Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 6: Phương trình. Bất phương trình Logarit - Mức độ 3.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)
Bạn đang xem tài liệu "Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 6: Phương trình. Bất phương trình Logarit - Mức độ 3.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- trac_nghiem_dai_so_lop_12_tach_tu_de_thi_thu_thpt_quoc_gia_c.doc
Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 6: Phương trình. Bất phương trình Logarit - Mức độ 3.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)
- Câu 33: [DS12.C2.6.BT.c] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log mx 2log x 1 có nghiệm là A. m 4 . B. m 4 . C. m 0 và m 4 . D. m 0 . Lời giải Chọn D Ta có x 0 không là nghiệm của phương trình x 1 x 1 0 Với x 0 : log mx 2log x 1 2 1 . mx x 1 m x 2 x 1 Xét hàm số f x x 2 với x 1; \ 0 . x 1 x2 1 f x 1 ; f x 0 x 1 (do x 1; \ 0 ). x2 x2 Bảng biến thiên : Dựa vào bảng biến thiên suy ra m 0 m 4 là giá trị cần tìm. Câu 33: [DS12.C2.6.BT.c] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho phương trình e3x 2.e2x ln3 ex ln9 m 0 , với m là tham số thực. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm duy nhất là A. m 0 hoặc m 4 . B. m 0 hoặc m 4 . C. 4 m 0 . D. m 0 hoặc m 4 . Lời giải Chọn B e3x 2.e2x ln3 ex ln9 m 0 e3x 2.e2x .eln3 ex .eln9 m 0 e3x 6.e2x 9.ex m 0 . Đặt t ex t 0 , phương trình tương đương với m t3 6t 2 9t . Xét f t t3 6t 2 9t trên 0; . 2 t 1 f t 3t 12t 9 , f t 0 . t 3 Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên: với m 0 hoặc m 4 thì phương trình có nghiệm duy nhất. Chú ý: Ta không lấy giá trị x 0 nên tại m 0 đường thẳng y m vẫn cắt đồ thị tại duy nhất một điểm (điểm tiếp xúc tại x 3).
- Câu 32: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Phương trình x 1 x1 x2 log3 3 1 2x log1 m có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 9 9 7 khi : 3 7 A. m ; m 1. B. m 1. C. 0 m 1. D. m 0 . 9 Lời giải Chọn B x 1 log3 3 1 2x log1 m 1 . Điều kiện xác định : x 1; m 0 . 3 x 1 2x log1 m log3 3 1 1 2x x 1 3 3 3 3x 1 1 .32x 3 3m.3 m 0. m Đặt t 3x t 0 : 32x 3m.3x m 0 t 2 3m.t m 0 * . x1 x2 2x1 2x2 Để phương trình 1 có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 9 9 7 3 3 7 khi và chỉ khi 2 2 * có 2 nghiệm t1 0 , t2 0 thỏa t1 t2 7 tương đương 3m 2 4m 0 m 9m 4 0 9m2 2m 7 t t 3m 0 t1 t2 3m 0 1 2 m 1. t .t m 0 4 t1.t2 m 0 1 2 m 9 2 2 2 t1 t2 7 t1 t2 2t1.t2 7 Câu 27: [DS12.C2.6.BT.c] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Cho phương trình 2 2 log3 x log3 x 2 m 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm x 1;9 . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 Lời giải Chọn B Ta chuyển thành phương trình t 2 2t 2 m có nghiệm t 0;2 . Lập BBT m 1;2 . Câu 4: [DS12.C2.6.BT.c] [CHUYÊN KHTN L4 – 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m 2 2 2 để phương trình log2 x log 1 x 3 m log4 x 3 có nghiệm thuộc 32; ? 2 A. m 1; 3 . B. m 1; 3 . C. m 1; 3 . D. m 3;1 . Lời giải Chọn A. 2 Điều kiện: x 0. Khi đó phương trình tương đương: log2 x 2log2 x 3 m log2 x 3 . Đặt t log2 x với x 32 log2 x log2 32 5 hay t 5. Phương trình có dạng t 2 2t 3 m t 3 * . Khi đó bài toán được phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình (*) có nghiệm t 5 ” Với t 5 thì (*) t 3 . t 1 m t 3 t 3. t 1 m t 3 0 t 1 t 1 m t 3 0 m . t 3
- t 1 4 4 4 t 1 Ta có 1 . Với t 5 1 1 1 3 hay 1 3 t 3 t 3 t 3 5 3 t 3 t 1 1 3 . t 3 Suy ra 1 m 3. Vậy phương trình có nghiệm với 1 m 3. BÌNH LUẬN t 1 y ,t 5. Chúng ta có thể dùng hàm số để tìm max, min của hàm số t 3 Câu 5: [DS12.C2.6.BT.c] [CHUYÊN KHTN L4 – 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m 2 2 để bất phương trình log2 7x 7 log2 mx 4x m , x ¡ . A. m 2;5. B. m 2;5 . C. m 2;5 . D. m 2;5 . Lời giải Chọn A. BPT 7x2 7 mx2 4x m 0, x ¡ 2 7 m x 4x 7 m 0 (2) , x ¡ . 2 mx 4x m 0 (3) m 7 : (2) không thỏa x ¡ m 0 : (3) không thỏa x ¡ 7 m 0 m 7 2 2 4 7 m 0 m 5 (1) thỏa x ¡ 2 m 5. m 0 m 0 2 m 2 3 4 m 0