Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 1: Lũy thừa - Dạng 1: Thực hiện phép tính - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 1: Lũy thừa - Dạng 1: Thực hiện phép tính - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 38: [2D2-1.1-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số a,b thỏa mãn 1 a b . Chọn mệnh đề đúng. a b a b a b a b A. e 4ab . B. e .b e .a . C. e .b e .a . D. e .b e .a . Lời giải Chọn D et Xét hàm số f t với t 1. t et .t et et t 1 Ta có f t 0 với t 1. t 2 t 2 ea eb Do đó hàm số f t đồng biến trên 1; . Khi đó 1 a b nên f a f b a b ea .b eb .a . 2 a 3 3 a 2 3 a Câu 2227: [2D2-1.1-3] [THPT Ngô Quyền – 2017] Cho hàm số f a 1 với a8 8 a3 8 a 1 a 0, a 1. Tính giá trị M f 20172018 . A. 20171009 1. B. 20172018 1. C. 20171009 1. D. 20171009. Lời giải Chọn C 2 2 1 a 3 a 3 a 3 1 a 1 f a 1 a 2 Ta có 1 3 1 1 . a8 a8 a 8 a 2 1 1 Do đó M f 20172018 1 20172018 2 1 20171009 . Câu 30: [2D2-1.1-3] [Chuyên ĐH Vinh] Cho a,b là các số thực dương và x, y là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng? x A. a x y a x a y . B. a b a x bx . x x y xy a x x C. a .b ab . D. a .b . b Lời giải Chọn D Đẳng thức a x y a x a y . Lấy phản ví dụ x y 1, a 1 . Ta có: a1 1 a1 a1 a2 2a 1 2 . Vậy đây là đẳng thức sai. Đẳng thức a b x a x bx . Lấy phản ví dụ a b 1, x 2 . Ta có: 1 1 2 12 12 4 2 . Vậy đây là đẳng thức sai. Đẳng thức a x .b y ab xy . Ta có ab xy a xy .bxy a x .b y với a,b là các số thực dương và x, y là các số thực bất kì. Vậy đây là đẳng thức sai.
2. x x x a x x a a x x x, y Đẳng thức a .b . Ta có x a .b với a,b là các số thực dương và là b b b các số thực bất kì. Vậy đây là đẳng thức đúng.