Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Lôgarit - Dạng 3: Biểu diễn lôgarit này theo lôgarit khác - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Lôgarit - Dạng 3: Biểu diễn lôgarit này theo lôgarit khác - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 14. [2D2-3.3-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Nếu log a 2 thì log a bằng A. 100. B. 4 . C. 10. D. 8 . Lời giải Chọn B 1 1 Ta có log a 2 log a 2 2 log a 2 log a 4 . 2 Câu 8: [2D2-3.3-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho loga b 2 với a,b 0 , a khác 1. Khẳng định nào sau đây sai? 2 2 2 A. loga ab 3 B. loga a b 4 C. loga b 4 D. loga ab 3 Lời giải Chọn D Ta có: • loga ab loga a loga b 1 2 3. Suy ra phương án A đúng. 2 2 • loga a b loga a loga b 2 2 4 . Suy ra phương án B đúng. 2 • loga b 2loga b 2.2 4. Suy ra phương án C đúng. 2 2 • loga ab loga a loga b 1 2.2 5 . Suy ra phương án D sai. Câu 40: [2D2-3.3-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Biết log6 2 a , log6 5 b . Tính I log3 5 theo a , b . b b b b A. I B. I C. I D. I 1 a 1 a a 1 a Lời giải Chọn B log6 5 log6 5 b Ta có log3 5 . log6 3 log6 6 log6 2 1 a Câu 8: [2D2-3.3-1](THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho log5 a . Tính log 25000 theo a . A. 2a 3 B. 5a2 C. 2a2 1 D. 5a Lời giải Chọn A Ta có: log 25000 log 52.103 2log5 3log10 2a 3 . 8 Câu 9: [2D2-3.3-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Với log 2 a , giá trị của log 3 bằng 5 2a 1 4a 1 A. 4a 1. B. 4a 1. C. . D. . 3 3 Lời giải Chọn D
2. 8 1 16 1 4a 1 log 3 log 4log 2 1 . 5 3 10 3 3 log 50 ? Câu 2192: [2D2-3.3-1] [THPT Thuận Thành] Cho a log3 15;b log3 10 vậy 3 . A. 4 a b 1 .B. 2 a b 1 . C. a b 1. D. 3 a b 1 . Lời giải Chọn B log 50 2log 5 2log 10 2log 15 2log 10 2 2a b 2 Cách 1: 3 3 3 3 3 . Cách 2: Bấm máy tính kiểm tra đáp án. Câu 2193: [2D2-3.3-1] [THPT Thuận Thành] Cho a log30 3, b log30 5. Biểu diễn log30 1350 theo a và b A. 2a b 1. B. 2a b 1. C. a 2b 1. D. 2 a b . Lời giải Chọn A Ta có: 2 2 1350 = 5.3 .30 Û log30 1350 = log30 (5.3 .30)= 2a + b + 1 Câu 2196: [2D2-3.3-1] [THPT Thuận Thành 2] Tính M log 41250 theo a biết a log2 5. 1 1 A. M 2 1 4a . B. M 2 1 2a . C. M a . D. M 2a . 2 2 Lời giải Chọn D 1 4 1 1 Ta có: M log 41250 log 5 .2 4log 2 5 1 2a . 2 2 2 2 Câu 2203: [2D2-3.3-1] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa] Cho a log30 3, b log30 5 . Khi đó log30 1350 tính theo a và b là: A. 2a b 1. B. a 2b 1. C. 2a b 1. D. 2a b 1. Lời giải Chọn C 2 log30 1350 log30 30.5.3 1 log30 5 2log30 3 2a b 1. Câu 2206: [2D2-3.3-1] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa] Cho log3 2 a; log35 b , khi đó log3 40 bằng: A. a 3b .B. 3a b . C. a 3b . D. 3a b . Lời giải Chọn B 3 Ta có: log3 40 log3 2 .5 3log3 2 log3 5 3a b . 125 Câu 2210: [2D2-3.3-1] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Cho log 2 a Tính log theo a ? 4 A. 4 1 a . B. 2 a 5 .C. 3 5a . D. 6 7a . Lời giải Chọn C
3. 125 1000 Ta có log log log103 log 25 3 5a . 4 32 Câu 2212: [2D2-3.3-1] [THPT TH Cao Nguyên] Đặt a ln 2 , b ln 3 . Hãy biểu diễn ln 36 theo a và b . A. ln 36 2a 2b . B. ln 36 a b . C. ln 36 a b . D. ln 36 2a 2b . Lời giải Chọn A Ta có ln 36 ln 22.32 ln 22 ln 32 2ln 2 2ln 3 2a 2b . Câu 2221: [2D2-3.3-1] [BTN 174] Tính log4 1250 theo a biết a log2 5 . 1 A. log 1250 2 1 2a .B. log 1250 2a . 4 4 2 1 C. log 1250 2 1 4a . D. log 1250 a . 4 4 2 Lời giải Chọn B 1 4 1 log4 1250 log2 2.5 2a . 2 2 Câu 2: [2D2-3.3-1] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Đặt a log2 6, b log2 7 . Hãy biểu diễn log18 42 theo a và b . 1 a b a b A. log 42 B. log 42 18 2a 1 18 2b 1 1 a b ax b C. log 42 D. y 18 2b 1 x 1 Lời giải Chọn D Ta có: log 42 log 6.7 log 6 log 7 log 6 log 7 a b log 42 2 2 2 2 2 2 . 18 2 2 log2 18 6 log2 6 log2 2 2log2 6 log2 2 2a 1 log2 2 Câu 3: [2D2-3.3-1] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU - 2017] Cho a log25 7 ; b log2 5 . Tính 49 log theo a, b . 5 8 4ab 3 4ab 3 4ab 5 5ab 3 A. B. C. D. b b b b Lời giải Chọn A * a log25 7 2a log5 7 . 1 *b log 5 log 2 . 2 b 5 49 Ta có log log 49 log 8 . 5 8 5 5 49 49 1 49 4ab 3 log 2log 7 3log 2 log 2.2a 3. log . 5 8 5 5 5 8 b 5 8 b
