Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit - Dạng 1: Tìm tập xác điịnh của hàm số - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

26 trang xuanthu 240

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit - Dạng 1: Tìm tập xác điịnh của hàm số - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

trac_nghiem_dai_so_lop_12_tach_tu_de_thi_thu_thpt_quoc_gia_c.doc

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit - Dạng 1: Tìm tập xác điịnh của hàm số - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Câu 43: [2D2-4.1-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log x2 2mx 4 có tập xác định là ¡ . m 2 A. . B. m 2. C. m 2. D. 2 m 2. m 2 Lời giải Chọn D Điều kiện: x2 2mx 4 0 * Để * đúng với mọi x ¡ thì m2 4 0 2 m 2. Câu 18. [2D2-4.1-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y ln x2 2mx 4 có tập xác định D ¡ khi các giá trị của tham số m là: A. m 2 . B. m 2 hoặc m 2 . C. m 2 . D. 2 m 2 . Lời giải Chọn D Hàm số y ln x2 2mx 4 có tập xác định ¡ khi x2 2mx 4 0,x ¡ 1 a 1 0 2 1 m 4 0 2 m 2. 0 Câu 41. [2D2-4.1-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số y log x2 2x là: A. D 2;0 . B. D ¡ \ 0 . C. D ; 2  0; . D. D ¡ . Lời giải Chọn C 2 2 x 2 Hàm số y log x 2x xác định khi x 2x 0 . x 0 Câu 24. [2D2-4.1-2](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Tập xác định của hàm 3 số y 1 log2 x log2 1 x là 1 1 1 A. 0;1 .B. ;1 . C. ; .D. ;1 . 2 2 2 Lời giải Chọn B x 0 x 0 1 1 Điều kiện định của hàm số là 1 log2 x 0 x x ;1 . 2 2 1 x 0 x 1 Câu 9. [2D2-4.1-2] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số y 2 ln ex là. A. 1; .B. 0;1 . C. 0;e .D. 1;2 . Lời giải
Chọn C ex 0 x 0 x 0 x 0 Điều kiện . 2 ln ex 0 ln ex 2 1 ln x 2 x e Vậy 0 x e . x Câu 42. [2D2-4.1-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Biết rằng đồ thị hàm số y a 1 và đồ thị hàm số y logb x cắt nhau tại điểm M ; . Mệnh đề nào dưới đây đúng? e A. 0 a 1 và 0 b 1. B. 0 a 1 và b 1. C. a 1 và b 1. D. a 1 và 0 b 1. Lời giải Chọn B 1 Ta có đồ thị hàm số đi qua y a x và đồ thị hàm số y log x cắt nhau tại điểm M ; nên ta có b e 1 1 a e a e suy ra 0 a 1 và b 1. 1 log b e e b Câu 15. [2D2-4.1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tập xác định của hàm số 1 y log3 x 4 là x2 4x 5 D = (- 4; + ¥ ) é A. . B. D = ëê4; + ¥ ). C. D = (4; 5)È (5; + ¥ ). D. D = (4; + ¥ ) . Lời giải Chọn A x2 4x 5 0 x ¡ Điều kiện xác định là x 4 . x 4 0 x 4 Vậy D = (- 4; + ¥ ) . Câu 16: [2D2-4.1-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Tập xác định D của hàm số y log2018 2x 1 là 1 1 A. D 0; . B. D ¡ . C. D ; . D. ; . 2 2 Lời giải Chọn C 1 Điều kiện: 2x 1 0 x . 2 1 Vậy tập xác định của hàm số là: D ; . 2 Câu 31: [2D2-4.1-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Tìm tập xác định của hàm số 2 y 3x x2 3 . A. D ¡ . B. D ;0  3; . C. D ¡ \ 0;3 . D. D 0;3 . Lời giải Chọn D
