra t k 0; . 4 2 4 2 Câu 9: [DS12.C2.4.BT.d] [Minh Họa Lần 2 - 2017 ] Xét các số thực a , b thỏa mãn a b 1. Tìm a 2 2 giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P log a a 3logb . b b A. Pmin 19 . B. Pmin 13. C. Pmin 14 . D. Pmin 15. Lời giải Chọn D Với điều kiện đề bài, ta có. 2 a 2 a a a 2 2 P log a a 3logb 2log a a 3logb 4 log a .b 3logb b b b b b b b . 2 a 4 1 log a b 3logb b b 2 3 2 3 Đặt t log a b 0 (vì a b 1), ta có P 4(1 t) 4t 8t 4 f (t) . b t t 3 8t3 8t 2 3 (2t 1)(4t 2 6t 3) Ta có f (t) 8t 8 . t 2 t 2 t 2
3. 1 1 Vậy f (t) 0 t . Khảo sát hàm số, ta có P f 15 . 2 min 2 Câu 11: [DS12.C2.4.BT.d] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2 - 2017 ] Cho hai số thực a, b thỏa mãn 2 36 1 a b 0. Tính giá trị nhỏ nhất Tmin của biểu thức sau T loga b loga.b a . A. Tmin 16. B. Tmin 13. C. Tmin không tồn tại. D. Tmin 19. Lời giải Chọn A 2 36 2 36 2 36 T loga b loga.b a loga b loga b . loga ab 1 loga b Đặt t loga b, vì 1 a b 0 loga b logb b t 1. 36 36 Xét f (t) t 2 f '(t) 2t . Cho f '(t) 0 t 2 . 1 t (1 t)2 f (1) 19 Hàm số f (t) liên tục trên [1; ) có f (2) 16 Min f (t) 16 MinT 16 . [1; ) [1; ) lim f (t) t Câu 25: [DS12.C2.4.BT.d] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017 ] Xét các số thực a , b thỏa mãn 1 a k a b 1. Biết rằng biểu thức P loga đạt giá trị lớn nhất khi b a . Khẳng định logab a b nào sau đây đúng? 3 3 A. k ;2 . B. k 2;3 . C. k 0; . D. k 1;0 . 2 2 Lời giải Chọn C 1 a Ta có P loga loga ab 1 loga b 1 loga b 1 loga b . logab a b Khi b ak P 1 k 1 k . Đặt t 1 k . Với k 1. 2 2 1 9 9 P t t 2 t . 2 4 4 9 1 3 3 Max P . Đẳng thức xảy ra t k 0; . 4 2 4 2 Câu 35: [DS12.C2.4.BT.d] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017 ] Trong các nghiệm (x; y) thỏa mãn bất phương trình log 2 2 (2x y) 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức T 2x y bằng: x 2 y 9 9 9 A. 9 . B. . C. . D. . 8 4 2 Lời giải Chọn D x2 2y2 1 0 x2 2y2 1 Bất PT log 2 2 (2x y) 1 (I), (II) . x 2 y 2 2 2 2 2x y x 2y 0 2x y x 2y Xét T= 2x y . TH1: (x; y) thỏa mãn (II) khi đó 0 T 2x y x2 2y2 1.
