Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Lôgarit - Dạng 2: Các mệnh đề liên quan đến lôgarit - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Lôgarit - Dạng 2: Các mệnh đề liên quan đến lôgarit - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 25. [2D2-3.2-1] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a a ln a A. ln ab ln a ln b . B. ln ln b ln a . C. ln ab ln a.ln b . D. ln . b b ln b Lời giải Chọn A Câu 19. [2D2-3.2-1] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. log3 5 0 . B. log 2016 log 2017 . 2 x2 2 x2 1 C. log0,3 0,8 0 . D. log3 4 log4 . 3 Lời giải Chọn C 0 Ta có: log0,3 0,8 0 0,8 0,3 0,8 1 (sai) Câu 17: [2D2-3.2-1] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho các số thực dương a , b với a 1 và loga b 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 0 a,b 1 0 a,b 1 0 b 1 a 0 a,b 1 A. . B. . C. . D. . 0 a 1 b 1 a, b 1 a, b 0 b 1 a Lời giải Chọn B a 1 0 b a 1 Ta có: log b 0 . Vậy Chọn B. a 0 a 1 0 0 b a 1 Câu 25: [2D2-3.2-1] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho các số thực dương a , b , c khác 1. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây. b logc a A. loga loga b loga c . B. loga b . c logc b logc b C. loga bc loga b loga c . D. loga b . logc a Lời giải Chọn B Với các số thực dương a , b , c khác 1, ta có b log log b log c nên A đúng. a c a a logc b loga b nên B sai và D đúng. logc a loga bc loga b loga c nên C đúng. Câu 50: [2D2-3.2-1] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Cho a 0 ; b 0 và a 1 , x R . Đẳng thức nào sau đây sai? loga b x A. loga a 1. B. a b . C. loga b x a b . D. loga 1 0.
2. Lời giải Chọn C x Ta có: loga b x b a . HẾT Câu 15: [2D2-3.2-1] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho a là số thực dương khác 1. Khẳng định nào dưới đây là sai? 1 A. loga 2.log2 a 1. B. loga 1 0 . C. loga 2 . D. loga a 1. loga 2 Lời giải Chọn C 1 Biến đổi đúng là loga 2 a 0, a 1 . log2 a Câu 11: [2D2-3.2-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho a , b , c là các số thực dương và a , b 1. Khẳng định nào sau đây SAI. log c A. log b log b B. log c b a a a logb a C. loga c loga b.logb c D. loga b.logb a 1 Lời giải Chọn A 1 log b log b . a a Câu 8: [2D2-3.2-1](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Cho ba số dương a , b , c ( a 1; b 1) và số thực khác 0 . Đẳng thức nào sau đây sai? 1 A. log b log b B. log b.c log b log c a a a a a b loga c C. loga loga b loga c D. logb c c loga b Lời giải Chọn A Ta có: loga b loga b nên phương án A sai. Câu 8: [2D2-3.2-1] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x , y . x loga x x A. loga B. loga loga x y y loga y y x x C. log log x log y D. log log x log y a y a a a y a a Câu 7. [2D2-3.2-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x ? x ln10 1 A. log x .B. log x .C. log x . D. log x x ln10 . ln10 x x ln10 Lời giải Chọn C
3. 1 Ta có: log x . x ln10 Câu 8: [2D2-3.2-1] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Với hai số thực bất kì a 0,b 0 , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. log a2b2 2log ab . B. log a2b2 3log 3 a2b2 . C. log a2b2 log a4b6 log a2b4 . D. log a2b2 log a2 logb2 . Lời giải Chọn A Với điều kiện a 0,b 0 thì dấu ab chưa đảm bảo lớn hơn 0 Câu 7: [2D2-3.2-1](SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. log 3 a log .log a . B. log 3 a 3 log a . 3 1 1 C. log 3 a log a . D. log 3 a a log . 3 3 Lời giải Chọn C 1 Ta có log 3 a log a . 3 Câu 3: [2D2-3.2-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho a là một số dương lớn hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. loga xy loga x loga y với x 0 và y 0. B. loga 1 0;loga a 1. C. loga x có nghĩa với mọi x 0. 