4. Câu 7: [2D2-3.3-1] [BTN 169 - 2017] Cho log12 27 a . Hãy biểu diễn log6 24 theo a. a 9 9 a 9 a a 9 A. log 24 B. log 24 C. log 24 D. log 24 6 a 3 6 a 3 6 a 3 6 a 3 Lời giải Chọn C 3log6 3 3 3log6 2 3 a Ta có a log12 27 a log6 2 . log6 12 1 log6 2 a 3 6 2a 9 a Mà log 24 1 2log 2 1 . 6 6 a 3 a 3 Câu 12: [2D2-3.3-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 - 2017] Nếu log 2 m và ln 2 n thì: m 1 n n m A. ln 20 B. ln 20 1 C. ln 20 n D. ln 20 m n m m n Lời giải Chọn C ln 2 ln 2 n vì log 2 m ln10 . ln10 m m n ln 20 ln 2 ln10 n . m Câu 18: [2D2-3.3-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05 - 2017] Đặt log15 3 a . Hãy biểu diễn log2515 theo a. 2 1 A. log 15 B. log 15 25 1 a 25 1 a 1 a 1 C. log 15 D. log 15 25 a 25 2 1 a Lời giải Chọn D 1 1 1 a log15 3 log3 5 . log315 1 log3 5 a log315 1 log3 5 1 log2515 . log3 25 2log3 5 2(1 a) Câu 21: [2D2-3.3-1] [THPT chuyên Lê Quý Đôn - 2017] Đặt a log3 5 , b log2 5 . Giá trị log15 20 theo a,b . b2 a b ab 2a ab b2 2b A. B. C. D. b2 2b 2a ab b ab b2 a Lời giải Chọn C Ta có log15 20 log15 4.5 log15 4 log15 5 2log15 2 log15 5 . 1 1 1 1 1 a  log 2 . 15 1 log 5 b log2 15 log2 3 log2 5 2 b 1 a log2 5 log2 5 b log3 2 log3 5 a
5. 1 1 1 1 a  log 5 . 15 log 15 log 3 1 1 1 1 a 5 5 1 1 log3 5 a 2a a 2a ab Do đó log 20 . 15 b 1 a a 1 b ab Câu 22: [2D2-3.3-1] [BTN 165 - 2017] Cho log3 15 a,log3 10 b . Giá trị của biểu thức P log3 50 tính theo a và b là: A. P a 2b 1 B. P a b 1 C. P a b 1 D. P 2a b 1 Lời giải Chọn B 150 15.10 Phân tích log 50 log log log 15 log 10 log 3 a b 1. . 3 3 3 3 3 3 3 3 log 7 log 11 Câu 23: [2D2-3.3-1] [BTN 163 - 2017] Cho a, b , c là các số thực dương thỏa a 3 27 , b 7 49 , log 25 log2 7 log2 11 log2 25 c 11 11 . Tính giá trị biểu thức T a 3 b 7 c 11 . A. T 31141 B. T 76 11 C. T 2017 D. T 469 Lời giải Chọn D 2 2 2 log3 7 log7 11 log11 25 T alog3 7 blog7 11 clog11 25 alog3 7 blog7 11 clog11 25 . log11 25 27 log3 7 49 log7 11 11 73 112 25 469 . Câu 24: [2D2-3.3-1] [THPT TH Cao Nguyên - 2017] Cho các số dương a, b, c . Tính giá trị của biểu a b c thức T log log log . 2017 b 2017 c 2017 a A. 2017 B. 1 C. 1 D. 0 Lời giải Chọn D a b c a b c Ta có T log2017 log2017 log2017 log2017 . . log2017 1 0 . b c a b c a Câu 29: [2D2-3.3-1] [THPT Kim Liên-HN - 2017] Cho log 5 = x,log 5 = y . Tính log 60 theo x 2 3 3 và y . 2 1 1 2 A. log 60 = 1+ + B. log 60 = 1+ + 3 x y 3 x y 2y 1 2 C. log 60 = 1+ y + D. log 60 = 2+ + 3 x 3 x y Lời giải Chọn C log2 5 x Ta có log3 5 = Þ log2 3 = . log2 3 y 2 log2 (2 .3.5) 2y Từ đó ta có log3 60 = = 1+ y + . log2 3 x
6. Câu 22: [2D2-3.3-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho a log2 5 , 40 b log 9 . Biểu diễn của P log theo a và b là 2 2 3 1 3a A. P 3 a 2b B. P 3 a b C. P D. P 3 a b 2 2b Lời giải Chọn B 40 1 1 Ta có P log log 40 log 3 log 8 log 5 log 9 3 a b . 2 3 2 2 2 2 2 2 2 Câu 16: [2D2-3.3-1] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho log2 5 a . Giá trị của log8 25 theo a bằng 3 2 A. 3a B. 2a C. a D. a 2 3 Lời giải Chọn D 2 2 2 log 25 log 3 5 log 5 a . 8 2 3 2 3 Câu 15: [2D2-3.3-1] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Với m log6 2, n log6 5 thì log3 5 bằng m n n n A. B. C. D. n m 1 m 1 1 m Lời giải Chọn D log6 5 log6 5 n Ta có log3 5 log6 3 log6 6 log6 2 1 m