Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 1: Lũy thừa - Dạng 1: Thực hiện phép tính - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 1: Lũy thừa - Dạng 1: Thực hiện phép tính - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1. [2D2-1.1-2](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Với là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai? 2 2 2 A. 10 100 .B. 10 10 .C. 10 10 2 .D. 10 10 . Lời giải Chọn D n m Đáp án D sai do với mọi a 0 và m, n ¡ ta có: am an am.n . 2 Khi đó 10 102 102 . Câu 5: [2D2-1.1-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho a là số thực dương, khác 1. 2 4 Khi đó a 3 bằng 8 3 A. a3 . B. 6 a . C. 3 a2 . D. a8 . Lời giải Chọn B 2 2 1 4 Ta có a 3 a3.4 a6 6 a . Câu 49: [2D2-1.1-2] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức 7 3 a5 .a 3 m m A với a 0 ta được kết quả A a n , trong đó m , n ¥ * và là phân số tối giản. a4.7 a 2 n Khẳng định nào sau đây đúng? A. m2 n2 25 . B. m2 n2 43. C. 3m2 2n 2 . D. 2m2 n 15 . Lời giải Chọn D 7 5 7 3 5 5 7 2 2 3 3 3 4 a .a a .a m 2 2 Ta có: A a 3 3 7 a 7 2m n 15. 4 7 2 2 n 7 a . a a4.a 7 Câu 23: [2D2-1.1-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Cho biểu thức P 5 x3. 3 x2. x , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 31 23 53 37 A. P x10 .B. P x30 . C. P x30 . D. P x15 . Lời giải Chọn B 1 1 5 1 1 3 5 5 23 5 3 3 2 3 2 2 3 6 30 Ta có: P x . x . x x . x x x .x x . b 3 a4 a 3 b4 Câu 2148. [2D2-1.1-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước -2017] Cho biểu thức P , với 3 a 3 b a 0 , b 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
2. 1 1 A. P 2ab .B. P a 3 .b3 .C. P ab .D. P b a . Lời giải Chọn C 3 3 b 3 a4 a 3 b4 ab 3 a ab 3 b ab a b Ta có: P ab . 3 a 3 b 3 a 3 b 3 a 3 b Câu 2174. [2D2-1.1-2] [BTN 169 -2017] Cho a, b là các số thực dương thỏa a2b 5 . Tính K 2a6b 4 . A. K 226.B. K 202. C. K 246. D. K 242. Lời giải Chọn C 3 K 2a6b 4 2 a2b 4 250 4 246 . 1 a 3 3 a 3 a4 Câu 2196: [2D2-1.1-2] [THPT An Lão lần 2 – 2017] Cho hàm số f a 1 với a8 8 a3 8 a 1 a 0 , a 1. Tính giá trị M f 20172016 . A. M 1 20172016 . B. M 20171008 1. C. M 20172016 1. D. M 20171008 1. Lời giải Chọn B 1 1 4 1 3 3 3 3 3 3 4 a a a a a a 1 a 1 f a a 2 1 Ta có: 1 1 3 1 1 . 8 3 8 1 a8 a a a8 a8 a 8 a 2 1 1 Nên M f 20172016 20172016 2 1 20171008 1. Câu 11. [2D2-1.1-2] (THI THỬ CỤM 6 TP. HỒ CHÍ MINH) Cho a2b 5 . Tính 2.a6b . A. 120. B. 250. C. 15. D. 125. Lời giải Chọn B 3 Ta có: 2.a6b 2 a2b 2.53 250 Câu 9: [2D2-1.1-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Biểu thức log2 2sin log2 cos có giá trị bằng: 12 12 A. 2 . B. 1.C. 1. D. log2 3 1. Lời giải Chọn B 1 Ta có: log2 2sin log2 cos log2 2sin cos log2 sin log2 1. 12 12 12 12 6 2
3. Câu 17: [2D2-1.1-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Cho x 0 , y 0. 4 4 Viết biểu thức x 5 .6 x5 x về dạng xm và biểu thức y 5 : 6 y5 y về dạng yn . Tính m n . 11 8 11 8 A. .B. .C. .D. . 6 5 6 5 Lời giải Chọn A Với x 0 , y 0, ta có 1 4 4 1 4 5 1 4 5 1 6 6 5 5 4 5 1 x 5 . x x x 5 . x .x 2 x 5 .x 6 .x12 x 5 6 12 m . 5 6 12 4 4 4 4 5 1 5 5 5 6 5 y y 5 6 12 4 5 1 y : y y 1 5 1 y n . 1 6 6 12 5 6 12 5 y .y y .y 2 11 Do đó m n . 6 5 2x 2 x Câu 973. [2D2-1.1-2] [CHUYÊN SƠN LA 2017] Cho 4x 4 x 7 . Biểu thức P có 8 4.2x 4.2 x giá trị bằng. 5 3 A. P . B. P . C. P 2 . D. P 2 . 2 2 Lời giải Chọn C 2 2 Ta có 4x 4 x 7 22x 2 2x 7 2x 2 x 7 2 2 2 2x 2.2x.2 x 2 x 2.2x.2 x 7 2x 2 x 9 2x 2 x 3. 5 2x 2 x 5 3 P 2 . 8 4.2x 4.2 x 8 4.3