Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 6: Phương trình. Bất phương trình Logarit - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 6: Phương trình. Bất phương trình Logarit - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 23: [DS12.C2.6.BT.b] Phương trình log3 3x 2 3 có nghiệm là: 27 29 11 A. x .B. x . C. x 27 . D. x . 3 3 3 Lời giải Chọn B 2 Câu 24: [DS12.C2.6.BT.b] [THPT CHUYÊN KHTN] Nếu log2 log8 x log8 log2 x thì log2 x bằng A. 3 . B. 3 3 .C. 27 . D. 3 1 . Lời giải Chọn C Câu 27: [DS12.C2.6.BT.b] [THPT CHUYÊN KHTN] Số nghiệm của phương trình log x 1 2 2 là A. 2 . B. 1. C. 0 . D. một số khác. Lời giải Chọn A Câu 28: [DS12.C2.6.BT.b] [THPT QUẢNG XƯƠNG I] Tìm nghiệm của phương trình log2 (x 5) 4 . A. x 21. B. x 3 . C. x 11. D. x 13. Lời giải Chọn A 4 log2 (x 5) 4 x 5 2 x 21. 2 Câu 30: [DS12.C2.6.BT.b] [THPT HAI BÀ TRƯNG] Giải bất phương trình: log 1 x 2x 8 4. 2 A. 6 x 4 hoặc 2 x 4 . B. 6 x 4 hoặc 2 x 4. . C. x 6 hoặc x 4 D. x 6 hoặc x 4 Lời giải Chọn C 2 x 4 Ta có: điều kiện: x 2x 8 0 .(*) x 2 4 2 2 1 log 1 x 2x 8 4 x 2x 8 16 2 2 2 x 6 x 2x 24 0 . x 4 Kết hợp với điều kiện (*) ta có: x 6; x 4 Câu 37: [DS12.C2.6.BT.b] [THPT Số 3 An Nhơn] Tập nghiệm của bất phương trình 2 log 1 x 3x 2 1 là 2 A. S ;1 B. S 0;2 . .C. S 0;1  2;3 D. S 0;2  3;7. . Lời giải
2. Chọn C Câu 49: [DS12.C2.6.BT.b] [THPT HỒNG QUANG] Giải phương trình: log3 x log4 x 1 log3 x.log4 x x 4 x 3 x 3 A. . B. . C. x = 10.D. . x 10 x 1 x 4 Lời giải Chọn D 2 Câu 3: [DS12.C2.6.BT.b] Số nghiệm của phương trình log3 x 6 log3 x 2 1 là A. 0 .B. 2 .C. 1.D. 3. 2 Câu 9: [DS12.C2.6.BT.b] Bất phương trình log1 x 5log3 x 6 0 có nghiệm là 3 1 1 A. 0 x hoaëcx > 3 .B. x 3 . 729 729 C. 9 x 27. D. 2 x 3. Câu 15: [DS12.C2.6.BT.b] [THPT A HẢI HẬU] Số nghiệm của phương trình 2 log3 x 6 log3 x 2 1 là A. 0 .B. 2 .C. 1.D. 3. Câu 21: [DS12.C2.6.BT.b] [CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH] Giải bất phương trình log2 3x 2 log2 6 5x được tập nghiệm là a;b . Hãy tính tổng S a b . 26 8 28 11 A. S .B. S .C. S .D. S . 5 3 15 5 Lời giải. Chọn D 2 x 3 3x 2 0 6 6 log2 3x 2 log2 6 5x 6 5x 0 x 1 x 5 5 3x 2 6 5x x 1 6 11 a 1,b S a b . 5 5 Câu 30: [DS12.C2.6.BT.b] [DS12.C2.6.BT.b] [THPT A HẢI HẬU] Phương trình 1 2 1 có tổng các nghiệm là 5 log2 x 1 log2 x 33 A. 5.B. 66.C. .D. 12 . 64 Phương pháp đặt ẩn Câu 36: [DS12.C2.6.BT.b] [DS12.C2.5.BT.b] [THPT HỒNG QUANG] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình loga b + logb a ³ 2
3. A. S = (1;3) .B. S = (- ¥ ;1) È (3;+ ¥ ) .C. (3;+ ¥ ) D. (1;+ ¥ ) Dạng bất phương trình lôgarit Câu 2: [DS12.C2.6.BT.b] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 3x 2 log2 6 5x 0 6 2 6 A. S 1; .B. S ;1 .C. S 1; .D. S 1; . 5 3 5 Lời giải Chọn A 3x 2 0 log2 3x 2 log2 6 5x 0 log2 3x 2 log2 6 5x 6 5x 0 3x 2 6 5x 2 x 3 6 6 x . 1 x . 5 5 x 1 Câu 6: [DS12.C2.6.BT.b] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Giải phương trình 2log4 x log2 x 3 2 . A. x 16 .B. x 1.C. x 4 .D. x 3. Lời giải Chọn C x 3 Ta có: 2log4 x log2 x 3 2 log2 x log2 x 3 2 x 4. x x 3 4 Câu 27: [DS12.C2.6.BT.b] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 3x 2 5/2018] Cho hàm số f x 2 . Hỏi mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? 7x 4 A. f x 1 x 2 log3 x2 4 log 7 0 . 2 B. f x 1 x 2 log0,3 3 x 4 log0,3 7 0 . C. f x 1 x 2 ln 3 x2 4 ln 7 0. 2 D. f x 1 x 2 x 4 log3 7 0 . Lời giải Chọn B x 2 x 2 3 3 2 f x 1 2 1 log0.3 2 log0,3 1 x 2 log0,3 3 x 4 log0,3 7 0 . 7x 4 7x 4
