Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hàm số lũy thừa - Dạng 2: Đạo hàm, Max, Min của hàm số lũy thừa - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hàm số lũy thừa - Dạng 2: Đạo hàm, Max, Min của hàm số lũy thừa - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 22: [2D2-2.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm của hàm số y x2 2x 2 .5x A. y x2 2 .5x . B. y 2x 2 .5x . C. y 2x 2 .5x ln 5. D. y 2x 2 .5x x2 2x 2 .5x ln 5 . Lời giải Chọn D Ta có: y x2 2x 2 .5x 5x . x2 2x 2 2x 2 .5x x2 2x 2 .5x ln 5. Câu 23: [2D2-2.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định của hàm 4 số y 4x2 1 . 1 1 1 1  A. ; . B. 0; . C. ¡ .D. ¡ \ ;  . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D 1 x 2 2 4 là số nguyên âm nên điều kiện xác định là: 4x 1 0 . 1 x 2 1 1  Vậy tập xác định D ¡ \ ; . 2 2 Câu 13. [2D2-2.2-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm của hàm 2 số y 2x2 1 là: - 4x - 2- 1 A. y ' = . B. y ' = - 2 2x 2x2 - 1 . 2+1 ( ) ( 2x2 - 1) - 2- 1 - 4 C. y ' = - 2 2x2 - 1 . D. y ' = . ( ) 2+1 ( 2x2 - 1) Lời giải: Chọn A 2 1 ' 4x Ta có y ' 2. 2x2 1 . 2x2 1 . 2 1 2x2 1 1 Câu 20: [2D2-2.2-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Đạo hàm của hàm số y x2 x 1 3 là 2x 1 1 2 A. y . B. y x2 x 1 3 . 2 2 3 33 x x 1 1 8 2x 1 C. y x2 x 1 3 . D. y . 3 2 3 x2 x 1 Lời giải Chọn A
2. 1 1 2 1 2 2x 1 Ta có y x x 1 3 x x 1 . 3 2 2 33 x x 1 Câu 21: [2D2-2.2-2](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Gọi a;b lần lượt là giá trị lớn nhất và 2 giá trị nhỏ nhất của hàm số y x log3 1 x trên đoạn  2;0. Tổng a b bằng A. 6 . B. 7 . C. 5 .D. 0 . Lời giải Chọn C 2 Xét hàm số y x log3 1 x . TXĐ: D ;1 . 1 1 Ta có y 2x . Dễ thấy y 2x 0 x  2;0 . 1 x .ln 3 1 x .ln 3 Mặt khác y 2 5; y 0 0. Vì vậy: max y y 2 5 a 5 ; min y y 0 0 b 0 .  2;0  2;0 Khi đó ta có a b 5 . 1 Câu 2623: [2D2-2.2-2] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y x2 3 3 . 2 2 2 1 A. y x x2 3 3 .B. y x2 3 3 . 3 3 1 1 C. y x2 3 3 ln x2 3 .D. y 2x x2 3 3 ln x2 3 . Lời giải Chọn A 2 2 1 2 2 2 2 Ta có: y x 3 3 x 3 x x 3 3 . 3 3 Câu 1: [2D2-2.2-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y e e e e x , x 0 . Đạo hàm của y là: 15 31 15 31 e e e e e e e e A. y e16 .x 32 .B. y .C. y e16 .x 32 .D. y . 32.32 x31 2 x Lời giải Chọn B 1 1 31 1 1 1 Ta có: y e e e e .x 32 y e e e e .x 32 e e e e .x 32 32 32 e e e e . 32.32 x31