Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Lôgarit - Dạng 1: Tính giá trị biểu thức chứa lôgarit - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Lôgarit - Dạng 1: Tính giá trị biểu thức chứa lôgarit - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 8. [2D2-3.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Số nào trong các số sau lớn hơn 1: 1 1 A. log0,5 . B. log0,2 125 . C. log 1 36 . D. log0,5 . 8 6 2 Lời giải Chọn A Ta có: 1 log log 2 3 3 1. 0,5 8 2 1 log 125 log 53 3 1. 0,2 5 1 log 36 log 62 2 1. 1 6 1 6 1 log log 0,5 1. 0,5 2 0,5 Câu 23: [2D2-3.1-1] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho các số thực dương 2 3 a , b thỏa mãn log2 a x , log2 b y . Tính P log2 a b . A. P x2 y3 B. P x2 y3 C. P 6xy D. P 2x 3y Lời giải Chọn D 2 3 2 3 P log2 a b log2 a log2 b 2log2 a 3log2 b 2x 3y . Câu 27: [2D2-3.1-1] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho a,b 0 và a,b 1, biểu thức P log b3.log a4 có giá trị bằng bao nhiêu? a b A. 18. B. 24 . C. 12. D. 6 . Lời giải Chọn B P log b3.log a4 6log b . 4log a 24 . a b a b Câu 13: [2D2-3.1-1] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Cho b là số thực dương khác 1. 1 2 2 Tính P logb b .b . 3 5 1 A. P . B. P 1.C. P . D. P . 2 2 4 Lời giải Chọn C. 1 5 2 2 2 5 5 Ta có P logb b .b logb b logb b . 2 2 Câu 10: [2D2-3.1-1](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho a 0 , a 1. Biểu thức 2 aloga a bằng A. 2a .B. 2 .C. 2a .D. a2 . Lời giải Chọn D
2. 2 Ta có aloga a a2loga a a2 . Câu 7: [2D2-3.1-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Tính 1 2018 log 2018 4 ln e . 2 1009 A. 2000 . B. 1009. C. 1000. D. 2018 . Lời giải Chọn D 1 2018 2 1 2 1 Ta có: log 2018 4 ln e log 2018 2 2018 2018 2018. 2 1009 2 1009 2018 1009 Câu 39: [2D2-3.1-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị biểu thức A 2log4 9 log2 5 là: A. A 8 . B. A 15 . C. A 405 . D. A 86 . Lời giải Chọn B Ta có A 2log4 9 log2 5 2log4 9.2log2 5 2log2 3.2log2 5 3.5 15 . Câu 21: [2D2-3.1-1] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Cho a 0,a 1 . Tính giá trị của biểu thức 1 P log 3 3 a a A. P 9 . B. P 1. C. P 1 . D. P 9 Lời giải Chọn A Ta có: Thay số bất kỳ chẳng hạn a 3 có ngay P 9 . Câu 21. [2D2-3.1-1] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Cho a 0,a 1 . Tính giá trị của 1 biểu thức P log 3 3 a a A. P 9 .B. . C. P .D. 1 . P 1 P 9 Lời giải Chọn A 1  Tự luận : P log log a 3 9log a 9 3 a 3 1 a a a3 1  Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, thay a 2 rồi nhập biểu thức log 3 3 vào máy bấm = a a ta được kết quả P 9 . Câu 3. [2D2-3.1-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Cho a là số thực dương khác 1. 3 Tính I loga a 1 A. I .B. I 3 .C. I 0 .D. I 3 . 3 Lời giải Chọn A.
