Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hàm số lũy thừa - Dạng 2: Đạo hàm, Max, Min của hàm số lũy thừa - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hàm số lũy thừa - Dạng 2: Đạo hàm, Max, Min của hàm số lũy thừa - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2490: [2D2-2.2-4] [BTN 164 - 2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y x3 2 1 x3 1 x3 2 1 x3 1 là: A. 0 .B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C 2 2 y x3 2 1 x3 1 x3 2 1 x3 1 y x3 1 1 x3 1 1 y x3 1 1 x3 1 1 . Điều kiện để hàm số xác định x 1. Ta có y x3 1 1 x3 1 1 . - Nếu 1 x 0 thì x3 1 1 0 x3 1 1 1 x3 1 y 2 . - Nếu x 0 thì x3 1 1 0 y 2 x2 1 2 . Vậy: y 2, x 1, y 2 x 0 .Câu 48: [2D2-2.2-4] (THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần x 4y 3-2018-BTN) Xét x, y là các số thực dương thỏa mãn log2 2x 4y 1. Giá trị nhỏ x y 2x4 2x2 y2 6x2 nhất của P bằng x y 3 25 9 16 A. . B. 4 . C. . D. . 9 4 9 Lời giải Chọn D x 4y x 4y Ta có: log2 2x 4y 1 log2 2x 4y x y 2x 2y log2 x 4y 2 x 4y log2 2x 2y 2 2x 2y 1 Xét hàm số f t ln t 2t trên 0; ta có f t 2 0; t 0; nên ta có: t ln 2 x 4y 2x 2y x 2y 2x4 2x2 y2 6x2 24 1 16 Thay vào P ta được P 3 y . x y 27 y 9 16 Dấu bằng xảy ra khi x 2; y 1. Vậy giá trị nhỏ nhất của P là min P . 9