1 D. log n x log x với x 0 và n ¥ . a n a Lời giải Chọn D 1 Xét đáp án D ta thấy rằng n 0 ¥ sẽ làm biểu thức log n x log x không xác định. a n a Câu 17: [2D2-3.2-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D2-1] Cho a 0 ; a 1 và x ; y là hai số thực dương. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. loga x y loga x loga y .B. loga xy loga x loga y . C. loga xy loga x.loga y . D. loga x y loga x.loga y . Lời giải Chọn B Ta có logarit của một tích bằng tổng hai logarit. Câu 6. [2D2-3.2-1] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho a , b là các số thực dương, a 1 và ¡ . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A. log b log b .B. log b log b . a a a a
4. C. loga b loga b .D. loga b 1 loga b . Lời giải Chọn A Áp dụng công thức cơ bản của logarit ta có loga b loga b . Câu 5: [2D2-3.2-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho a 0,a 1 và x, y 0 là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? loga x x loga x A. a x . B. loga . y loga y 1 1 C. loga . D. loga x logb a.loga x . x loga x Lời giải Chọn A Theo tính chất logarit thì mệnh đề A đúng. Câu 33: [2D2-3.2-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. log3 1. B. ln 3 log3 e . C. log3 5 log7 4 . D. log 1 2 0 . 2 Lời giải Chọn C Ta có: log3 5 log3 3 log3 5 1 log7 4 log7 7 log7 4 1 Vậy: log3 5 log7 4 . Câu 16. [2D2-3.2-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho a , b là các số thực thỏa mãn 0 a b 1. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. logb a 0 . B. logb a loga b . C. loga b logb a . D. loga b 1. Lời giải Chọn B Vì 0 a b 1 nên  logb a logb b 1 A sai. logb a 1  logb a loga b B đúng, C sai. loga b 1  loga a loga b loga b 1 D sai. Câu 2: [2D2-3.2-1](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho các số thực dương a , b thỏa mãn 3log a 2logb 1. Mệnh đề nào sau đây đúng. A. a3 b2 1. B. 3a 2b 10 .C. a3b2 10 . D. a3 b2 10 . Lời giải Chọn C Ta có: 3log a 2logb 1 log a3 logb2 1 log a3b2 1 a3b2 10 .
5. Câu 24: [2D2-3.2-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Cho a , b , c là các số dương và a 1, khẳng định nào sau đây sai ? b A. loga b c loga b.loga c . B. loga loga b loga c . c 1 C. loga bc loga b loga c . D. loga loga b . b Lời giải Chọn A Theo quy tắc tính lôgarit ta có b loga loga b loga c . c loga bc loga b loga c . 1 1 loga loga b loga b . b Câu 5: [2D2-3.2-1](THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho bốn mệnh đề: (1) : b aloga b với mọi 1 a 0 ; b 0 . (2) : alogb c bloga c với mọi 1 a 0 ; 1 b 0 ; c 0 . 2m (3) : loga b 2mloga b với mọi 1 a 0 ; b 0 , m ¢ . (4) : log b x log b với mọi 1 a 0 ; b 0 ; x . ax a ¡ Tìm số mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề đã cho. A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn A đúng theo tính chất logarit. (2) sai do alogb c alogb a.loga c clogb a . (3) sai do khi xét b 0 thì vế phải không xác định. 1 (4) sai do log b log b và x 0 . ax x a Câu 6: [2D2-3.2-1] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. log3 3a 1 log3 a .B. log3 3a 3 log3 a . C. log3 3a 1 a .D. log3 3a log3 a . Lời giải Chọn A log3 3a log3 3 log3 a 1 log3 a . Câu 1: [2D2-3.2-1] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Nếu 0 a b thì log e a log e b .B. Nếu 0 a b thì log a logb . 2 2 C. Nếu 0 a b thì ln a ln b .D. Nếu 0 a b thì log a log b . 4 4 Lời giải Chọn D π Nếu 0 a b thì log π a log π b do 1. 4 4 4
