Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hàm số lũy thừa - Dạng 3: Tính chất, đồ thị của hàm số lũy thừa - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hàm số lũy thừa - Dạng 3: Tính chất, đồ thị của hàm số lũy thừa - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4: [2D2-2.3-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và x, y là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây SAI? n n m n n m n m n n n n x x x x A. x .x x B. x y xy C. m D. n y y y y Lời giải Chọn C Câu 9. [2D2-2.3-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? x A. y 3 1 .B. y e x .C. y x . D. y e 2 x . Lời giải Chọn C Hàm số y a x với a 0 , a 1 đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi a 1. Ta có 1 nên hàm số y x đồng biến trên ¡ . 2n 1 Câu 10. Tìm giới hạn I lim . n 1 A. I 2 .B. I 0 .C. I 3 .D. I 1. Lời giải Chọn A 1 2n 1 2 I lim lim n 2. 1 n 1 1 n Câu 25: [2D2-2.3-1](Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho đồ thị các hàm số y xa , y xb , y xc trên miền 0; (hình vẽ bên dưới). y y = xa y = xb y = xc O x Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây: A. a b c . B. b c a . C. c b a . D. a c b . Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta có b 1; 0 c 1; a 1. Vậy 0 c b a hay a b c . Câu 7: [2D2-2.3-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào dưới đây đúng? 5 6 7 6 6 7 6 5 3 3 4 4 3 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 4 4 3 3 2 2 3 3
2. Lời giải Chọn D 6 5 2 2 2 Vì 0 1 và 6 5 nên . 3 3 3 Câu 28: [2D2-2.3-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho các x x e 3 hàm số y log x, y , y log x, y . Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm 2 1 2 2 số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó? A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn C Hàm số y log2 x đồng biến trên tập xác định của nó. x x e 3 Các hàm số y , y log x, y nghịch biến trên tập xác định của nó. 1 2 2 Câu 17: [2D2-2.3-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hình bên là của hàm số nào? x x x 1 x 1 A. y 3 .B. y .C. y 2 .D. y . 2 3 Lời giải Chọn D x 1 Dựa vào đồ thị, hàm số nghịch biến (loại A, C) và đi qua điểm 1;3 nên y . 3 Câu 1: [2D2-2.3-1] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y x 3 khẳng định nào sau đây đúng ? A. Đồ thị hàm số cắt trục Ox . B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Lời giải Chọn D * TXĐ : D 0; . * Đồ thị hàm số :
3. Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là trục Oy và một tiệm cận ngang là trục Ox . Đáp án đúng là D. Câu 2389. [2D2-2.3-1] [THPT – THD Nam Dinh- 2017] Cho hàm số y x 2 . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . C. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. D. Hàm số có tập xác định là 0; . Lời giải Chọn A Tập xác định: D 0; , suy ra C đúng. Do x 0 nên x 2 0 , suy ra A đúng. Ta có: y 2.x 2 1 0;x 0 , suy ra B đúng. Ta có lim x 2 nên đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng, đáp án D đúng. x 0 Câu 2489: [2D2-2.3-1] [BTN 170 - 2017] Cho hàm số y x ¡ . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau. A. y .x 1 .B. Tập xác định của hàm số là D 0; . C. Hàm số nghịch biến khi 0.D. Đồ thị hàm số là đường thẳng khi 1. Lời giải Chọn B Chọn đáp án Tập xác định của hàm số là D 0; vì tập xác định của hàm số là D 0; khi không nguyên. Còn khi ¥ * thì D ¡ , ¢ \ ¥ * thì D ¡ \ 0 . Câu 3: [2D2-2.3-1] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? x 1 x 2x x A. y .B. y 2018 .C. y 0,1 .D. y 3 . 2 3 Lời giải Chọn D x Ta có: 3 1 nên hàm số y 3 đồng biến trên ¡ .
4. x x 1 1 x Ta có: y 2018 có a 1 nên hàm số y 2018 nghịch biến trên ¡ . 2018 2018 Câu 16. [2D2-2.3-1] (THPT NGÔ GIA TỰ) Cho a,b 0; , R . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. với 0, a b a b. B. a a   0 .  a b C. a b . D. a a   .  Lời giải Chọn A Câu 603: [2D2-2.3-1] [THPT Ngô Gia Tự - 2017] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định? 3 A. y x 4 .B. y x4 .C. y 3 x . D. y x 4 . Lời giải Chọn C Hàm số y 3 x đồng biến trên ¡ . 3 7 3 y x 4 có tập xác định D 0; và có đạo hàm y x 4 0,x 0 . 4 y x 4 có tập xác định D 0; và có đạo hàm y 4x 5 0,x 0 . y x4 có tập xác định D ¡ và có đạo hàm y 4x3 nên hàm số đồng biến trên 0; và nghịch biến trên ;0 .