Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hàm số lũy thừa - Dạng 3: Tính chất, đồ thị của hàm số lũy thừa - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hàm số lũy thừa - Dạng 3: Tính chất, đồ thị của hàm số lũy thừa - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 6: [2D2-2.3-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức 1 m m P a.3 a2.4 : 24 a7 , a 0 ta được biểu thức dưới dạng a n trong đó là phân số tối a n giản và m, n ¥ * . Tính giá trị m2 n2 . A. 5 . B. 13. C. 10. D. 25 . Lời giải Chọn A 1 7 7 7 19 7 1 1 3 Ta có P a.3 a2.4 : 24 a7 a. a2.a 4 : a 24 a.a12 : a 24 a 24 : a 24 a 2 a m 1 2 2 m n 5. n 2 Câu 8: [2D2-2.3-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? x3 x 1 1 x A. y log3 x . B. y log5 2 . C. y . D. y 2018 . x 2 Lời giải Chọn C Hàm số log3 x xác định với mọi x 0 nên loại đáp án A. 1 Hàm số log5 2 xác định với mọi x 0 nên loại đáp án B. x Hàm số 2018 x xác định với mọi x 0 nên loại đáp án C. x3 x x3 x 2 1 1 2 1 Xét đáp án D, ta có y 3x 1 ln 3x 1 ln 2 0 với x ¡ . 2 2 2 Do đó hàm số đồng biến trên ¡ . Câu 2112: [2D2-2.3-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2] Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số y xa , y xb , y xc trên miền 0; . Hỏi trong các số a , b , c số nào nhận giá trị trong khoảng 0; 1 ? A. Số a .B. Số a và số c .C. Số b .D. Số c . Lời giải Chọn D
2. y y x a y x b y x c x O . Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số xb là đường thẳng nên ta có được b 1. . Khi x 1 thì x xb xc . Do đó 0 c 1. . Câu 2474: [2D2-2.3-2] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa - 2017] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định? 3 - - 4 4 4 3 A. y = x .B. y = x .C. y = x . D. y = x . Lời giải Chọn D Hàm số y = x- 4 có tập xác định là ¡ \ {0} và có y¢= - 4x- 5 nên không đồng biến trên các khoảng xác định (đồng biến trên (- ¥ ,0) và nghịch biến trên (0,+ ¥ )). 3 7 - 3 - Hàm số y = x 4 có tập xác định là (0,+ ¥ ) và có y¢= - x 4 0 nên hàm số đồng biến trên các 33 x2 khoảng xác định. Câu 2885: [2D2-2.3-2] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2 - 2017] Cho hàm số y xe 3 trong các kết luận sau kết luận nào sai? A. Đồ thị hàm số nhận Ox,Oy làm hai tiệm cận. B. Đồ thị hàm số luôn đi qua M 1,1 . C. Tập xác định của hàm số là D 0, . D. Hàm số luôn đồng biến trên 0, . Lời giải Chọn D Vì hàm số y xe 3 y e 3 xe 4 0 x 0 Hàm số luôn nghịch biến trên 0, . nên C Sai. ,  Câu 1: [2D2-2.3-2] [THPT CHUYÊN VINH ] Cho là các số là các số thực. Đồ thị các hàm số 0; + y x , y x trên khoảng được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
3. . A. 0  1 . B. 0 1  . C. 0 1  . D.  0 1 . Lời giải Chọn A  Với x0 1 ta có: x0 1 0; x0 1  0 .  x0 x0  . p - Câu 3: [2D2-2.3-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Cho hàm số y = x 4 . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số luôn nghịch biến trên (0;+ ¥ ). B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M (1;1). D. Hàm số có tập xác định D = (0;+ ¥ ). Lời giải Chọn B Hàm số có tập xác định D 0; nên B đúng. Do 0 nên hàm số luôn nghịch biến trên 0; . C đúng. 4 Thế x 1 y 1. Vậy D đúng. A sai vì hàm số có hai giới hạn đặc biệt: lim y , lim y 0 , đồ thị hàm số có tiệm cận. x 0 x Câu 24. [2D2-2.3-2] (THPT TIÊN LÃNG) Tìm tập tất cả các giá trị của a để 21 a5 7 a2 ? 5 2 A. .a 0 B. . C. a a 1. D. 0 a 1. 21 7 Lời giải Chọn D Ta có 21 a5 7 a2 0 a 0 , từ đó 5 6 21 5 7 2 5 6 a a a 21 a 21 0 a 1 do . Vậy 0 a 1 . 21 21 Câu 12. [2D2-2.3-2] [THPT NGÔ GIA TỰ] Cho hàm số y x với x 0, R . Phát biểu nào sau đây đúng về hàm số đã cho? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ) . B. Tập giá trị của hàm số là (0; ) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ) . D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận khi 0 . Lời giải
4. Chọn D Câu 884. [2D2-2.3-2] [THPT TIÊN DU SỐ 1] Cho f (x) x2e x . Phương trình f '(x) 0 có tập nghiệm là: A.  2;2 . B. ( ; 2][0; ).C. ( ;0][2; ) . D. 0;2. Lời giải Chọn D Câu 30: [2D2-2.3-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho f x 2.3log81 x 3 . Tính f 1 1 1 A. f 1 .B. f 1 .C. f 1 1.D. f 1 1. 2 2 Lời giải Chọn A TXĐ: D 0; . 1 f x 2.3log81 x.ln 3. log x 2.3log81 x.ln 3. 81 x ln81 1 1 1 f 1 2.30.ln 3. 2.1.ln 3. . ln81 4ln 3 2