Điều kiện: 3x x2 0 0 x 3. Hàm số đã cho xác định 3x x2 0 0 x 3 x 0;3 . Vậy tập xác định của hàm số là D 0;3 . Câu 1: [2D2-4.1-2] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Tìm tập xác định D của hàm số y log0,3 3 x . A. D 3; B. D ;3 C. D 2; D. D 2;3 Lời giải Chọn D 3 x 0 x 3 x 3 Hàm số có nghĩa 2 x 3 hay x 2;3 log0,3 3 x 0 3 x 1 x 2 Vậy tập xác định của hàm số là: D 2;3 . Câu 36. [2D2-4.1-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - x 3 BTN) Tìm tập xác định của hàm số y log . 5 x 2 A. D ; 2 3; .B. D 2;3 . C. D ; 2  3; .D. D ¡ \ 2 . Lời giải Chọn C x 3 x 3 x 3 Hàm số y log5 xác định khi và chỉ khi 0 . x 2 x 2 x 2 Vậy tập xác định của hàm số là D ; 2  3; . Câu 49: [2D2-4.1-2](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2- 2 2018) Tìm tập xác định của hàm số y x4 3x2 4 A. D ; 2  2; B. D ; 1  4; C. D ; D. D ; 22; Lời giải Chọn A Điều kiện x4 3x2 4 0 x2 1 L x 2 . 2 x 4 x 2 Tập xác định D ; 2  2; . Câu 23: [2D2-4.1-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định 1 của hàm số y 2x2 5x 2 ln là: x 1 A. 1;2. B. 1;2 . C. 1;2 . D. 1;2. Lời giải
Chọn D 2 2x 5x 2 0 2 2 1 2x 5x 2 0 Hàm số y 2x 5x 2 ln xác định 1 x 1 2 2 0 x 1 0 x 1 1 x 2 2 1 x 2 . x 1 x 1 Vậy tập xác định của hàm số là: D 1;2 . Câu 11: [2D2-4.1-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số x x y log2 4 2 m có tập xác định là ¡ khi 1 1 1 A. m . B. m 0 . C. m . D. m . 4 4 4 Lời giải Chọn D Điều kiện: 4x 2x m 0 . Hàm số đã cho có tập xác định là ¡ khi và chỉ khi 4x 2x m 0 * x ¡ . Đặt t 2x với t 0 , khi đó bất phương trình * trở thành: t 2 t m 0 t 0 . 1 Xét hàm số f t t 2 t , t 0 ta có f t 2t 1; f t 0 t . 2 1 1 Lập bảng biến thiên ta tìm được min f t f . 0; 2 4 1 1 Để bất phương trình t 2 t m 0 , t 0 thì m m . 4 4 Cách khác: 1  Trường hợp 1: 1 4m 0 m thì t 2 t m 0 t ¡ (thỏa mãn yêu cầu bài toán) 4 1 1 1  Trường hợp 2: 0 m thì phương trình t 2 t 0 t (không thỏa mãn yêu cầu 4 4 2 bài toán). 1 b  Trường hợp 3: 0 m . Ta thấy 1 0 nên phương trình t 2 t m 0 không thể có 4 a hai nghiệm âm. Tức là t 2 t m không thề luôn dương với mọi t 0 . 1 Vậy m . 4 Câu 47: [2D2-4.1-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định của hàm số 4 2 y log2017 x 2 log2018 9 x . A. D 3;2 . B. D 2;3 . C. D 3;3 \ 2. D. D  3;3 . Lời giải Chọn B
4 4 2 x 2 0 x 2 Hàm số y log2017 x 2 log2018 9 x xác định 2 9 x 0 3 x 3 Vậy tập xác định của hàm số là D 3;3 \ 2. Câu 10: [2D2-4.1-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của 2 2 hàm số y log x 3 log3 x 5x 4 là A. ;14; . B. ;1  4; .C. 1;4 \ 3. D. 1;4 . Lời giải Chọn C x 3 0 x 3 x 1;4 \ 3 Điều kiện: 2 . x 5x 4 0 1 x 4 Câu 28. [2D2-4.1-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số sau, hàm số nào ĐỒNG BIẾN trên tập xác định của nó. x x 1 x 3 3 2 A. y . B. y . C. y log 1 x 1 . D. y . 5 2 2 3 Lời giải Chọn D x Ta có hàm số mũ y a và logarit y loga x có cùng tính đơn điệu. Tức là chúng đồng biến khi cơ số a 1, nghịch biến khi cơ số 0 a 1. 3 2 1 Các phương án A, B, C có cơ số lần lượt là ; ; ; tức là a 1 nên chúng nghịch biến. 5 3 2 3 Còn phương án D có cơ số a 1 nên nó đồng biến trên ¡ . 2 Câu 20: [2D2-4.1-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định D của 5 hàm số y 2 x 9 ln x 2 . A. D ; 22; . B. D ; 2  2; . C. D  2;2 . D. D 2;2 . Lời giải Chọn D 2 x 0 Điều kiện xác định: 2 x 2 . x 2 0 Vậy D 2;2 . Câu 37: [2D2-4.1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định của hàm số y ln x2 x 2 x . A. ; 2 B. ; 2  2;