6. Câu 1. [2D2-3.2-1] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN) Cho hai số thực dương a , b và a 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b loga b A. loga ab loga b . B. loga a a .C. a b . D. log a loga 10 . Lời giải Chọn C Dựa vào tính chất của logarit, ta có aloga b b , với mọi số thực dương a , b và a 1. Câu 2. [2D2-3.2-1](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho a và b là các số thực dương bất kì. Chọn khẳng định sai. 1 A. ln ab ln a ln b . B. ln a2 ln 3 b 2ln a ln b . 3 a 2 C. log a logb log . D. log 10ab 2 log a logb . b Lời giải Chọn D Ta có: log 10ab 2 2log 10ab 2 2log a 2logb . Câu 7. [2D2-3.2-1] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Cho a và b là các số thực dương bất kỳ, a khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? b m A. m loga b a m . B. m loga b a b . m a C. m loga b b a . D. m loga b b m . Lời giải Chọn B m Ta có m loga b a b . Câu 2153. [2D2-3.2-1] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa -2017] Giá trị của biểu thức A 4log2 3 bằng: A. 6 .B. 2 . C. 12.D. 9 . Lời giải Chọn D 4log2 3 22log2 3 2log2 9 9 . Câu 16: [2D2-3.2-1] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017] Cho hai số thực a, b thỏa mãn e a b . Khẳng định nào dưới đây là sai ? a A. ln 0 B. log e log e 2 b a b C. ln ab 2 D. ln b ln a Lời giải Chọn A a a Vì 1nên ln ln1 0 . b b Câu 35: [2D2-3.2-1] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1 - 2017] Khẳng định nào sau đây sai? A. log1 a > log1 b Û a > b > 0 B. ln x > 0 Û x > 1 3 3 C. log5 x 0 2 2 Lời giải Chọn A
7. log1 a log1 b 0 a b . Đáp án B sai. 3 3 Câu 36: [2D2-3.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Cho a 0 và a 1; x; y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x loga x A. loga B. logb x logb a.loga x y loga y 1 1 C. loga D. loga x y loga x loga y x loga x Lời giải Chọn A x loga x loga . y loga y Câu 37: [2D2-3.2-1] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Với các số thực dương a,b,c bất kì. Mệnh đề nào dưới đây là sai ? ab b A. ln ln a ln B. ln abc ln a ln bc c c a 1 C. ln ln a ln bc D. ln ln a ln bc bc abc Lời giải Chọn D 1 Vì ln ln1 ln abc ln abc . abc Câu 39: [2D2-3.2-1] [THPT chuyên Lương Thế Vinh - 2017] Cho các số thực a 0 , b 0 và ¡ . Khẳng định nào sau đây đúng ? a A. ln a ln a B. ln ln b ln a b C. ln a b ln a ln b D. ln a.b ln a.ln b Lời giải Chọn A Ta có ln a ln a . Câu 43: [2D2-3.2-1] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2 - 2017] Cho số thực x thỏa mãn 2 5log3 x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 5 xlog2 3 B. 3 xlog2 5 C. 2 3log5 x D. 2 xlog3 5 Lời giải Chọn D log3 5 Ta có: 2 5log3 x 2 5log5 x xlog3 5 . Câu 44: [2D2-3.2-1] [THPT An Lão lần 2 - 2017] Cho a,b,c là các số dương a,b 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. alogb a b B. log b log b 0 a a b 1 C. loga c logb c.loga b D. loga 3 loga b a 3 Lời giải Chọn C
8. b 3 loga 3 loga b loga a loga b 3 suy ra đáp án A sai. a alogb a b đáp án sai vì aloga b b . 1 log b log b 0 sai vì log b log b 0 . a a a a loga c logb c.loga b Đúng. Câu 45: [2D2-3.2-1] [Minh Họa Lần 2 - 2017] Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? a A. ln ln b ln a B. ln ab ln a ln b b a ln a C. ln ab ln a.ln b D. ln b ln b Lời giải Chọn B Chọn đáp án A vì đây là tính chất của logarit. Câu 47: [2D2-3.2-1] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Cho a, b là các số thực dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. a ln a A. ln B. ln(a b) ln a ln b b ln b a C. ln ln b ln a D. ln(ab) ln a ln b b Lời giải Chọn D Câu 48: [2D2-3.2-1] [TT Hiếu Học Minh Châu - 2017] Giả sử x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. log