4. 1 9 TH2: (x; y) thỏa mãn (I) x2 2y2 2x y (x 1)2 ( 2y )2 . Khi đó. 2 2 8 1 1 9 2 1 2 1 2 9 9 9 9 9 2x y 2(x 1) ( 2y ) (2 ) (x 1) ( 2y ) . 2 2 2 4 2 2 2 4 2 8 4 2 . 9 1 Suy ra : maxT (x; y) (2; ) . 2 2 Câu 36: [DS12.C2.4.BT.d] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017 ] Trong các nghiệm (x; y) thỏa mãn bất phương trình log 2 2 (2x y) 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức T 2x y bằng: x 2 y 9 9 9 A. 9 . B. . C. . D. . 8 4 2 Lời giải Chọn D x2 2y2 1 0 x2 2y2 1 Bất PT log 2 2 (2x y) 1 (I), (II) . x 2 y 2 2 2 2 2x y x 2y 0 2x y x 2y Xét T= 2x y . TH1: (x; y) thỏa mãn (II) khi đó 0 T 2x y x2 2y2 1. 1 9 TH2: (x; y) thỏa mãn (I) x2 2y2 2x y (x 1)2 ( 2y )2 . Khi đó. 2 2 8 1 1 9 2 1 2 1 2 9 9 9 9 9 2x y 2(x 1) ( 2y ) (2 ) (x 1) ( 2y ) . 2 2 2 4 2 2 2 4 2 8 4 2 . 9 1 Suy ra : maxT (x; y) (2; ) . 2 2 Câu 38: [DS12.C2.4.BT.d] [Minh Họa Lần 2 - 2017 ] Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s t s 0 .2t , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con? A. 7 phút. B. 48 phút. C. 12 phút. D. 19 phút. Lời giải Chọn A s 3 s t Ta có: s 3 s 0 .23 s 0 78125. s t s 0 .2t 2t 128 t 7. 23 s 0 Câu 39: [DS12.C2.4.BT.d] [CHUYÊN SƠN LA - 2017 ] Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm 2013 dân số Việt Nam là 90 triệu người, tốc độ tăng dân số là 1,1% / năm. Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt Nam sẽ gấp đôi (đạt ngưỡng 180 triệu ) vào năm nào? A. 2077 . B. 2070 . C. 2093. D. 2050 . Lời giải Chọn A Dân số thế giới được ước tính theo công thức S A.eni , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Theo đề bài ta có: S A.eni 180 90e1,1%.n n 63.01338005 .
5. Vậy sau khoảng hơn 63 năm thì dân số Việt Nam đạt ngưỡng 180 triệu hay vào khoảng năm 2077 . Câu 40: [DS12.C2.4.BT.d] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU - 2017 ] Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức M t 75 20ln t 1 ,t 0 (đơn vị % ). Hỏi sau khoảng bao lâu thì số học sinh nhớ được danh sách đó là dưới 10% . A. Sau khoảng 24 tháng. B. Sau khoảng 22 tháng. C. Sau khoảng 23 tháng. D. Sau khoảng 25 tháng. Lời giải Chọn D Ta có 75- 20 ln(t + 1)£ 10 . Û ln(t + 1)³ 3,25 Û t ³ 24,79 . Khoảng 25 tháng. Câu 41: [DS12.C2.4.BT.d] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2 - 2017 ] Đầu năm 2016, anh Hùng có xe công nông trị giá 100 triệu đồng. Biết mỗi tháng thì xe công nông hao mòn mất 0, 4% giá trị, đồng thời làm ra được 6 triệu đồng ( số tiền làm ra mỗi tháng là không đổi ). Hỏi sau một năm, tổng số tiền ( bao gồm giá tiền xe công nông và tổng số tiền anh Hùng làm ra ) anh Hùng có là bao nhiêu? A. 104, 907 triệu. B. 172 triệu. C. 167, 3042 triệu. D. 72 triệu. Lời giải Chọn C Sau một năm số tiền anh Hùng làm ra là 6.12 72 triệu đồng. 12 Sau một năm giá trị xe công nông còn 100(1 0,4%) 95,3042 triệu đồng. Vậy sau một năm số tiền anh Hùng có là 167, 3042 triệu đồng. Câu 42: [DS12.C2.4.BT.d] [CHUYÊN VĨNH PHÚC - 2017 ] Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó được rút là. A. 101. 1,01 26 1 triệu đồng. B. triệu đồng. 100. 1,01 6 1 C. 101. 1,01 27 1 triệu đồng. D. 100. 1,01 27 1 triệu đồng. Lời giải Chọn C Phương pháp: Quy bài toán về tính tổng cấp số nhân, rồi áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân: Dãy u1;u2 ;u3; ;un được gọi là 1 CSN có công bội q nếu: uk uk 1q . 1 qn Tổng n số hạng đầu tiên: S u u u u . n 1 2 n 1 1 q + Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân. Cách giải: + Gọi số tiền người đó gửi hàng tháng là a 1 triệu. + Đầu tháng 1: người đó có a . Cuối tháng 1: người đó có a. 1 0,01 a.1,01. + Đầu tháng 2 người đó có: a a.1,01. Cuối tháng 2 người đó có: 1,01 a a.1,01 a 1,01 1,012 .
