Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Lôgarit - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Lôgarit - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 23: [2D2-3.0-2](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Giả sử log 2 là 0,3010. Khi viết 22018 trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số? A. 607 B. 608 C. 609 D. 606 Lời giải Chọn B Ta có log 22018 2018log 2 607,418, suy ra log10607 log 22018 log10608 . Do đó khi viết 22018 trong hệ thập phân có 608 số. Câu 21: [2D2-3.0-2](Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Số 2017201820162017 có bao nhiêu chữ số: A. 147278481.B. 147278480.C. 147347190.D. 147347191. Lời giải Chọn A Ta có: log 2017201820162017 1 20162017log 20172018 1 147278481,5 . Vậy số 2017201820162017 có 147278481 chữ số. 3 1 Câu 3533. [2D2-3.0-2] Tìm m sao cho: lg(3Cm ) lg(Cm ) 1. A. 7 .B. 6 . C. 1.D. 2 . Lời giải Chọn B. Điều kiện: m 3 . Ta có: 3.m! 3C3 3C3 3!. m 3 ! lg(3C3 ) lg(C1 ) 1 lg m 1 m 10 10 m m 1 1 m! Cm Cm m 1 ! m 1 m 2 m 6 n 10 m2 3m 18 0 2 m 3 l Câu 42: [2D2-3.0-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2 - 2017] Cho các số thực dương a, b thỏa mãn a 1, b 1. Điều kiện nào sau đây cho biết loga b 0 ? A. ab 1 B. a 1 b 1 0 C. b 1 D. ab 1 Lời giải Chọn C 0 a 1 a 1 loga b 0 loga b loga 1 hoặc . b 1 b 1 Vậy ab 1. Câu 2383. [2D2-3.0-2] [BTN 161 - 2017] là một số nguyên tố. Hỏi số p có bao nhiêu chữ số? A. 227834 chữ số.B. 227835 chữ số.C. 227832 chữ số. D. 227831chữ số. Lời giải Chọn C Ta có: p 2756839 1 log p 1 log 2756839 log p 1 756839.log 2 227831,24 . Vậy số p này có 227832 chữ số.
2. 2 2 Câu 86: [2D2-3.0-2] [THTT – 477] Nếu log8 a log4 b 5 và log4 a log8 b 7 thì giá trị của ab bằng A. 29. B. 218. C. 8. D. 2. Lời giải Chọn A x y Đặt x log2 a a 2 ; y log2 b b 2 . 1 2 x y 5 log8 a log4 b 5 3 x 3y 15 x 6 Ta có . Suy ra ab 2x y 29 . log a2 log b 7 1 3x y 21 y 3 4 8 x y 7 3 BÌNH LUẬN Nguyên tắc trong bài này là đưa về logarit cơ số 2. Câu 27. [2D2-3.0-2](Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho các số a , b , c , d thỏa mãn 0 a b 1 c d . Số lớn nhất trong 4 số loga b , logb c , logc d , logd a là A. logb c . B. logd a . C. loga b . D. logc d . Lời giải Chọn D 0 b 1 c logb c logb 1 logb c 0 Ta có: 0 a 1 d logd a logd 1 logd a 0 0 a b 1 loga a loga b 1 loga b Và . 1 c d logc c logc d 1 logc d Vậy logc d là số lớn nhất. a 0,2 b 0,3 Cách khác: có thể dùng máy tính với 0 0,2 0,3 1 2 3 . c 2 d 3 log2 5 b Câu 32: [2D2-3.0-2](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Cho log6 45 a , a , log2 3 c b , c ¢ . Tính tổng a b c . A. 4 B. 2 C. 0 D. 1 Lời giải Chọn D Ta có log 325 2 2 2log2 3 log2 5 2log2 3 log2 5 log6 45 log6 3 .5 log2 6 log2 2.3 1 log2 3 2 log 3 1 log 5 2 log 5 2 2 2 2 2 log2 3 1 log2 3 1 a 2 Vậy b 2 a b c 2 2 1 1. c 1