Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 7: Toán tổng hợp về mũ và Logarit - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 7: Toán tổng hợp về mũ và Logarit - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 3 1 Câu 6: [DS12.C2.7.BT.c] Tìm m sao cho: lg 3Cm lg Cm 1. A. 7 .B. 6 .C. 1.D. 2 . Lời giải Chọn B Điều kiện: m 3. Ta có: 3.m! 3C3 3C3 3!. m 3 ! lg 3C3 lg C1 1 lg m 1 m 10 10 m m 1 1 m! Cm Cm m 1 ! m 1 m 2 m 6 n 10 m2 3m 18 0 . 2 m 3 l Câu 38: [DS12.C2.7.BT.c] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Giả sử x, y là các giá trị sao cho ba số a 8x log2 y ,b 2x log2 y ,c 5y theo thứ tự đồng thời lập thành một cấp số cộng và một cấp số nhân. Tổng x y bằng 1 1 1 1 4 4 4 4 A. log2 5 5 B. log2 5 5 C. log2 5 D. log2 5 2 5 2 5 Lời giải Chọn D x 3 2 2x y3 5y 2. x log2 y x log2 y 8 5y 2.2 y Từ giả thiết ta có 2 . x log y x log y x 2 8 2 .5y 2 2 3 x 3 2 2 y .5y y 1 x log 5 2 2 Giải hệ trên ta được . 1 y 4 5 Câu 38: [DS12.C2.7.BT.c] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Giả sử x, y là các giá trị sao cho ba số a 8x log2 y ,b 2x log2 y ,c 5y theo thứ tự đồng thời lập thành một cấp số cộng và một cấp số nhân. Tổng x y bằng 1 1 1 1 4 4 4 4 A. log2 5 5 B. log2 5 5 C. log2 5 D. log2 5 2 5 2 5 Lời giải Chọn D x 3 2 2x y3 5y 2. x log2 y x log2 y 8 5y 2.2 y Từ giả thiết ta có 2 . x log y x log y x 2 8 2 .5y 2 2 3 x 3 2 2 y .5y y
2. 1 x log 5 2 2 Giải hệ trên ta được . 1 y 4 5 Câu 27: [DS12.C2.7.BT.c] (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Trên một chiếc đài Radio FM có vạch chia để người dùng có thể dò sóng cần tìm. Vạch ngoài cùng bên trái và vạch ngoài cùng bên phải tương ứng với 88Mhz và 108Mhz . Hai vạch này cách nhau 10cm . Biết vị trí của vạch cách vạch ngoài cùng bên trái d cm thì có tần số bằng k.ad Mhz với k và a là hai hằng số. Tìm vị trí tốt nhất của vạch để bắt sóng VOV1 với tần số 102,7 Mhz A. Cách vạch ngoài cùng bên phải 1,98cm .B. Cách vạch ngoài cùng bên phải 2,46cm . C. Cách vạch ngoài cùng bên trái 7,35cm .D. Cách vạch ngoài cùng bên trái 8,23cm Lời giải Chọn C d 0 k.a0 88 k 88 108 108 d 10 k.a10 108 88.a10 108 a10 a 10 88 88 Gọi d1 là vị trí để vạch có tần số 102,7 Mhz khi đó ta có d1 d1 108 108 102,7 102,7 88. 10 102,7 10 d log 7,54 1 108 88 88 88 10 88 88 Vậy vị trí tốt nhất của vạch để bắt sóng VOV1 với tần số 102,7 Mhz là 7,35cm Câu 33: [DS12.C2.7.BT.c](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Sinh nhật lần thứ 17 của An vào ngày 01 tháng 5 năm 2018 . Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá 3850000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2018 . Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống nhiều hơn ngày trước 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính đến ngày 30 tháng 4 năm 2018 )? A. 4095000 đồng.B. 89000 đồng.C. 4005000 đồng.D. 3960000 đồng. Lời giải Chọn C * Số tiền bỏ heo của An mỗi ngày tạo thành một cấp số cộng có số hạng đầu u1 1000 công sai d 1000 . * Tổng số tiền bỏ heo tính đến ngày thứ n là: n u u n 2u1 n 1 d S u u u 1 n n 1 2 n 2 2 * Tính đến ngày 30 tháng 4 năm 2018 (tính đến ngày thứ 89 ) tổng số tiền bỏ heo là: 89 2.1000 89 1 .1000 S 45.89.1000 4005000 đồng. 89 2 Câu 50: [DS12.C2.7.BT.c](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng (một quý), lãi suất 6% một quý theo hình thức lãi kép. Sau
3. đúng 6 tháng, người đó lại gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức và lãi suất như trên. Hỏi sau một năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận số tiền gần với kết quả nào nhất? A. 238,6 triệu đồng.B. 224,7 triệu đồng. C. 243,5 triệu đồng.D. 236,2 triệu đồng. Lời giải Chọn A 2 Sau đúng 6 tháng người đó thu được số tiền cả vốn và lãi là S1 100 1 6% triệu đồng. Sau một năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó thu được số tiền cả vốn và lãi là 2 S2 100 S1 1 6% 238,6 triệu đồng.Câu 41: [DS12.C2.7.BT.c] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số x; y thỏa mãn e3x 5 y ex 3 y 1 1 2x 2y , đồng thời thỏa mãn 2 2 log3 3x 2y 1 m 6 log3 x m 9 0 . A. 6 . B. 5 . C. 8 . D. 7 . Lời giải Chọn B Ta có: e3x 5 y ex 3 y 1 1 2x 2y e3x 5 y 3x 5y ex 3 y 1 x 3y 1 . Xét hàm số f t et t trên ¡ . Ta có f t et 1 0 nên hàm số đồng biến trên ¡ . Do đó phương trình có dạng: f 3x 5y f x 3y 1 3x 5y x 3y 1 2y 1 2x . 2 2 Thế vào phương trình còn lại ta được: log3 x m 6 log3 x m 9 0 . 2 2 Đặt t log3 x , phương trình có dạng: t m 6 t m 9 0 . Để phương trình có nghiệm thì 0 3m2 12m 0 0 m 4 . Do đó có 5 số nguyên m thỏa mãn. Câu 24: [DS12.C2.7.BT.c] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho các số thực 2a b a dương a , b thỏa mãn log a log b log . Tính tỉ số T . 16 20 25 3 b 1 1 2 A. 0 T B. T C. 2 T 0 D. 1 T 2 2 2 3 Lời giải Chọn D 2a b Đặt log a log b log x , ta có: 16 20 25 3 a 16x x x x x x x 16 20 b 20 2.16 20 3.25 2. 3 25 25 2a b 25x 3 x 4 2x x 1 x 4 4 5 4 3 2. 3 0 . x 5 5 4 3 5 2 5 2
4. x a 16x 4 3 Từ đó T x 1;2 . b 20 5 2 Hay 1 T 2 .