Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 6: Phương trình. Bất phương trình Logarit - Mức độ 1.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 6: Phương trình. Bất phương trình Logarit - Mức độ 1.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [DS12.C2.6.BT.a] Tìm các nghiệm của phương trình log3 2x 3 2 . 11 9 A. x . B. x .C. x 6 . D. x 5. 2 2 Lời giải Chọn C 3 2x 3 0 x log 2x 3 2 x 6 . 3 2 2 2x 3 3 x 6 2 Câu 2: [DS12.C2.6.BT.a] Tích hai nghiệm của phương trình log3 x 6log3 x 8 0 bằng A. 90 .B. 729 . C. 8 . D. 6 . Lời giải Chọn B 4 log3 x 4 x 3 Đk: x 0 ; log2 x 6log x 8 0 ; 34.32 729 . 3 3 2 log3 x 2 x 3 Câu 3: [DS12.C2.6.BT.a] Số nghiệm thực của phương trình log x 1 2 2 là A. 2. B. 1. C. 0. D. một số khác. Lời giải Chọn A ĐK: x 1 2 0 x 1 2 x 11 log x 1 2 2log x 1 2 log x 1 1 x 1 10 tm x 9 Câu 4: [DS12.C2.6.BT.a] Số nghiệm thực nguyên của bất phương trình log 2x2 11x 15 1 là A. 3. B. 4 . C. 5. D. 6. Lời giải Chọn B 5 ĐK: 2x2 11x 15 0 x hoặc x 3. 2 1 log 2x2 11x 15 1 2x2 11x 15 10 2x2 11x 5 0 x 5 . 2 1 5 Kết hợp điều kiện ta có: x hoặc 3 x 5. Vậy BPT có 4 nghiệm nguyên là: 2 2 x 1;2;4;5 . Câu 5: [DS12.C2.6.BT.a] Tập nghiệm của bất phương trình ln x2 2ln 4x 4 là: 4 4 4 A. ; . B. 1; \ 0.C. ; \ 0 . D. ; \ 0 . 5 5 3 Lời giải Chọn C
2. 4 x 2 2 2 2 3 Đk: 1 x 0 ; ln x 2ln 4x 4 x 4x 4 15x 32x 16 0 . 4 x 5 4 Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm S ; \ 0 . 5 Câu 6: [DS12.C2.6.BT.a] Tìm điều kiện xác định của bất phương trình log 2x 1 6log (3 x) 12log (x 1)3 0 3 1 8 5 1 1 x 3 x x 3 A. 1 x 3 .B. . C. 2 . D. 2 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn A 1 x 2x 1 0 2 ĐK: 3 x 0 x 3 1 x 3. x 1 0 x 1 Câu 7: [DS12.C2.6.BT.a] Giải bất phương trình log3 2x 1 3 A. x 4 .B. x 14 C. x 2 . D. 2 x 14 . Lời giải Chọn B 3 log3 2x 1 3 2x 1 3 x 14 . Câu 8: [DS12.C2.6.BT.a] Giải bất phương trình log3 2x 1 2 ta được nghiệm là 1 1 A. x 5 . B. x . C. x 5 . D. x 5. 2 5 Lời giải Chọn A 1 2x 1 0 x log3 2x 1 2 2 . 2x 1 9 x 5 2 Câu 9: [DS12.C2.6.BT.a] Số nghiệm của phương trình (x 2)[log0.5 (x 5x 6) 1] 0 là A. 1. B. 3. C. 0.D. 2. Lời giải Chọn D 2 x 3 ĐK: x 5x 6 0 ; x 2 x 1 0 x 1 log x2 5x 6 1 0 . 0,5 log x2 5x 6 1 0 0.5 +) x 1 0 x 1.