6. + Đầu tháng 3 người đó có: a 1 1,01 1,012 . Cuối tháng 3 người đó có: a 1 1,01 1,012 .1,01 a 1 1,012 1,013 . . + Đến cuối tháng thứ 27 người đó có: a 1 1,01 1,012 1,0127 . Ta cần tính tổng: a 1 1,01 1,012 1,0127 . 1 1,0127 Áp dụng công thức cấp số nhân trên với công bội là 1,01 ta được 100. 1,0127 1 1 0,01 triệu đồng. Câu 43: [DS12.C2.4.BT.d] [Cụm 4 HCM - 2017 ] Một tờ “siêu giấy” dày 0,1mm có thể gấp được vô hạn lần. Hỏi sau bao nhiêu lần gấp thì tờ giấy này đụng mặt trăng. Biết khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng là 384000km . A. 41. B. 1003. C. 42 . D. 119. Lời giải Chọn C Gọi n là số lần gấp thỏa yêu cầu bài toán. Ta có 1km 106 mm ; Theo bài ra ta có: 0,1.2n 384000.106 n 41,804 . Vậy, sau 42 lần gấp thì tờ giấy đụng mặt trăng. Câu 44: [DS12.C2.4.BT.d] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03 - 2017 ] Ông Toàn gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng ngân hàng ACB theo thể thức lãi kép ( đến kỳ hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 14 % một năm. Hỏi sau hai năm ông Toàn thu được cả vốn lẫn lãi bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi)? A. 63,98 (triệu đồng). B. 64,98 (triệu đồng). C. 64,89 (triệu đồng). D. 65,89 (triệu đồng). Lời giải Chọn B Áp dụng công thức tính lãi kép, sau hai năm ông Toàn thu được cả vốn lẫn lãi là. 2 50 1 0,14 64,98 (triệu đồng). Câu 45: [DS12.C2.4.BT.d] [Cụm 4 HCM - 2017 ] Một tờ “siêu giấy” dày 0,1mm có thể gấp được vô hạn lần. Hỏi sau bao nhiêu lần gấp thì tờ giấy này đụng mặt trăng. Biết khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng là 384000km . A. 41. B. 1003. C. 42 . D. 119. Lời giải Chọn C Gọi n là số lần gấp thỏa yêu cầu bài toán. Ta có 1km 106 mm ; Theo bài ra ta có: 0,1.2n 384000.106 n 41,804 . Vậy, sau 42 lần gấp thì tờ giấy đụng mặt trăng. Câu 46: [DS12.C2.4.BT.d] [THPT Chuyên Phan Bội Châu - 2017 ] Ông Quang cho ông Tèo vay 1 tỉ đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp. Sau 2 năm, ông Tèo trả cho ông Quang cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền ông Tèo cần trả là bao nhiêu đồng? (Lấy làm tròn đến hàng nghìn). A. 3.225.100.000 . B. 1.121.552.000. C. 1.127.160.000. D. 1.120.000.000. Lời giải Chọn C
7. Tổng số tiền ông Tèo cần trả sau 24 tháng là. 24 P24 1 1 0,5% 1.127.160.000 (đồng). Câu 47: [DS12.C2.4.BT.d] [THPT Chuyên Quang Trung - 2017 ] Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi). A. 4 năm 2 quý. B. 4 năm 3 quý. C. 5 năm. D. 4 năm 1 quý. Lời giải Chọn D n 1,65 Số tiền của người ấy sau n kỳ hạn là T 15 1 . 100 n 1,65 4 Theo đề bài, ta có 15 1 20 n log 1,65 17,56. 