C. 1; D. ; 2 2; Lời giải Chọn D x2 x 2 x 0 Điều kiện xác định . 2 x x 2 0 x2 x 2 x2 x2 x 2 x 0 x 0 x 2 . 2 2 x x 2 0 x x 2 0 x 2 x 0 Vậy D ; 2 2; . Câu 24: [2D2-4.1-2] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln x2 2mx 4 xác định với mọi x ¡ . A. m  ; 22;  B. m  2;2 C. m ; 2  2; D. m 2;2 Lời giải Chọn D Hàm số y ln x2 2mx 4 xác địnhvới mọi x ¡ x2 2mx 4 0 , x ¡ 0 m2 4 0 2 m 2 . Câu 12: [2D2-4.1-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định của hàm số y log 1 2x 1 . 2 1 1 A. D 1; .B. D ;1 .C. D 1; .D. D ;1 . 2 2 Lời giải Chọn B 2x 1 0 1 1 x x 1 Điều kiện xác định: log 2x 1 0 2 2 x ;1 . 1 2 2 2x 1 1 x 1 Câu 32: [2D2-4.1-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định D của hàm số 1 y . log3 2x 1 1 1 1 A. D ; .B. D ¡ \ 1 .C. D ; \ 1 .D. ; . 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 2x 1 0 2x 1 0 x Điều kiện xác định: 2 . log5 2x 1 0 2x 1 1 x 1
1 Vậy D ; \ 1 . 2 Câu 17. [2D2-4.1-2] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số y log 1 x 1 1 là 2 3 3 A. 1; . B. 1; . C. 1; . D. 1; . 2 2 Lời giải Chọn D log x 1 1 0 1 1 x 1 3 y xác định khi 2 2 1 x . 2 x 1 0 x 1 Câu 14: [2D2-4.1-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số 2 x y log 1 là 2 x 2 A. 2;2 .B. 0;2 .C. 0;2 .D. ; 2 0;2 . Lời giải Chọn B 2 x 0 2 x 2 2 x 2 2 x 2 x 2 Hàm số xác định khi x 2 2 x 2 x 2x log 0 1 0 1 x 2 x 2 x 0 2 x 2 0 x 2 . Câu 31: [2D2-4.1-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của hàm số f x 2x 1 23 x . A. 1. B. 4 . C. 8 . D. 2 . Lời giải Chọn B Tập xác định D ¡ . Ta có f x 2x 1 23 x 2 2x 1.23 x 4 . Do đó min f x 4 khi 2x 1 23 x x 2. x ¡ Câu 3: [2D2-4.1-2](THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số 1 y x 1 2 là: A. ; 1  1; . B. 1; . C. 1; . D. ;1 .  Lời giải Chọn C Vì hàm số lũy thừa với số mũ hữu tỉ nên điều kiện xác định là cơ số: x 1 0 x 1. Câu 22. [2D2-4.1-2] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Tìm tập xác định của hàm số y log x2 3x 1
A. ; 5 2; .B. . 2; C. 1; .D. . ; 5  5; Lời giải Chọn A Điều kiện xác định của hàm số là: 2 2 log x 3x 1 0 log x 3x 1 x2 3x 10 x2 3x 0 x2 3x 0 x2 3x 0 2 x 3x 10 x 5  x 2 . Suy ra tập xác định của hàm số là ; 5 2; . Câu 34: [2D2-4.1-2](THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Tập xác định của hàm số 2x y log có dạng a;b c;d . Tính a b c d . 2 1 x2 A. 1. B. - 2 . C. 3 . D. - 4 . Lời giải Chọn B 2x 0 1 x2 2x x2 2x 1 1 2 x 1 Hàm số xác định khi: 1 0 2x 1 x2 1 x2 log 0 1 2 x 1 2 1 x2 Vậy TXĐ: D 1 2; 1  1 2;1 Suy ra: a 1 2 ;b 1; c 1 2 ; d 1 Vậy a b c d 2 . Câu 12. [2D2-4.1-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Tìm tập xác định D của hàm số y log x2 2x 3 . A. D ¡ \ 2; 1 .B. D ¡ . C. D  .D. D ; 2  1; . Lời giải Chọn B x2 2x 3 0 , x ¡ nên hàm số y log x2 2x 3 xác định trên ¡ . Câu 1. [2D2-4.1-2] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Tìm tập xác định D của hàm số 2 y log2 x 5x 6 A. D 6;1 . B. D ; 6 1; . C. D  6;1. D. ; 6  1; . Lời giải Chọn D 2 x 6 Điều kiện xác định x 5x 6 0 ; 6  1; x 1 Câu 15: [2D2-4.1-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Tìm tập xác định D của hàm số 2 y log2 x 1 ln x .
