Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 5: Phương trình. Bất phương trình mũ - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 5: Phương trình. Bất phương trình mũ - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 13. [DS12.C2.5.BT.b] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập 1 x nghiệm S của phương trình 4 2 5.2x 2 0 . A. S 1;1. B. S 1. C. S 1. D. S 1;1 . Lời giải Chọn A x 1 2 2 x x 1 2 x 2x x Ta có 4 5.2 2 0 2.2 5.2 2 0 1 2x 2 1 x 1. 2 Vậy tập nghiệm của phương trình S 1;1. Câu 9: [DS12.C2.5.BT.b] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Phương trình x x 2 1 2 1 2 2 0 có tích các nghiệm là: A. 1.B. 2 .C. 1.D. 0 . Hướng dẫn giải Chọn A x x 1 x 2 1 2 1 2 2 0 2 1 2 2 0 . x 2 1 x 2 1 2 1 2x x x 1 2 1 2 2 2 1 1 0 . x x 1 2 1 2 1 Vậy tích các nghiệm của phương trình là 1. Câu 24: [DS12.C2.5.BT.b] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Tập nghiệm của bất phương trình 1 3x 2 9 A. 0; .B. ;4 .C. ;0 .D.  4; . Hướng dẫn giải Chọn D 1 3x 2 3x 2 3 2 x 2 2 x 4 . 9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S  4; . Câu 25: [DS12.C2.5.BT.b] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình 4x 4 m 1 3 81 vô nghiệm khi và chỉ khi A. m 0 B. m 0 C. m 1 D. m 1 Lời giải Chọn C
2. Phương trình 34 x 1 34 m 1 x 1 m 1 Phương trình vô nghiệm m 1 0 m 1. 10 Câu 26: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT Chuyên NBK(QN)] Cho x , y 0,(x, y 1) , log x log y y x 3 x y và xy 144 . Tính . 2 A. 30 . B. 24 .C. 13 3 . D. 12 2 . Lời giải Chọn C 10 1 10 Ta có: log y x log x y log x y . 3 log x y 3 2 10 log x y log x y 1 0 3 . log y 3 3 x y x 1 . log y x y3 x 3 x y Với y x3 x4 144 x 12 y 12 12 13 3 . 2 x y Với x y3 y4 144 y 12 x 12 12 13 3 . 2 1 Câu 30: [DS12.C2.5.BT.b] [BTN 175] Nếu a x a x 1 thì giá trị của x là: 2 A. 2 .B. 0 . C. 3 . D. 1. Lời giải Chọn B 1 a x a x 1 a2x 2a x 1 0 a x 1 x 0 . 2 2 Câu 50: [DS12.C2.5.BT.b] [CHUYÊN VĨNH PHÚC - 2017] Cho hàm số f x 3x .4x . Khẳng định nào sau đây là sai. 2 A. f x 9 x log2 3 2x 2log2 3 B. f x 9 2x log3 x log 4 log9 2 2 C. f x 9 x ln 3 x ln 4 2ln 3 D. f x 9 x 2x log3 2 2 Lời giải Chọn B 2 2 2 Giải bất phương trình f x 3x .4x 9 log 3x .4x log9 log3x log 4x log9 x2 log3 x log 4 log9 . Kết quả tại ý B sai.Câu 2: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Cho hàm số 2 f x 3x .4x . Khẳng ðịnh nào sau ðây sai? 2 A. f x 9 x 2x log3 2 2 .B. f x 9 2x log3 x log 4 log9 . 2 2 C. f x 9 x log2 3 2x 2log2 3 . D. f x 9 x ln 3 x ln 4 2ln 3.
