Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hàm số lũy thừa - Dạng toán khác về hàm số lũy thừa - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hàm số lũy thừa - Dạng toán khác về hàm số lũy thừa - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 23: [2D2-2.0-3] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x xx với x 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. f x x.xx 1 .B. f 1 1. 1 1 C. hàm số đạt cực tiểu tại x .D. hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng e e . e Lời giải Chọn A Ta có f x xx ln f x x ln x . Lấy đạo hàm hai vế ta có f x ln x x f x f x ln x x f x xx ln x x . f x Câu 36: [2D2-2.0-3] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hai số thực dương x , y thay 2xy 1 2 x2 y đổi thỏa mãn đẳng thức xy 1 .2 x y .2 . Tìm giá trị nhỏ nhất ymin của y . A. ymin 3 .B. ymin 2 . C. ymin 1. D. ymin 3 . Lời giải Chọn B 2 2 Ta có xy 1 22xy 1 x2 y 2x y 2xy 1 1 22xy 1 x2 y 2x y 1 1 Xét hàm f t t 1 .2t với t 1. Khi đó f t 2t t 1 .2t.ln 2 0 với t 1. x2 2 Từ 1 2xy 1 x2 y 1 y 2x 1 2x2 2x 4 x 2 2 y 2 0 2x 2x 4 0 2x 1 x 1 Loại x 1 vì điều kiện của t nên f 2 2 . Câu 35: [2D2-2.0-3](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hết ngày 31 tháng 12 năm 2017 , dân số tỉnh X là 1,5 triệu người. Với tốc độ tăng dân số hàng năm không thay đổi là 1,5% và chỉ có sự biến động dân số do sinh – tử thì trong năm 2027 ( từ 1/1/ 2027 đến hết ngày 31/12 / 2027 ) tại tỉnh X có tất cả bao nhiêu trẻ em được sinh ra, giả sử rằng tổng số người tử vong trong năm 2027 là 2700 người và chỉ là những người trên hai tuổi. A. 28812 . B. 28426 . C. 23026 . D. 23412 . Lời giải Chọn B Dân số của tỉnh X đến cuối năm 2026 là A 1500000 1 0,015 9 1715085 . Dân số của tỉnh X đến cuối năm 2027 là B A.1,015 1740811. Dân số tỉnh X tăng lên trong năm 2027 là B A 1740811 1715085 25726 .
2. Vậy số trẻ em được sinh ra trong năm 2027 của tỉnh X là 25726 2700 28426.