xy log x log y B. log xy log x log y 2 2 2 2 2 2 2 x C. log log x log y D. log x y log x log y 2 y 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Do log2 x log2 y log2 xy . Câu 2294: [2D2-3.2-1] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN - 2017] Tính P 3log2 log4 16 log 1 2 có kết 2 quả. A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Lời giải Chọn A Đáp án. Phân tích: bấm máy tính ta được: P 2 . Câu 2295: [2D2-3.2-1] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Cho 1 a 0, x 0, y 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? 1 A. log x log x . B. log x log x . a 2 a a a
9. 1 C. log x log x . D. log (x.y) log x log y . a 2 a a a a Lời giải Chọn A log x 2log x. Ta có a a . Câu 2296: [2D2-3.2-1] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH - 2017] Cho x 0, ta có. 1 A. log x2 2log x. . B. log x2 log x . 2 2 2 2 2 2 2 C. log2 x 2log2 x . D. log2 x log4 x . Lời giải Chọn C 2 2 Ta có điều kiện xác định của log2 x là x 0 x 0 ; vàcó côngthức loga b loga b với điều kiện b 0 . 2 2 Vậy log2 x log2 x 2log2 x . Câu 2297: [2D2-3.2-1] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Cơ số của logarit là một số dương khác 1. B. Cơ số của logarit là một số thực bất kỳ. C. Cơ số của logarit là một số nguyên dương. D. Cơ số của logarit là một số nguyên. Lời giải Chọn A 0 a 1 Điều kiện để tồn tại loga b là . b 0 Câu 2299: [2D2-3.2-1] [THPT Thuận Thành 3 - 2017] Cho a 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. n A. loga xy loga x.loga y . B. loga x nloga x x 0,n 0 . C. loga x có nghĩa với x . D. loga 1 a và loga a 1. Lời giải Chọn B Câu 2301: [2D2-3.2-1] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ - 2017] Cho 0 a 1 b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? a b 1 1 A. loga 3 logb 3 B. log a logb C. 0 ln a ln b D. 2 2 Lời giải Chọn C Ta có với 0 a 1 thì ln a 0 Câu 2302: [2D2-3.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Cho a 0 và a 1; x; y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x loga x A. loga . B. logb x logb a.loga x . y loga y 1 1 C. loga . D. loga x y loga x loga y . x loga x Lời giải
10. Chọn A x loga x loga . y loga y Câu 2303: [2D2-3.2-1] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Với các số thực dương a,b,c bất kì. Mệnh đề nào dưới đây là sai? ab b A. ln ln a ln . B. ln abc ln a ln bc . c c a 1 C. ln ln a ln bc . D. ln ln a ln bc . bc abc Lời giải Chọn D 1 Vì ln ln1 ln abc ln abc . abc Câu 2304: [2D2-3.2-1] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Với các số thực dương a;b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a3 3ln3 a3 lnb A. log27 log3 a . B. log27 log3 a . b lnb b 3ln3 a3 3ln3 a3 lnb C. log27 log3 a . D. log27 log3 a . b lnb b 3ln3 Lời giải Chọn D a3 lnb lnb log log a3 log b log a log a . 27 33 33 3 3 3 b ln3 3ln3 Câu 2305: [2D2-3.2-1] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh - 2017] Cho hai số thực dương a và b, với a ¹ 1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 1 A. log 2 (ab)= 2+ 2log b . B. log 2 (ab)= log b . a a a 2 a 1 1 1 C. log 2 (ab)= + log b . D. log 2 (ab)= log b . a 2 2 a a 4 a Lời giải Chọn C 1 1 1 1 1 Với a, b 0 và a 1, ta có log 2 ab log ab log a log b 1 log b log b a 2 a 2 a a 2 a 2 2 a Câu 2307: [2D2-3.2-1] [THPT Chuyên Phan Bội Châu - 2017] Cho các số dương a , x , y ; a {1; e; 10} và x 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? log a log x log e log x A. ln x x B. ln x a . C. ln x a . D. ln x a . ln a . loga e loga 10 log e Lời giải Chọn B log x Theo công thức đổi cơ số thì ln x a log e a .