A. D 1; .B. D 1; . C. D 11; . D. D 0; . Lời giải Chọn A x 0 x 1 Điều kiện xác định: 2 . x 1 0 Câu 2210: [2D2-4.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 – 2017] Cho 9x 9 x 23. Khi đó biểu thức 5 3x 3 x P có giá trị bằng 1 3x 3 x 5 3 1 A. . B. . C. . D. 2 . 2 2 2 Lời giải Chọn A x x 2 x x x x Ta có (3 3 ) 9 9 2 23 2 25 nên (3 3 ) 5. 5 3x 3 x 5 5 5 Suy ra P x x . 1 3 3 1 5 2 Câu 2512. [2D2-4.1-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017] Tập xác định của hàm số 1 y là e4 ex A. ( ;4].B. ( ;ln 4) . C. ¡ \ 4 .D. ( ;4) . Lời giải Chọn D 1 Hàm số y xác định khi e4 ex 0 x 4 . e4 ex Câu 2578: [2D2-4.1-2] [THPT CHUYÊN KHTN - 2017] Tập xác định của hàm số y ln 1 x 1 là. A. [ 1; 0) .B. [ 1; ) . C. ( 1; 0) . D. [ 1; 0]. Lời giải Chọn A 1 x 1 0 x 1 1 x 0 Điều kiện: D  1;0 . x 1 0 x 1 x 1 x2 3x 2 9 Câu 2581: [2D2-4.1-2] [BTN 176 - 2017] Tập xác định của hàm số y là: 3 4 A. 1;2.B. 0;3 .C.  1;2. D. ;12; . Lời giải Chọn A x2 3x 2 9 Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi. 3 4
x2 3x x2 3x 2 2 9 2 2 2 2 0 x 3x 2 x 3x 2 0 1 x 2 . 3 4 3 3 Vậy hàm số có tập xác định là 1;2. x 1 Câu 2585: [2D2-4.1-2] [CỤM 8 - HCM - 2017] Tập xác định của hàm số y log là. 2 x A. 0;1 .B. ;0  1; .C. ¡ \ 0 .D. 1: . Lời giải Chọn B x 1 x 0 Hàm số xác định khi 0 x ;0  1; . x x 1 2 x Câu 2612: [2D2-4.1-2] [THPT Hà Huy Tập - 2017] Tập xác định của hàm số: y log 1 là. 2 x 2 A. (0;2) .B. 0;2 . C. ; 2 0;2 . D. 2;2 . Lời giải Chọn B 2 x 2 x log 1 0 1 x 2 x 2 x ; 2 0; y xác định khi 2 x 0;2 . 2 x 2 x x ( 2;2) 0 0 x 2 x 2 Câu 2614: [2D2-4.1-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1 - 2017] Tìm tập xác định của hàm số 1 y = - ln(x 2 - 1). 2 - x A. (- ¥ ; - 1)È (1 ; 2).B. (- ¥ ; 1)È (1 ; 2). C. ¡ \ {2}. D. (1 ; 2). Lời giải Chọn A 1 2 x 0 x 2 ln x2 1 Biểu thức xác định 2 x 11 x 2 . 2 x x 1 0 x 1 x 1 Câu 2619: [2D2-4.1-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2 - 2017] Hàm số nào trong các hàm số sau có tập xác định D 1;3 ? 2 A. y 2x 2x 3 .B. y x2 2x 3 . 2 2 2 C. y log2 (x 2x 3) . D. y (x 2x 3) . Lời giải Chọn C Hàm số y x2 2x 3 xác định khi x2 2x 3 0 1 x 3 D  1;3 ( Loại A). 2 2 Hàm số y 2x 2x 3 và y x2 2x 3 xác định trên D ¡ .( Loại B,D). 2 2 Hàm số y log2 x 2x 3 xác định khi x 2x 3 0 1 x 3 D 1;3 . Câu 2625: [2D2-4.1-2] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Tập xác định của hàm số y ln(log x) là:
A. 1; .B. 0;1 .C. 0; . D. 0; . Lời giải Chọn A log x 0 x 1 Hàm số có nghĩa x 1. x 0 x 0 Câu 2626: [2D2-4.1-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2 - 2017] Tìm tập xác định của hàm số y 2x 1 log x 2 2 . A. D 0; \ 2.B. D 0; \ 2 .C. D 2; .D. D 0; . Lời giải Chọn A 2x 1 0 x 0 Hàm số đã cho xác định . Vậy tập xác định của hàm số là x 2 0 x 2 D 0; \ 2. Câu 2658: [2D2-4.1-2] [THPT Lê Hồng Phong-2017] Tìm tập xác định D của hàm số 3 2 y x 2 log2 8 x là. A. D 2;8 .B. D 2;2 2 .C. D 2 2; .D. D 2; . Lời giải Chọn B x 2 0 x 2 Điều kiện: 2 x 2 2 2 8 x 0 2 2 x 2 2 Câu 2659: [2D2-4.1-2] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2-2017] Tập xác định của hàm số x y log 2 3 2 là: . 2 . . A. 0; B. ; C. 0; D. log3 2; . 3 Lời giải Chọn D x x Ta có 3 2 0 3 2 x log3 2. . Câu 2661: [2D2-4.1-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tập xác định của hàm số x x f x log3 2.4 5.2 2 . 1 A. D ;2 . B. D ; 1  1; . 2 1 C. D 1;1 . D. D ;  2; . 2 Lời giải Chọn C 1 Ta có 2.4x 5.2x 2 0 2x 2 1 x 1. Vậy tập xác định của hàm số là 2 D 1;1 .
Câu 2669: [2D2-4.1-2] [BTN 169-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số 2 y log 2 x 4x m xác định trên ¡ . A. m 4 .B. m 4 .C. m 4 .D. m 4 . Lời giải Chọn A Hàm số có TXĐ là D ¡ x2 4x m 0 x ¡ 0 4 m 0 m 4 . 1 Câu 2671: [2D2-4.1-2] [Chuyên ĐH Vinh-2017] Tập xác định của hàm số y . 2 log3 x A. 0;9 .B. 0;9 .C. 1;9 .D. 9; . Lời giải Chọn B Điều kiện: 2 log3 x 0 log3 x 2 0 x 9 suy ra D 0;9 . Câu 2672: [2D2-4.1-2] [Cụm 1 HCM-2017] Tập xác định của hàm số y logx 1 2 x là: A. ;2 \ 0 .B. ;2 . C. 1;2 \ 0 .D. 1;2 . Lời giải Chọn C 2 x 0 x 2 1 x 2 Ta có hàm số xác định khi x 1 0 x 1 . x 0 x 1 1 x 0 Vậy TXĐ của hàm số là 1;2 \ 0 . Câu 2674: [2D2-4.1-2] [THPT HÀM LONG-2017] Tập xác định của hàm số y log x2 4x m là 2 D ¡ khi: A. m 4 .B. m 4 . C. m 4 .D. m 4 . Lời giải Chọn D Hàm số có tập xác định D ¡ khi: x2 4x m 0x 4 m 0 m 4 . 2 x Câu 2676: [2D2-4.1-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH-2017] Tập xác định của hàm số y log 1 là: 2 x 2 A. ; 2 0;2 .B. 0;2 .C. ; 2 .D. (0;2) . Lời giải Chọn B Ta có điều kiện xác định của hàm số là. x 2 0 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 x 0 2 x 2x x 0 0 x 2 x 2 1 0 x 2 x 2 x 2 2 x log 0 1 x 2 2 .