1 100 100 3 Câu 48: [DS12.C2.4.BT.d] [THPT Yên Lạc-VP - 2017 ] Giá trị còn lại của một chiếc xe theo thời gian khấu hao t được xác định bởi công thức: V t 15000e 0,15t , trong đó V t được tính bằng USD và t được tính bằng năm. Hỏi sau bao lâu giá trị còn lại của chiếc xe chỉ là 5000 USD gần nhất với số nào sau đây? A. 7,3 năm. B. 9năm.,3 C. năm.6, 3 D. năm. 8,3 Lời giải Chọn A 0,15t 0,15t V t V t 20 V t Ta có : V t 15000e e 0,15t ln t ln . 15000 15000 3 15000 20 5000 Thay V t 5000 ta được t ln 7,324năm.Câu 32: [DS12.C2.4.BT.d] [Chuyên 3 15000 ĐH Vinh] Trong môi trường nuôi cấy ổn định người ta nhận thấy rằng: cứ sau đúng 5 ngày số lượng loài của vi khuẩn A tăng lên gấp đôi, còn sau đúng 10 ngày số lượng loài của vi khuẩn B tăng lên gấp ba. Giả sử ban đầu có 100 con vi khuẩn A và 200 con vi khuẩn B, hỏi sau bao nhiêu ngày nuôi cấy trong môi trường đó thì số lượng hai loài bằng nhau, biết rằng tốc độ tăng trưởng của mỗi loài ở mọi thời điểm là như nhau? 10 log 2 5 log 2 A. 4 (ngày). B. 8 (ngày). 3 3 5 log 2 10 log 2 C. 4 (ngày). D. 3 (ngày). 3 2 Lời giải Chọn A Giả sử sau x ngày nuôi cấy thì số lượng vi khuẩn hai loài bằng nhau. x ở ngày thứ x số lượng vi khuẩn của loài là: con vi khuẩn. A 100 25 x ở ngày thứ x số lượng vi khuẩn của loài là: con vi khuẩn. B 200 310 Khi đó ta có phương trình:
8. x x x x 25 4 10 = . 5 10 x 2 2 x 10 log 4 2 100 2 200 3 3 310 3 Câu 33: [DS12.C2.4.BT.d] [THPT Chuyên Hà Tĩnh] Trong Vật lý, sự phân rã của các chất phóng xạ kt được tính theo công thức m t m0.e trong đó m0 là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ, m t là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t , k là hằng số phóng xạ phụ thuộc vào từng loại chất. Biết chu kỳ bãn rã của 14C là khoảng 5730 năm (tức là một lượng 14C sau 5730 năm thì còn lại một nửa). Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định được là nó đã mất đi khoảng 25% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ vật có tuổi là bao nhiêu? A. 2300 năm. B. 2378 năm. C. 2387 năm. D. 2400 năm. Lời giải Chọn B kt kt m t m t Ta có m t m0.e e kt ln . m0 m0 1 m t ln 2 Do chu kỳ bãn rã của 14C là khoảng 5730 năm nên k .ln . t m0 5730 Mẫu đồ cổ có một lượng Cacbon và xác định được là nó đã mất đi khoảng 25% lượng Cacbon 3 m t 3 ban đầu của nó nên m t m0 . 4 m0 4 1 m t 5730 3 Mẫu đồ vật có tuổi là t .ln .ln 2378. k m0 ln 2 4 Câu 34: [DS12.C2.4.BT.d] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 b 2 với a,b là các số thực thỏa mãn . P loga b 6 log b a 1 b a a A. 30 . B. 40 . C. 60 . D. 50 . Lời giải Chọn C 2 2 2 log b t Ta có loga b 4 loga b . Đặt a . b 1 b 1 1 1 1 log log log b log a b b b b a a 2 a a 2 a a 2 b b logb loga a a 1 1 1 1 2 2 1 2log b 6 4log a a b 2 1 1 2 1 2log a log b 2 2 log b 4log a 4 log a log b 1 b a a b 2 b 2 a 4 2t 6 2 1 1 2 t 3t 2 t 1 t 2 t 1 t . 4 2 2 2 t 4 2 t 4t 4 t 2 t 2 t