3. Lời giải Chọn B 2 2 2 f x 9 3x .4x 9 4x 32 x log 4x log 32 x x log 4 2 x2 log3 x2 log3 x log 4 log9 . 3x Câu 21: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT Nguyễn Tất Thành - 2017] Cho hàm số f x 2 . Hỏi khẳng 7x 4 định nào sau đây sai? 2 A. f x 9 x 2 x 4 log3 7 0 . B. f x 9 x 2 log3 x2 4 log 7 0 . C. f x 9 x 2 ln 3 x2 4 ln 7 0 . 2 D. f x 9 x 2 log0,2 3 x 4 log0,2 7 0 . Lời giải Chọn D x 3 x 2 x2 4 2 f x 9 2 9 3 7 x 2 log0,2 x 4 log0,2 7 . 7x 4 2 Câu 31: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Cho hàm số f x 5x .4x . Khẳng định nào sau đây sai? 2 2 A. f x 25 2x log2 5 x 2log2 5. B. f x 25 x log5 2x log 2 2log5. 2 2 C. f x 25 x 2x log5 2 2 .D. f x 25 x log2 5 2x 25 . Lời giải Chọn D Với cơ số a 1, ta có. x2 x x2 x 2 f x 25 loga 5 .4 loga 25 loga 5 loga 4 loga 5 . 2 x loga 5 2x loga 2 2loga 5 . Lần lượt cho a 5, a 2, a 10 ta được kết quả A, B, C đều đúng. Chỉ có D sai. 2 5x Câu 34: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Cho bất phương trình ³ 1 (1). 2x Mệnh đề nào sau đây là đúng? æ25öx A. 1 Û ç ÷ ³ 1Û x ³ 0 . B. 1 Û x + x2 log 5 ³ 0 . ( ) ç ÷ ( ) 1 è 2 ø 2 2 2 C. (1)Û x - x log5 2 ³ 0 . D. (1)Û x log 1 5- x £ 0 . 2 Lời giải Chọn C x2 5 x2 x x2 x 2 2 Ta có: x 1 5 2 log5 5 log5 2 x x x log5 2 0 2 .
4. x2 2 x x2 x x2 5 A sai vì x x log 1 5 0 log2 2 log2 5 0 2 5 x 1. 2 2 x x 2 x2 1 x2 1 x x2 B sai vì x log 1 5 x 0 log 1 5 log 1 5 2 5 1. 2 2 2 2 2 2 2 D sai vì 5x 5x 52x 25x . 1 x2 1 x 1 Câu 38: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT LƯƠNG TÀI 2 - 2017] Cho hàm số f x e . . Khẳng 3 định nào sau đây là khẳng định sai? x 1 A. f x 1 1 x x2 1 ln 3 0.B. f x 1 1 x2 0 . ln 3 2 1 x 2 C. f x 1 1 x log2 e x 1 log2 3 0 . D. f x 1 x 1 log3 0. ln10 Lời giải Chọn B 1 x2 1 x 1 2 1 f x e . loga f x 1 x loga e 1 x loga khi (a 1) thì thay 3 3 2 1 a e;3;10;2 vào loga f x 1 x loga e 1 x loga thì 3 2 f x 1 1 x loga e x 1 loga 3 0 ta thấy A sai. 3 Câu 36: [DS12.C2.5.BT.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2- 2017] Cho hàm số f x 3x.42x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 3 3 A. f x 1 x log2 3 2x 0 .B. f x 1 x log2 3 4x 0 . 3 3 C. f x 1 x x .log3 16 0 . D. f x 1 x 4x log3 2 0 . Lời giải Chọn B 3 1 f x 1 3x.42x 1 x log 3 2x3 0 x log 3 2x3 0 . 4 2 2 2x Câu 8: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT THÁI PHIÊN HP – 2017] Cho hàm số f x . Mệnh đề 7x 1 nào dưới đây sai? A. f x 1 x 1 x log7 2 . B. f x 1 x x 1 log2 7 . 1 1 C. f x x 0 . D. f x x 1. 7 2 Lời giải Chọn C x 2x 1 2 Ta có: f x x 1 . . 7 7 7