æ2x- 1ö Câu 2679: [2D2-4.1-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo-2017] Tập xác định của hàm số y = log ç ÷ 1 ç ÷ 2 è x- 1 ø là. é 1ö÷ A. D = ê0; ÷.B. D = [0;1). ëê 2ø æ 1ö C. D = (- ¥ ;0)È(1;+ ¥ ). D. D = ç- ¥ ; ÷È(1;+ ¥ ). èç 2ø÷ Lời giải Chọn A 2x 1 1 1 0 x  x 1 x  x 1 x 1 2 2 Điều kiện : 2x 1 2x 1 x log 1 0 1 0 x 1 x 1 x 1 2 1 x  x 1 1 2 0 x . 2 0 x 1 3 2 Câu 2684: [2D2-4.1-2] [THPT Lý Thái Tổ-2017] Tập hợp các giá trị của x để log5 x x 2x có nghĩa là. A. 0;2  4; .B. 1;0  2; .C. 1; .D. 0;1 . Lời giải Chọn B 3 2 3 2 1 x 0 log5 x x 2x có nghĩa khi và chỉ khi: x x 2x 0 . x 2 Câu 2688: [2D2-4.1-2] [THPT LƯƠNG TÀI 2-2017] Tìm giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y ln x2 mx 1 có tập xác định là ¡ ? m 2 A. 2 m 2 .B. .C. 1 m 1.D. 2 m 2 . m 2 Lời giải Chọn D Ta có tập xác định của y ln x2 mx 1 là ¡ x2 mx 1 0x ¡ m2 4 0 2 m 2 . Câu 2690: [2D2-4.1-2] [THPT Hoàng Quốc Việt-2017] Tìm tập xác định của hàm số 3 6x y log2 2 1 . 1 1 1 A. D ; .B. D ; .C. D R . D. D ; . 2 2 2 Lời giải Chọn B 1 23 6x 1 0 3 6x 0 x . 2
1 Câu 2691: [2D2-4.1-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Hàm số y ln x2 1 có tập xác 2 x định là. A. ;1  1;2 . B. ; 1  1;2 . C. 1;2 . D. ;1  1;2 . Lời giải Chọn B 2 x 0 x 1;2 Điều kiện . 2 x 1 0 x ; 1 Câu 2694: [2D2-4.1-2] [THPT Quế Vân 2- 2017] Hàm số y ln( x2 x 2 x) có tập xác định là. A. ; 2. B. ; 2  2; . C. ; 2 2; . D. 2;2 . Lời giải Chọn C Ta có: x2 x 2 x 0 x2 x 2 x . x 0 x 0 x 2 x 2 x2 x 2 x2 x 0 . x 0 x 1 x 2 2 x x 2 0 x 2 Vậy tập xác đinh của hàm số y ln( x2 x 2 x) là D ( ; 2] (2; ) . Câu 2696: [2D2-4.1-2] Tìm tập xác định D của hàm số y ln 2x2 8 A. D ; 2  2; . B. D  2;2. C. D 2;2 . D. D ; 2 2; . Lời giải Chọn C Ta có hàm số xác định khi 2x2 8 0 2 x 2. . Câu 2698: [2D2-4.1-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa- 2017] Hàm số y ln x2 5x 6 có tập xác định là: A. ;2  3: . B. ;0 . C. 2;3 . D. 0; . Lời giải Chọn C Tập xác định của hàm số là: x2 5x 6 0 2 x 3 . Câu 2700: [2D2-4.1-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa- 2017] Hàm số y ln( x2 4x 3) có tập xác định là. A. ;0 . B. 1;3 . C. 0; . D. ;1  3; . Lời giải Chọn B Điều kiện: x2 4x 3 0 1 x 3.
Câu 2702: [2D2-4.1-2] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa- 2017] Tìm tập xác định D của 2 hàm số y log2 x 4x 3 . A. D ;13; .B. D ;1  3; . C. D 1;3. D. D 1;3 . Lời giải Chọn B 2 x 1 Hàm số xác định x 4x 3 0 . x 3 Câu 2705: [2D2-4.1-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa- 2017] Tìm tập xác định của hàm số y ln 2x2 7x 3 . 1 1 A. D ;3 . B. D ;3 . 2 2 1 1 C. D= ; 3; . D. D= ;  3; . 2 2 Lời giải Chọn B 1 Hàm số xác định khi và chỉ khi 2x2 7x 3 0 x 3 . 2 x2 (1- 2x) Câu 2709: [2D2-4.1-2] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa- 2017] Hàm số y = log có x + 1 tập xác định là. æ 1ö æ 1ö é 1ù A. ç- 1, ÷\ 0 B. ç- 1, ÷. C. ¡ \ - 1 . D. ê- 1, ú. ç ÷ { } ç ÷ { } è 2ø . è 2ø ëê 2ûú Lời giải Chọn A x2 (1- 2x) æ 1ö Điều kiện > 0 Û x Î ç- 1, ÷\ {0} . x + 1 èç 2ø÷ Câu 2711: [2D2-4.1-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn- 2017] Tìm tập xác định của hàm số x x f x log3 2.4 5.2 2 . 1 A. .D ;2 B. . D ; 1  1; 2 1 C. D 1;1 . D. .D ;  2; 2 Lời giải Chọn C 1 Ta có 2.4x 5.2x 2 0 2x 2 1 x 1. Vậy tập xác định của hàm số là D 1;1 . 2 ln x2 16 Câu 2713: [2D2-4.1-2] [BTN 164- 2017] Tập xác định của hàm số y là: x 5 x2 10x 25 A. 5; B. ; 5 . C. ¡ . D. ¡ \ 5 . . 