3. 2 2 2 x 1 +) log0.5 x 5x 6 1 0 x 5x 6 2 x 5x 4 0 . x 4 2 Câu 22: [DS12.C2.6.BT.a] Phương trình log3 ( 3x 5x 17) 2 có tập nghiệm S là: 8 8 8 8 A. S= 1;  B. S= 1; . C. S= 2; . D. S= 1; . 3 3 3 3 Lời giải Chọn B 5 229 5 229 ĐK: 3x2 5x 17 0 x . 6 6 x 1 2 log ( 3x2 5x 17) 2 3x 5x 17 9 8 (thỏa điều kiện). 3 x 3 Câu 23: [DS12.C2.6.BT.a] Tìm tập nghiệm của phương trình log(x2 6x 7) log(x 3) . A. 4;5. B. 3;4. C. 5. D.  . Lời giải Chọn C x2 6x 7 0 Đk: x 3 2 . x 3 0 2 2 x 5 log(x 6x 7) log(x 3) x 6x 7 x 3 . x 2 Nhận nghiệm x 5, loại nghiệm x 2 . Câu 24: [DS12.C2.6.BT.a] Giải phương trình log x 3 2 . A. 103. B. 3 C. e2 3. D. e2 3. Lời giải Chọn A log x 3 2 x 103. Câu 25: [DS12.C2.6.BT.a] Giải bất phương trình log 1 1 x 0 ? 2 A. x 0 .B. x 0 . C. x 0 . D. 1 x 0 . Lời giải Chọn B 1 x 0 log 1 1 x 0 x 0 . 2 1 x 1 Câu 26: [DS12.C2.6.BT.a] Tập nghiệm của phương trình log6 x 5 x 1 là: A. 2;3 . B. 4;6. C. 1; 6 . D. 1;6 . Lời giải Chọn A 2 x 2 ĐK: 0 x 5 ; log6 x 5 x 1 x 5x 6 0 . x 3
4. Câu 32: [DS12.C2.6.BT.a] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Nghiệm của phương trình: log2 3 2x 3 là: 5 3 A. x 1.B. x 2.C. x . D. x . 2 2 Lời giải Chọn C 3 2x 0 5 Ta có: log2 3 2x 3 x . 3 2x 8 2 Câu 12: [DS12.C2.6.BT.a] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Phương trình log2 x log2 (x 1) 1 có tập nghiệm là: A. 1;3. B. 1;3. C. 2. D. 1. Lời giải Chọn C x 1 x 1 log2 x log2 (x 1) 1 x 2 . log x2 x 1 2 2 x x 2 0 Câu 25: [DS12.C2.6.BT.a] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Tìm số nghiệm của phương trình log2 x log2 x 1 2 . A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Lời giải Chọn B Điều kiện x 1. 1 17 x 2 2 Phương trình tương đương log2 x x 1 2 x x 4 0 . 1 17 x L 2 Vậy phương trình có đúng một nghiệm. Câu 14: [DS12.C2.6.BT.a] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình log 1 x 1 2 . 2 5 3 A. x 2 . B. x . C. x . D. x 5. 2 2 Lời giải Chọn D 2 1 Ta có log 1 x 1 2 x 1 x 5. 2 2 Câu 27: [DS12.C2.6.BT.a] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm của bất phương trình log2 x log2 12 3x là: A. 0;6 . B. 3; . C. ;3 . D. 0;3 . Lời giải Chọn D
5. x 0 Ta có log2 x log2 12 3x 12 3x 0 0 x 3. x 12 3x Câu 15: [DS12.C2.6.BT.a] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x 3 log 1 4 . 2 2 A. S 3; 7. B. S 3; 7. C. S ; 7. D. S 7; . Lời giải Chọn A Ta có: log 1 x 3 log 1 4 0 x 3 4 3 x 7 . 2 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 3; 7. Câu 13. [DS12.C2.6.BT.a] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Giải phương trình log2017 13x 3 log2017 16 . 1 A. x . B. x 1. C. x 0 . D. x 2 . 2 Lời giải Chọn B. Ta có log2017 13x 3 log2017 16 13x 3 16 x 1. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 1.