3. 1 1 Ta có I log 3 a log a 3 . a a 3 1 1 Câu 2191: [2D2-3.1-1] [THPT Thuận Thành] Biểu thức P bằng. log49 5 log7 5 1 A. log 5 . B. 2 . C. log 7 . D. . 7 5 2 Lời giải Chọn C 1 1 Ta có: P log5 49 log5 7 log5 7 . log49 5 log7 5 a2 Câu 2232: [2D2-3.1-1] [THPT Quoc Gia 2017] Cho a là số thực dương khác 2 . Tính I log a . 2 4 1 1 A. I . B. I . C. I 2 . D. I 2 . 2 2 Lời giải Chọn C 2 a2 a a I log a log a 2log a 2 . 2 4 2 2 2 2 Câu 2315: [2D2-3.1-1] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU - 2017] Với các số thực dương a , b bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. lg ab lg a lgb . B. lg ab lg a lgb . a lg a a C. lg . D. lg lgb lg a . b lgb b Lời giải Chọn A Theo tính chất của lôgarit. Câu 2317: [2D2-3.1-1] [Cụm 1 HCM - 2017] Cho a là số thực dương và b là số thực khác 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 3a3 1 3a3 A. log3 2 1 log3 a 2log3 b . B. log3 2 1 3log3 a 2log3 b . b 3 b 3a3 3a3 C. log3 2 1 3log3 a 2log3 b . D. log3 2 1 3log3 a 2log3 b . b b Lời giải Chọn C 3 3a 3 2 3 Ta có log3 2 log3 3a log3 b log3 3 log3 a log3 b . b 3 log3 3 log3 a log3 b 1 3log3 a 2log3 b . Câu 2346. [2D2-3.1-1] [THPT Thuận Thành3-2017] Cho 0 a 1. Giá trị của biểu thức 2 3 M 3loga a a bằng? 3 5 A. 5 . B. .C. 7 . D. . 2 2
4. Lời giải Chọn C 7 2 3 3 7 M 3loga a a 3loga a 3. loga a 7 . 3 b Câu 2962: [2D2-3.1-1] [2017] Cho hai số thực a , b bất kì với 0 a 1 . Tính S loga a . A. S ba . B. S a . C. S b . D. S ba . Lời giải Chọn C b S loga a bloga a b . Câu 6: [2D2-3.1-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho 0 a 1. Giá trị của biểu thức P log a.3 a2 là a 4 5 5 A. .B. 3 .C. .D. . 3 3 2 Lời giải Chọn C 2 5 5 Ta có: P log a.3 a2 log a.a 3 log a 3 . a a a 3 Câu 43. [2D2-3.1-1] [SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ] Cho hai số thực a, b bất kì b với 0 a 1. Tính S loga a . A. S ba . B. S ba . C. S a . D. S b . Lời giải Chọn D b S loga a bloga a b . Câu 861. [2D2-3.1-1] [THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN]Biết log6 a 3 , tính giá trị của loga 6 . 1 1 4 A. . B. . C. 3. D. . 3 12 3 Lời giải Chọn B 1 1 1 1 1 1 loga 6 loga 6 2 . 2 2log6 a 4log6 a 4.3 12 2log6 a Câu 869. [2D2-3.1-1] [THPT CHUYÊN BẾN TRE ] Cho log3 a . Tính log9000 theo a . A. 6a . B. a2 3 . C. 3a2 . D. 2a 3 . Lời giải Chọn D Cách 1: log9000 log9 log1000 2log3 3 2a 3. Cách 2: Gán log3 a . Tính log9000 2a 3 0 . Câu 870. [2D2-3.1-1] [CỤM 2 TP.HCM] Cho log6 9 a. Tính log3 2 theo a
5. a a 2 a 2 2 a A. . B. . C. . D. . 2 a a a a Lời giải Chọn D 2 2 2 a Ta có: log6 9 2log2.3 3 a log3 2 1 log3 2 . log3 2.3 a a Câu 9: [2D2-3.1-1] (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho a là số thực dương bất kỳ khác 1. Tính 3 4 S loga a . a . 3 13 A. S . B. S 7 . C. S 12 . D. S . 4 4 Lời giải Chọn D 1 13 3 4 3 4 4 13 S loga a . a loga a .a loga a . 4 Câu 5: [2D2-3.1-1](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Cho a 0 , a 1 , giá trị của log a bằng a3 1 1 A. 3 B. C. D. 3 3 3 Lời giải Chọn C 1 1 Ta có log 3 a log a . a 3 a 3 Câu 43: [2D2-3.1-1](THPT TRẢN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Cho a,b 0 . Rút gọn biểu thức log b2 log b4 a a2 A. 2loga b B. 0 C. loga b D. 4loga b Lời giải Chọn D 1 Ta có log b2 log b4 2log b .4.log b 4log b . a a2 a 2 a a