Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 7: Toán tổng hợp về mũ và Logarit - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 7: Toán tổng hợp về mũ và Logarit - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 14: [DS12.C2.7.BT.c] [ THPT QUẢNG XƯƠNG I] Biết x1 , x2 (x1 x2 ) là hai nghiệm của phương 2 x2 3x 1 1 trình log ( x 3x 2 2) 5 2 và x 2x a b với a, b là hai số nguyên 3 1 2 2 dương. Tính a b. A. a b 13. B. a b 14. C. a b 11. D. a b 16. Lời giải Chọn B Điều kiện: x ;1  2; 2 2 2 t2 1 Đặt t x 3x 2 ,t 0 x 3x 1 t 1 nên phương trình có dạng: log3 (t 2) 5 2 (*) 2 t 1 Xét hàm số f (t) log3 (t 2) 5 trên 0; . Hàm số đồng biến trên 0; và f (1) 2 3 5 3 5 PT(*) f (t) f (1) t 1 x2 3x 2 1 x2 3x 1 0 x ,x 1 2 2 2 1 a 9 Do đó x1 2x2 9 5 a b 14 2 b 5 Câu 38: [DS12.C2.7.BT.c] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) n là số rự nhiên thỏa mãn phương trình 3x 3 x 2cos nx có 2018 nghiệm. Tìm số nghiệm của phương trình 9x 9 x 4 2cos 2nx . A. 4036 . B. 2018 . C. 4035 . D. 2019 . Lời giải Chọn A 9x 9 x 4 2cos 2nx 9x 9 x 2.3x.3 x 2 2cos 2nx x x 2 3 3 2cos nx 1 3x 3 x 4cos2 nx x x 3 3 2cos nx 2 Khi đó nếu 1 và 2 có nghiệm chung thì 3x 3 x 3 x 3x 3x 3 x x 0 Thay x 0 vào 1 ta được 30 30 2cos0 0 2 , tức là 1 và 2 không có nghiệm chung. Mặt khác ta thấy nếu x0 là nghiệm của 1 thì x0 sẽ là nghiệm của 2 Mà 1 có 2018 nghiệm nên 2 cũng có 2018 nghiệm. Vậy phương trình đã cho có 4036 nghiệm. 2 Câu 27: [DS12.C2.7.BT.c] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa - 2017] Cho hàm số f x 3x .4x . Khẳng định nào sau đây SAI? 2 2 A. f x 9 x log2 3 2x 2log2 3 . B. f x 9 x 2x log3 2 2 . 90 C. . D. f x 9 2x log3 x log 4 log9. Lời giải Chọn D Ta có: x2 x x2 x 2 3 .4 9 log3 3 log3 4 log3 9 x 2x log3 2 2 . Vậy A đúng. x2 x x2 x 2 3 .4 9 log2 3 log2 4 log2 9 x log2 3 2x 2log2 3 . Vậy B đúng. 2 2 3x .4x 9 log3x log 4x log9 x2 log3 x log 4 log9 . Vậy C sai. 2 2 3x .4x 9 ln 3x ln 4x ln 9 x2 ln 3 x ln 4 2ln 3. Vậy D đúng.