Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Lôgarit - Dạng 1: Tính giá trị biểu thức chứa lôgarit - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Lôgarit - Dạng 1: Tính giá trị biểu thức chứa lôgarit - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 3. [2D2-3.1-4] [CHUYÊN THÁI BÌNH L3] Tính giá trị của biểu thức P ln tan10 ln tan 20 ln tan 30 ln tan890 . 1 A. P 1. B. P . C. P 0. D. P 2. 2 Lời giải Chọn C P ln tan10 ln tan 20 ln tan 30 ln tan890 ln tan1.0.tan 20.tan 30 tan890 ln tan1.0.tan 20.tan 30 tan 450.cot 440.cot 430 cot10 ln tan 450 ln1 0 tan .cot 1 Câu 7. [2D2-3.1-4] [THPT HAI BÀ TRƯNG] Cho a 0,b 0,a 1,b 1,n ¥ * . Một học sinh tính: 1 1 1 1 P theo các bước sau: log b log b log b log b a a2 a3 an 2 3 n Bước I: P logb a logb a logb a logb a . 2 3 n Bước II: P logb a.a .a a . 1 2 3 n Bước III: P logb a . Bước IV: P n n 1 .logb a . Trong các bước trình bày, bước nào sai? A. Bước III. B. Bước I. C. Bước II. D. Bước IV. Lời giải Chọn D n n 1 n n 1 Vì 1 2 3 n nên P .log a . 2 2 b Câu 14. [2D2-3.1-4] Cho a , b là các số thực dương, a 1. Rút gọn biểu thức: 2logb P log2 ab 1 a log a A. P loga b . B. P loga b 1 . C. P loga b 1 . D. P 0 . Lời giải Chọn A 2logb 2 Ta có: P log2 ab 1 1 log b 2log b 1 log2 b log b . a log a a a a a 1 x Câu 19. [2D2-3.1-4] [THPT QUẢNG XƯƠNG I] Biết rằng 2 x log 14 (y 2) y 1 trong đó x 0 . 2 Tính giá trị của biểu thức P x2 y2 xy 1. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn B 1 1 1 x Ta có x 2 x. 2 2 x 4.Lại có: 14 (y 2) y 1 14 (y 1) y 1 3 y 1 . x x
2. Đặt t y 1 0 Ta xét hàm số f (t) t3 3t 14 trên 0; có kết quả max f (t) f (1) 16 t 0; Vậy 14 (y 2) y 1 16 log 14 (y 2) y 1 4 .Khi đó 2 1 x x 1 2 x log 14 (y 2) y 1 P 2 . 2 y 0