Lời giải Chọn A ln x2 16 ln x2 16 ln x2 16 Viết lại y . x 5 x2 10x 25 x 5 x 5 2 x 5 x 5 2 2 ln x 16 x 16 0 Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi . x 5 x 5 x 5 x 5 0 2 x 16 x 4 x 5 . x 5 5 x 5 x 0 Suy ra hàm số có tập xác định là 5; . Câu 2715: [2D2-4.1-2] [BTN 164- 2017] Tìm tập xác định D của hàm số y log x2 x . 2 A. D 1;3 . B. D ;0  1; . C. D ; 13; . D. D ; 1  3; . Lời giải Chọn B Điều kiện xác định x2 x 0 x ;0  1; . Câu 2716:[2D2-4.1-2] [BTN 162- 2017] Cho hàm số f x log2 3x 4 . Tập hợp nào sau đây là tập xác định của f x ? 4 A. D 1; . B. D ; . C. D 1; . D. D  1; 3 . Lời giải Chọn D 3x 4 0 3x 4 0 Hàm số xác định x 1. log2 3x 4 0 3x 4 1 Câu 2721: [2D2-4.1-2] [THPT TH Cao Nguyên- 2017] Tập xác định D của hàm số y ln x2 là. A. D ¡ . B. D 0; . C. D ;0  0; . D. D ;0 . Lời giải Chọn C Điều kiện: x2 0 x 0 . Câu 2724: [2D2-4.1-2] [THPT Kim Liên-HN- 2017] Tìm tập xác định của D của hàm số 3x- 1 y = . log(3x) 1 1 1 A. D 0; \  . B. ; . C. D ; . D. D 0; . 3 3 3 Lời giải Chọn C
ïì 1 ì ï x ³ ï 3x- 1³ 0 ï 3 ï ï 1 Điều kiện: íï 3x > 0 Û íï x > 0 Û x > . ï ï 3 ï log(3x)¹ 0 ï 3x ¹ 1 îï ï îï Câu 2725: [2D2-4.1-2] [THPT Chuyên Thái Nguyên- 2017] Tìm tập xác định của hàm số y log 1 5 x 1 . 4 19 19 19 A. ; . B. ;5 . C. ;5 . D. ;5 . 4 4 4 Lời giải Chọn C Ta có y xác định khi và chỉ khi: log 5 x 1 0 log 5 x 1 1 19 1 1 5 x x 19 4 4 4 4 x ;5 . 4 5 x 0 x 5 x 5 x 5 1 Câu 2727: [2D2-4.1-2] [Chuyên ĐH Vinh- 2017] Tập xác định của hàm số y . 2 log3 x A. 0;9 . B. 0;9 . C. 1;9 . D. 9; . Lời giải Chọn B Điều kiện: 2 log3 x 0 log3 x 2 0 x 9 suy ra D 0;9 . Câu 2728: [2D2-4.1-2] [Cụm 1 HCM- 2017] Tập xác định của hàm số y logx 1 2 x là: A. ;2 \ 0 . B. ;2 . C. 1;2 \ 0 . D. 1;2 . Lời giải Chọn C 2 x 0 x 2 1 x 2 Ta có hàm số xác định khi x 1 0 x 1 . x 0 x 1 1 x 0 Vậy TXĐ của hàm số là 1;2 \ 0 . Câu 2729: [2D2-4.1-2] [BTN 174- 2017] Tìm tập xác định D của hàm số y ln 2 x 1 . A. D ¡ \ 0 . B. D 0; . C. D ¡ . D. D 0; . Lời giải Chọn B 2 x 1 0 x 0. 2 Câu 2730: [2D2-4.1-2] [BTN 173- 2017] Tính đạo hàm của hàm số y log2 x x 1 . 2x 1 2x 1 2x 1 ln 2 A. . B. 2x 1 ln 2 . C. . D. . x2 x 1 x2 x 1 ln 2 x2 x 1 Lời giải Chọn C
2 x x 1 ' 2x 1 y ' . x2 x 1 ln 2 x2 x 1 ln 2 1 3x Câu 2733: [2D2-4.1-2] [BTN 171- 2017] Tập xác định của hàm số: y log2 log là: 1 3x 1 1 1 1 A. D ; . B. D 0; . C. D ; . D. D 0; . 3 3 3 3 Lời giải Chọn B Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi: 1 3x 0 1 3x 1 3x 6x 1 1 0 0 x . 1 3x 1 3x 1 3x 3 log 0 1 3x Câu 2735: [2D2-4.1-2] [BTN 167- 2017] Tìm đạo hàm của hàm số y ln e2x . 2ln10 1 ln10 A. y . B. y 2 . C. y . D. y . x 2x2 ln10 2x2 Lời giải Chọn B 1 2x 2x y ln e y 2x e 2. e Câu 2736: [2D2-4.1-2] [BTN 167- 2017] Cho hàm số y ln x2 4 , khoảng nào sau đây làm hàm số xác định. A. ; 2 . B. ;1  3; . C. 1;3 . D. 3; . Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: x2 4 0 x ; 2  2; . Câu 2738: [2D2-4.1-2] [BTN 166- 2017] Tìm tập xác định D của hàm số y ln x3 4x2 . A. D 4; . B. D  1;3 . C. D ; 1  3; . D. D 1;3 . Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: x3 4x2 x2 x 4 0 x 4 . 1 Câu 2766. [2D2-4.1-2] [BTN 165 - 2017 ] Tập xác định của hàm số y là: 2x 1 log 9 x 1 2 A. 3 x 1. B. x 1. C. 0 x 3 . D. x 3 . Lời giải Chọn A