11. Câu 2313: [2D2-3.2-1] [THPT chuyên Lê Quý Đôn - 2017] Cho hai số thực dương a,b với a 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 2 3 2 A. loga a b 3 loga b . B. loga a b 3 2loga b . 3 2 3 3 2 1 1 C. .l oga a b loga D.b . loga a b loga b 2 3 2 Lời giải Chọn B 3 2 Với a,b 0;a 1 ta có loga a b 3loga a 2loga b 3 2loga b . Câu 2325: [2D2-3.2-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Cho các số thực dương a, b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 2 2 A. log2 ab 2log2 ab . B. log2 ab 2 log2 a log2 b . 2 2 2 C. log2 ab log2 a log2 b . D. log2 ab 2log2 a 2log2 b . Lời giải Chọn C 2 2 log2 ab log2 a log2 b Câu 2347. [2D2-3.2-1] [THPT Thuận Thành 3- 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của a để biểu thức B log2 a 3 có nghĩa. A. a 3.B. a 3. C. a 3. D. a 3. Lời giải Chọn B a 3 0 a 3. Câu 2372. [2D2-3.2-1] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3] Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau: A. log 1 a log 1 b a b 0 .B. log1 a log1 b a b 0 . 2 2 3 3 C. ln x 0 x 1.D. log3 x 0 0 x 1. Lời giải Chọn B log1 a log1 b 0 a b . 3 3 Câu 2194: [2D2-3.2-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017] Cho a, b là các số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 1 1 1 1 2 2 2 2 A. a logb a a b . B. a logb a b . C. a logb a b2 . D. a logb a b a . Lời giải Chọn B 1 1 1 2 log b loga b Ta có a logb a a a2 a 2 aloga b 2 b Câu 2212: [2D2-3.2-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017] Cho a, b là các số thực dương và khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 1 1 1 1 2 2 2 2 A. a logb a a b . B. a logb a b . C. a logb a b2 . D. a logb a b a . Lời giải Chọn B
12. 1 1 1 2 log b loga b Ta có a logb a a a2 a 2 aloga b 2 b . Câu 2216: [2D2-3.2-1] [BTN 175 – 2017] Giả sử các số lôgarit đều có nghĩa, điều nào sau đây đúng? A. loga b loga c b c . B. loga b loga c a 1 b c 0. C. loga b loga c b c . D. loga b loga c b c . Lời giải Chọn C Ta có thể nhận thấy đáp án loga b loga c b c đúng, đáp án loga b loga c b c và loga b loga c b c sai do thiếu điều kiện cơ số a nên so sánh như vậy là sai. Còn đáp án loga b loga c a 1 b c 0, rõ ràng đúng không sai, do vậy đáp án loga b loga c a 1 b c 0 cũng sai. Câu 12: [2D2-3.2-1] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho các số thực dương a,b,c với c 1. Khẳng định nào sau đây sai? a logc a A. logc ab logc b logc a .B. logc . b logc b 1 a C. log b log b .D. log log a log b . c 2 c c b c c Hướng dẫn giải Chọn B a Ta có log log a log b nên B sai. c b c c Câu 8: [2D2-3.2-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) [2D2-0.0- 1]Với các số thực x , y dương bất kì, y 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x log2 x A. log2 B. log2 xy log2 x log2 y y log2 y 2 C. log2 x y 2log2 x log2 y D. log2 xy log2 x log2 y Lời giải Chọn B Câu 13: [2D2-3.2-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho các số dương a , b , c , và a 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. loga b loga c loga b c . B. loga b loga c loga b c . C. loga b loga c loga bc . D. loga b loga c loga b c . Lời giải Chọn C Theo tính chất logarit ta có: loga b loga c loga bc . Câu 8: [2D2-3.2-1] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho a , b 0 ; a , b 1 và x , y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A. loga xy loga x loga y .B. logb a.loga x logb x .
13. 1 1 x C. loga .D. loga loga x loga y . x loga x y Lời giải Chọn C 1 1 1 Ta có loga loga x loga x . x loga x Câu 5: [2D2-3.2-1] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho a là số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x , y . x x A. log log x y .B. log log x log y . a y a a y a a x loga x x C. loga . D. loga loga x loga y . y loga y y Lời giải Chọn D x Với mọi số dương x , y thì log log x log y . a y a a Câu 34. [2D2-3.2-1] [THPT SỐ 2 AN NHƠN] Cho a, b, c là các số thực dương và a,b 1 . Khẳng định nào sau đây là sai? 1 A. loga b.logb a 1. B. loga c . logc a logb c C. loga c . D. loga c loga b.logb c logb a . Lời giải Chọn B Câu 35. [2D2-3.2-1] Cho a 0,a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: n A. loga x nloga x x 0,n 0 . B. loga x có nghĩa vớix ¡ . C. loga 1 a,loga a 0 . D. loga x.y loga x.loga y x 0, y 0 . Lời giải Chọn A Câu 36. [2D2-3.2-1] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Cho 0 a, b 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau x loga x A. loga . B. logb x logb a.loga x . y loga y 1 1 C. loga x y loga x loga y . D. loga . x loga x Lời giải Chọn B logb x Ta có loga x logb x logb a.loga x logb a Câu 41. [2D2-3.2-1] [THPT TIÊN LÃNG] Cho o a b 1 mệnh đề nào sau đây đúng?