4. Câu 30: [DS12.C2.6.BT.b] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2log3 4x 3 log3 18x 27 . 3 3 3 A. S ;3 . B. S ; . C. S 3; . D. S ;3 . 4 4 8 Lời giải Chọn A 3 Điều kiện x . 4 2 Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với log3 4x 3 log3 18x 27 2 3 4x 3 18x 27 16x2 42x 18 0 x 3 . 8 3 Kết hợp với điều kiện nghiệm của bất phương trình là S ;3 . 4 Câu 31: [DS12.C2.6.BT.b] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình log x 3 log x 3 là: x2 x 2 x 5 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Lời giải Chọn A Điều kiện x 3. Thay x 2 vào phương trình thấy thỏa. x 3 2 Với thì log 2 x 3 log x 5 x 3 x x 2 x 5 x 2 x x 2 2 x 1 x 2x 3 0 . x 3 Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm. Câu 18: [DS12.C2.6.BT.b] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình log2 x log2 x 6 log2 7 là A. 0 . B. 3 .C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn C x 0 Điều kiện: x 6 * . x 6 0 2 Ta có log2 x log2 x 6 log2 7 log2 x x 6 log2 7 x x 6 7 x 6x 7 0 x 1 hoặc x 7 . Kết hợp điều kiện * ta được phương trình đã cho có 1 nghiệm x 7 . Câu 16: [DS12.C2.6.BT.b] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Bất phương 2 trình log 2 2x x 1 0 có tập nghiệm là: 3 3 3 A. S 0; .B. S 1; . 2 2
5. 1 3 C. S ;0  ; . D. S ;1  ; . 2 2 Lời giải Chọn C 2 2 Vì 0 1 nên ta có log 2 2x x 1 0 3 3 2 2x x 1 0 1 2x2 x 0 x ;0  ; . 2 2x x 1 1 2 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S ;0  ; . 2 2 2 Câu 42: [DS12.C2.6.BT.b] [BTN 171- 2017] Giải bất phương trình: log x 1 log x3 0 . 3 3 3 1 1 1 A. x . B. x . C. x 0 . D. 0 x . 4 2 2 Lời giải Chọn D 2 2 3 x 1 log3 x 1 log3 x 0 1 điều kiện . 3 x 0 x 1 x 1 x,x 1 1 1 1 x 1 x 0 x . x 1 2x,x 0;1 2 2 Câu 2: [DS12.C2.6.BT.b] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017 ] Cho hàm số f (x) log3 (x 2x) . Tập nghiệm S của phương trình f (x) 0 là: A. S 1 2;1 2 . B. S 1. C. S 0;2 . D. S  . Lời giải Chọn D Điều kiện: x 2 hoặc x 0 . 2x 2 f (x) log (x2 2x) f '(x) 0 x 1 (loai) . 3 (x2 2x)ln 3 Câu 1: [DS12.C2.6.BT.b] [BTN 171 - 2017] Phương trình log2 x 3 x 4 3 có bao nhiêu nghiệm thực: A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn D 3 x 1 0 Ta có: log2 x 3 x 4 3 x 3 x 4 2 x 3 x 4 0 x 16 . x 4 Vậy x 16 là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho. Câu 21: [DS12.C2.6.BT.b] [BTN 173 - 2017] Cho bất phương trình log x x a 2 a ¡ . Xét khẳng định sau: Câu 22: Nếu a 1 thì bất phương trình đã cho vô nghiệm.
6. 1 4a Câu 23: Nếu a 0 thì bất phương trình đã cho có nghiệm là 1 x . 2 Chỉ ra tất cả các khẳng định đúng: A. 2 . B. 1,2 . C. Không có câu nào. D. 1 . Lời giải Chọn B với a 1 thì x 1 khi đó: 2 2 1 1 log x x a 2 x x a 0 x a 0 . 2 4 0 với a 0 . Trường hợp 1: 0 x 1 khi đó: 2 2 1 1 2 log x x a 2 x a x x a 0 2x 1 1 4a . 2 4 1 1 4a 1 1 4a x 0 x 0 VL 2x 1 1 4a 2 2 . 2x 1 1 4a 1 1 4a 1 1 4a x 1 x 1 VL 2 2 Suy ra bất phương trình không có nghiệm trên 0;1 . Trường hợp 2: x 1 khi đó: 2 2 1 1 1 1 4a log x x 1 2 x x a 0 x a 0 1 x . 2 4 2 Vậy 2 - đúng. 2 Câu 4: [DS12.C2.6.BT.b] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Phương trình log2 x 5log2 x 4 0 có 2 nghiệm x1, x2 khi đó tích x1.x2 bằng: A. 32. B. 22. C. 36. D. 16. Lời giải Chọn A 2 Phương pháp: + Coi như log2 x là một ẩn phụ. Cần giải phương trình t 5t 4 0 . Cách giải: Điều kiện x 0 . + Giải phương trình bậc 2 ta được log2 x 4 hoặc log2 x 1; x1 16; x2 2 x1x2 32 .