Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 6: Phương trình. Bất phương trình Logarit - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 6: Phương trình. Bất phương trình Logarit - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 6. [DS12.C2.6.BT.b] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)Tập nghiệm của bất phương trình log1 x 1 log3 11 2x 0 là 3 11 A. S 1;4 . B. S ;4. C. S 3; . D. S 1;4 . 2 Lời giải Chọn A x 1 0 x 1 Bất phương trình log3 11 2x log3 x 1 . Vậy S 1;4 . 11 2x x 1 x 4 Câu 10: [DS12.C2.6.BT.b] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Tính tổng S của các nghiệm của phương trình log3 x log3 x 1 log1 6 0 . 3 A. S 5.B. S 3. C. S 1.D. S 1. Lời giải Chọn B Ta có log3 x log3 x 1 log1 6 0 1 . 3 ĐK: D 1; . 2 x 2 l 1 log3 x x 1 log3 6 x x 6 0 x 3. x 3 Suy ra S 3. Câu 12: [DS12.C2.6.BT.b] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2 log3 x 3 0 . 3 A. 7 .B. 6 .C. Vô số.D. 4 . Lời giải Chọn D x 3 x 3 x 4 ĐK: . log3 x 3 0 x 3 1 x 2 x 3 3 log 2 log3 x 3 0 0 log3 x 3 1 3 x 3 1 1 x 3 3 4 x 6 x 0;2  4;6. 1 x 3 3 2 x 0 Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là 4 . Câu 33: [DS12.C2.6.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Tổng giá trị tất cả các 2 nghiệm của phương trình log2 x 2 log4 x 5 log 1 8 0 bằng 2 A. 6 .B. 3 .C. 9 .D. 12. Lời giải Chọn C. x 2 Điều kiện * . x 5
2. Ta có log2 x 2 log2 x 5 log2 8 0 log2 x 2 x 5 log2 8 x 5 x 6 x 2 x 5 8 x 2 x 5 8 thỏa mãn * . 3 17 2 x 5 x 2 x 2 5 x 8 3 17 3 17 Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 6 9 . 2 2 Câu 27: [DS12.C2.6.BT.b] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log 2x 2 log x 3 2 2 . Tổng các phần tử của S 2 2 bằng A. 6 B. 4 2 C. 2 2 D. 8 2 Lời giải Chọn B 2x 2 0 x 1 ĐK: . x 3 0 x 3 2 2log2 2x 2 log2 x 3 2 log2 2x 2 x 3 1 2x 2 x 3 2 x 2 2 l 2x 2 x 3 2 2x2 8x 4 0 x 2 2 n x 3 x 3 2 x 3 2x 2 3 x 2 2x 8x 8 0 x 2 n x 3 x 3 x 3 Đối chiếu điều kiện ta có tập nghiệm: S 2;2 2 , suy ra tổng các phần tử của S là: 4 2 . Cách khác: 2 2 2 2 2log2 2x 2 log2 x 3 2 log2 2x 2 log2 x 3 2 2x 2 x 3 4 2x2 8x 4 0 x 2 2; x 2 2 2 2x 8x 8 0 x 2 Đối chiếu điều kiện ta có tập nghiệm: S 2;2 2 , suy ra tổng các phần tử của S là: 4 2 . Câu 32: [DS12.C2.6.BT.b] [THPT chuyên KHTN lần 1 -2017] Nếu log2 log8 x log8 log2 x thì 2 log2 x bằng. A. 3 1 .B. 27 .C. 3 .D. 3 3 . Lời giải Chọn B Điều kiện: 0 x 1.
3. 1 3 . log2 log8 x log8 log2 x log2 log2 x log2 log2 x 3 1 2 log x 3 log x log x 27 . 3 2 2 2 Câu 29: [DS12.C2.6.BT.b] [BTN 175] Cho phương trình log2 log3 log2 x 1. Gọi a là nghiệm của phương trình, biểu thức nào sau đây là đúng? A. log2 a 10 . B. log2 a 8. C. log2 a 7 .D. log2 a 9 . Lời giải Chọn D Điều kiện x 0;log2 x 0;log3 log2 x 0 suy ra x 2 . 9 9 Khi đó log2 log3 log2 x 1 x 2 a 2 log2 a 9 . Câu 36: [DS12.C2.6.BT.b] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Cho số thực x thỏa mãn log2 (log4 x)= log4 (log2 x)+ m. Tính giá trị của log2 x theo m A. 4m . B. m2 .C. 4m+1 . D. 2m+1 . Lời giải Chọn C log2 (log4 x)= log4 (log2 x)+ m æ ö ç1 ÷ 1 Û log2 ç log2 x÷= log2 (log2 x)+ m èç2 ÷ø 2 æ ö ç1÷ 1 Û log2 ç ÷+ log2 (log2 x)= log2 (log2 x)+ m èç2ø÷ 2 . 1 Û log (log x)= m + 1 2 2 2 Û log2 (log2 x)= 2(m + 1) 2(m+1) m+1 Û log2 x = 2 = 4 .