14. A. log a  log b B. log b  1 . C. log a 0 .D. log b  log a b a a b a b Lời giải Chọn A Do 0 a b 1 nên cả y loga x và y logb x đều là các hàm số nghịch biến trên ¡ loga a loga b 1 loga b Do a b nên logb a loga b . logb a logb b logb a 1 Câu 13. [2D2-3.2-1] [SGD – HÀ TĨNH] Cho 0 a 1, x 0, y 0, ¡ , khẳng định nào sau đây là sai? 1 A. log x log x . B. log x log x . a 2 a a a 1 C. log x.y log x log y . D. log x log x . a a a a 2 a Lời giải Chọn A 1 Ta có log x 2log x log x A sai. a a 2 a Câu 23. [2D2-3.2-1] [THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI] Khẳng định nào sau đây là sai? A. log3 x 0 0 x 1. B. log1 a log1 b a b 0 . 3 3 C. ln x 0 x 1. D. log 1 a log 1 b a b 0. 2 2 Lời giải Chọn B 1 Đáp án B sai vì cơ số 1 nên kết luận đúng phải là log1 a log1 b 0 a b . 3 3 3 Câu 24. [2D2-3.2-1] [THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? log 2016 log 2017 A. log3 5 0 . B. 2 2 2 2 . C. log 0,8 0 . D. log 2016 log 2017 . 0,3 x2 2 x2 2 Lời giải Chọn B log 2016 log 2017 Đáp án B sai vì cơ số 2 2 1 nên kết luận đúng phải là 2 2 2 2 . Câu 26. [2D2-3.2-1] [THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ] Với các số thực dương x, y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x log2 x A. log2 . B. log2 x y log2 x log2 y. y log2 y x2 C. log2 2log2 x log2 y. D. log2 xy log2 x.log2 y. y Lời giải Chọn C 2 x 2 Vì log2 log2 x log2 y 2log2 x log2 y . y
15. Câu 27. [2D2-3.2-1] [THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ]Với các số thực dương x, y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x log2 x A. log2 . B. log2 x y log2 x log2 y. y log2 y x2 C. log2 2log2 x log2 y. D. log2 xy log2 x.log2 y. y Lời giải Chọn C 2 x 2 Vì log2 log2 x log2 y 2log2 x log2 y . y Câu 31. [2D2-3.2-1] [THPT CHUYÊN BẾN TRE ]Với các số thực a,b khác không. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a A. ln ab ln a ln b . B. ln ln a ln b . b C. ln ab ln a .ln b . D. ln ab ln a ln b . Lời giải Chọn A Theo định nghĩa và tính chất của logarit. Câu 32. [2D2-3.2-1] [TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ] Với các số thực a , b khác không. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ln ab ln a .ln b . B. ln ab ln a ln b . a C. ln ab ln a ln b . D. ln ln a ln b . b Lời giải Chọn B Vì a , b khác không nên mệnh đề đúng là ln ab ln a ln b . 2 Câu 926: [2D2-3.2-1] [THPT A HẢI HẬU] Với các giá trị nào của x thì biểu thức log6 2x x có nghĩa? A. 0 x 2 . B. 1 x 1. C. x 2 hoặc x 0 . D. 0 x 2 . Lời giải Chọn D 2 Câu 934: [2D2-3.2-1] [THPT A HẢI HẬU] Với các giá trị nào của x thì biểu thức log6 2x x có nghĩa? A. 0 x 2 . B. 1 x 1. C. x 2 hoặc x 0 . D. 0 x 2 . Lời giải Chọn D Câu 7: [2D2-3.2-1] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Với a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x , y ?