5. x x 0 1 1 2 1 2 2 f x . x 0 . Vậy C sai. 7 7 7 7 7 7 2 Câu 17: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT Thuận Thành – 2017] Giải phương trình 3x.2x 1. Lời giải sau đây sai bắt đầu từ bước nào? 2 x Bước 1: Biến đổi 3x.2x 1 3x. 2x 1. . x x Bước 2: Biến đổi 3x. 2x 1 3.2x 1 x x 0 Bước 3: Biến đổi 3.2x 1 3.2x 3.2x x 0 Bước 4: Biến đổi 3.2x 3.2x x 0 Bước 5: Kết luận: Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x 0 . A. Bước 4 . B. Cả 5 bước đều đúng. C. Bước 2 . D. Bước 3 . Lời giải Chọn A é x x x 0 éx = 0 x x ê(3.2 ) = (3.2 ) ê Vì (3.2 ) = 1Û ê Û ê 1 . ê x êx = log2 . ëê3.2 = 1 ëê 3 Câu 18: [DS12.C2.5.BT.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2 – 2017] Cho số thực a 1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? 2 2 A. a x 1 a2x 1 x 0 hay x 2 . B. 3 a x 1 3 a2x 1 x 0 hay x 2 . 2 2 x 1 2x 1 C. a x 1 a2x 1 0 x 2 . D. 5 a 5 a 0 x 2 . Lời giải Chọn D x2 1 2x 1 5 a 5 a x2 1 2x 1 x 0 hay x 2 . Câu 25: [DS12.C2.5.BT.b] [Chuyên ĐH Vinh – 2017] Cho các số thực x 0, y 0 thỏa mãn 2x 3y . Mệnh đề nào say đây sai? 1 1 x A. 2 y 3x . B. log 3 . C. xy 0 . D. 4x 6 y . y 2 Lời giải Chọn D x y y Ta có 2 3 x log2 3 y log2 3 . x y log 3 Khi đó x.y y log 3.y y2 log 3 0 và 2 log 3 . 2 2 y y 2 y 4x 4y log2 3 2log2 9 9y . 1 1 1 1 .log3 2 3x 3 y log2 3 3x 2 y .
6. 2 Câu 40: [DS12.C2.5.BT.b] [BTN 168 – 2017] Cho hàm số f x 2016x.2017x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 2 2 A. f x 1 x log2017 2016 x 0 . B. f x 1 x x log2016 2017 0 . 2 2 C. f x 1 x x log2016 2017 0 . D. f x 1 x log 2016 x log 2017 0 . Lời giải Chọn C 2 Đối với đáp án f x 1 x x log2016 2017 0 ta có: 2 f x 1 log 2016x.2017x log 1 x x2 log 2017 0 2016 2016 2016 . 2 Suy ra f x 1 x x log2016 2017 0 là đáp án sai. Câu 29: [DS12.C2.5.BT.b] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI - 2017] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 9x 4.3x 3 0 . A. S 0;1 .B. S 1;3. C. S ;1 .D. S 0;1 . Lời giải Chọn D Đặt t 3x . Điều kiện t > 0 Bất phương trình theo t là: t 2 4t 3 0 . 1 t 3 1 3x 3 0 x 1. Vậy tập nghiệm của phương trình là S 0;1 . Câu 30: [DS12.C2.5.BT.b] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI - 2017] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 4x 3 2x 0 . A. S 3; .B. S 0; .C. S ¡ .D. S 6; . Lời giải Chọn D 2 Ta có: 4x 3 2x 0 43.4x 2x 0 64. 2x 2x 0 . 1 Đặt t 2x ,t 0 , bất phương trình trở thành: 64t 2 t 0 t 0  t . 64 1 Kết hợp điều kiện của t ta được: t 2x 2 6 x 6 hay x 6; . 64 Câu 35: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Cho hàm số y x2ex . Nghiệm của bất phương trình y 0 là: A. x 0;2 .B. x ; 2  0; . C. x 2;0 .D. x ;0  2; . Lời giải Chọn C Ta có: y x2 2x ex . Do đó y 0 x2 2x ex 0 x2 2x 0 2 x 0 .