9. 2 2 t 1 Ta được P 4t 6 . t 2 2 Với b a 1 b a * Lấy log cơ số a 1 hai vế của * ta được loga b 2 nên t 2 . 2 2 t 1 *) Xét hàm số f t 4t 6 ,t D 2; . t 2 Ta được. t 3 12(t 1) 2 3 2 1 3 f ' t 8t 2 0 8t t 4t 4 12 t 1 0 8t 32t 20t 12 0 t . t 2 2 1 3 t 2 Do t 2 nên f ' t 0 có nghiệm t 3 . Ta có lim f t ; f 3 60;lim f t nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 60. . t 2 t Câu 35: [DS12.C2.4.BT.d] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa] Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg ) suy giảm mũ so với độ cao x (đo bằng mét), tức là P xi giảm theo công thức P Poe . Trong đó P0 760 mmHg là áp suất của mực nước biển x 0 , i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg . Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000m gần bằng với số nào dưới đây? A. 554,38 mmHg . B. 482,17 mmHg . C. 530,23 mmHg . D. 201,81 mmHg . Lời giải Chọn C 1 672,71 Tại độ cao 1000m ta có 672,71 760e1000i i ln . 1000 760 Tại độ cao 3000m ta có P 760e3000i 527 . Câu 37: [DS12.C2.4.BT.d] Áp suất không khí P (đo bằng mi-li-met thủy nhân, kí hiệu là mmHg ) suy xi giảm mũ so với độ cao x (đo bằng mét), tức là P giảm theo công thức P P0.e . Trong đó P0 760mmHg áp suất ở mực nước biển x 0 , I là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 624,71mmHg . Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000m là bao nhiêu (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị). A. P 530mmHg . B. P 531mmHg . C. P 528mmHg . D. P 527mmHg . Lời giải Chọn D 1 672,71 Theo đề ta cso 672,71 760.e1000i i ln . 1000 760 Vậy P 760.e3000.i 527 mmHg . Lưu ý: Nếu các em làm tròn kết quả ngay từ lúc tính i thì sẽ cho kết quả cuối cùng là 530mmHg như vậy sẽ không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
10. Câu 38: [DS12.C2.4.BT.d] Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1% . Năm 2010, dân số nước ta là 88360000 người. Sau khoảng bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 128965000 người? Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm là không thay đổi. A. 38 . B. 37 . C. 39 . D. 36 . Lời giải Chọn A Gọi n là số năm dân số nước ta tăng từ 88360000 128965000 . Sau n năm dân số nước Việt Nam là: 88360000 1,01 n . Theo đề: n 128965000 88360000 1,01 128965000 n log1,01 38 (năm). 88360000 Câu 43: [DS12.C2.4.BT.d] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Năm 1992, người ta đã biết số p = 2756839 - 1 là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó). Hãy tìm số các chữ số của p khi viết trong hệ thập phân. A. 227832 chữ số. B. 227834 chữ số. C. 227830 chữ số. D. 227831 chữ số. Lời giải Chọn A Khi viết trong hệ thập phân, số các chữ số của p 2756839 1 bằng các chữ số của 2756839 Do đó số các chữ số của p khi viết trong hệ thập phân là. 756839 log 2 1 756839log2  1 227831 1 227832