16. x x A. log log x log y . B. log log x log y . a y a a a y a a x loga x x C. loga . D. loga loga x y . y loga y y Lời giải Chọn A x Ta có: log log x log y . a y a a Câu 10: [2D2-3.2-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho các số thực dương a , x , y và a 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. loga xy y loga x . B. loga xy loga x loga y . C. loga xy loga x loga y . D. loga xy loga x.loga y . Lời giải Chọn C Ta có: loga xy loga x loga y . Câu 10: [2D2-3.2-1] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 1 3 A. log 3 log a . B. log 3 2log a . 3 a2 2 3 3 a2 3 3 3 C. log 1 2log a . D. log 1 2log a . 3 a2 3 3 a2 3 Lời giải Chọn C 3 Ta có log log 3 log a2 1 2log a . 3 a2 3 3 3 Câu 14: [2D2-3.2-1] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng? A. ln 3a ln 3 ln a .B. ln 3 a ln 3 ln a . a 1 1 C. ln ln a .D. ln a5 ln a . 3 3 5 Lời giải Chọn A A đúng vì ln 3a ln 3 ln a . B sai vì ln 3 a ln 3 ln a . a C sai vì ln ln a ln 3. 3 D sai vì ln a5 5ln a Câu 6: [2D2-3.2-1](THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho a , b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ln ab bln a . B. ln a.b ln a.ln b . a ln a C. ln a b ln a ln b . D. ln . b ln b
17. Lời giải Chọn A Công thức cơ bản. Câu 8: [2D2-3.2-1](Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Giả sử a , b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai? A. log 10ab 2 1 log a logb 2 . B. log 10ab 2 2 2log ab . C. log 10ab 2 2 1 log a logb . D. log 10ab 2 2 log ab 2 . Lời giải Chọn A B đúng vì log 10ab 2 2log 10ab 2 1 log ab 2 2log ab . C đúng vì log 10ab 2 2log 10ab 2 1 log a logb . D đúng vì log 10ab 2 2log 10ab 2 1 log ab 2 2log ab 2 log ab 2 . Câu 8: [2D2-3.2-1] Cho a là một số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log 3 a 3 .B. log a . C. log 3 a 3. D. log a . a a3 3 a a3 3 Lời giải Chọn B 1 1 Ta có log a log a . a3 3 a 3 Câu 9: [2D2-3.2-1] Với các số thực dương x, y bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? x log2 x A. log2 . B. log2 (x y) log2 x log2 y . y log2 y x2 C. log2 xy log2 x.log2 y .D. log2 2log2 x log2 y . y Lời giải Chọn D x Ta có log2 log2 x log2 y y log2 xy log2 x log2 y 2 x 2 log2 log2 x log2 y 2log2 x log2 y . y Câu 29: [2D2-3.2-1] Cho các số thực a,b 0 với a 1 , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 1 1 A. log 2 ab log b. B. log 2 ab log b. a 2 2 a a 2 a C. log ab 2 2log b. D. log ab log a.log b. a2 a a2 a2 a2 Lời giải Chọn A 1 1 1 1 Ta có: log 2 ab log ab log a log b log b . a 2 a 2 a a 2 2 a Câu 47: [2D2-3.2-1] Cho 0 a b 1. Kết luận nào sau đây là sai? 2 2 a b A. ln a ln b. B. loga 1 logb 1. C. a b . D. 2 2 . Lời giải Chọn B
18. loga 1 logb 1 0. Câu 19. [2D2-3.2-1](Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Với mọi số thực dương a , b , x , y và a , b khác 1, mệnh đề nào sau đây sai? A. logb a.loga x logb x . B. loga xy loga x logb x . x 1 1 C. loga loga x loga y . D. loga . y x loga x Lời giải Chọn D Câu 8: [2D2-3.2-1] (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN) Cho 0 a,b 1; n ¥ * . Mệnh đề nào sau đây đúng? log a 1 1 A. log b B. log b nlog b C. log b log b D. log n b log a a logb n a a n a n a a n b Lời giải Chọn B Ta có: 1 log b log b log b nlog b . n a 1 a a a n 1 n Câu 18: [2D2-3.2-1] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Với a,b là các số thực dương bất kỳ, a khác 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log b 2log b B. log b log b C. log b log b D. log b 2log b a a a 2 a a 2 a a a Lời giải Chọn D Ta có log b log b 2log b. a 1 a a 2