Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 6: Phương trình. Bất phương trình Logarit - Mức độ 4.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 6: Phương trình. Bất phương trình Logarit - Mức độ 4.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 43: [DS12.C2.6.BT.d](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Gọi a là giá trị nhỏ nhất của log 2 log 3 log 4 log n f n 3 3 3 3 , với n ¥ , n 2 . Có bao nhiêu số n để f n a ? 9n A. 2 . B. vô số. C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn A log n 1 log n Ta có f n 1 f n . 3 , f n f n 1 . 3 9 9 f n f n 1 Do a là giá trị nhỏ nhất của f n nên f n a f n f n 1 log3 n 1 f n f n . 9 log3 n 1 9 9 9 3 1 n 3 . log n log n 9 f n 1 . 3 f n 1 3 9 Vậy có 2 giá trị của n thỏa yêu cầu bài toán. Câu 18: [DS12.C2.6.BT.d] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị gần đúng tổng các nghiệm của bất phương trình sau: 2 22 22 2 4 6 5 4 3 2 2log x 2log x 5 13 2 4 24x 2x 27x 2x 1997x 2016 0 3 3 log x log x 22 22 3 3 A. 12,3 . B. 12. C. 12,1. D. 12,2 . Lời giải Chọn C Điều kiện: 0 x 1. Ta có 24x6 2x5 27x4 2x3 1997x2 2016 2 2 x3 x2 x3 1 22x6 26x4 1997x2 2015 0 , x . Do đó bất phương trình đã cho tương đương với 22 22 2 4 2log2 2log 5 13 4 0 . x 3 x 3 log2 x log x 22 22 3 3 22 Đặt t log , ta có bất phương trình x 3 2t 2 2t 5 2t 2 4t 4 13 2 2 1 3 2 2 13 t 1 t 1 . 2 2 2 1 3 13 Đặt u t ; và v 1 t;1 . Ta có u v u v . 2 2 2 1 t 5 2 3 4 22 4 Dấu bằng xảy ra khi 2t 1 3 3t t x 12,06 . 1 t 2 5 3 Nghiệm trên thỏa điều kiện nên ta Chọn C