2x 2x 2x 0 0 0 x 1 x 1 x 1 2x Điều kiện xác định: 3 . 2x 1 2x 2x x 1 log 0 log log 3 3 9 x 1 2 9 x 1 9 x 1 x 3 0 3 x 1 x 1 Câu 37: [2D2-4.1-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Tìm 2 3 tập xác định của hàm số y x x 3 . A. D ; .B. D 3; \ 0 .C. D 0; .D. D 3; . Lời giải Chọn B 2 x 0 x 0 Điều kiện xác định: x x 3 0 . x 3 0 x 3 Vậy tập xác định D 3; \ 0 . Câu 2945: [2D2-4.1-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1 - 2017] Cho a 0,a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây. A. Tập giá trị của hàm số y ax là tập ¡ . B. Tập giá trị của hàm số y loga x là tập ¡ . C. Tập xác định của hàm số y ax là khoảng (0; ) . D. Tập xác định của hàm số y loga x là tập ¡ . Lời giải Chọn B Hàm số y ax có Tập xác định là tập ¡ và tập giá trị là 0; . Hàm số y loga x có Tập xác định là tập 0; và tập giá trị là ¡ . Câu 2949: [2D2-4.1-2] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2 - 2017] Cho hàm số y log 3 x . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Hàm số đã cho có tập xác định D ¡ \ 0. C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy . D. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định. Lời giải Chọn B Điều kiện: x 0 nên TXĐ D 0; . Câu 2950: [2D2-4.1-2] [THPT An Lão lần 2 - 2017] Cho hàm số y log2 x .Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Tập xác định của hàm số là ; . B. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng. 1 C. Đạo hàm của hàm số là y . xln 2
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . Lời giải Chọn A Hàm số y log2 x xác đinh trên khoảng 0; . Câu 2953: [2D2-4.1-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH - 2017] Cho a 0, a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Tập xác định của hàm số y ax là khoảng (0; ) . B. Tập xác định của hàm số y loga x là ¡ . C. Tập giá trị của hàm số y ax là ¡ . D. Tập giá trị của hàm số y loga x là ¡ . Lời giải Chọn D Kiến thức cần nhớ : Tập giá trị của hàm số y ax là (0; ) . Tập giá trị của hàm số y loga x là ¡ . Tập xác định của hàm số y ax là ¡ . Tập xác định của hàm số y loga x là (0; ) . Câu 2981: [2D2-4.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 - 2017] Cho hàm số y = logax . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai: A. Đồ thị hàm số luôn nhận trục tung làm tiệm cận đứng. B. Hàm số đồng biến trên (0;+ ) khi a 1. 1 C. x > 0 hàm số có đạo hàm y = . xlna D. Hàm số có tập xác định D = ¡ . Lời giải Chọn D vì hàm số có tập xác định D = (0;+ ) . Câu 2983: [2D2-4.1-2] [BTN 165 - 2017] Cho hàm số f x log 100 x 3 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số f x đồng biến trên 3; . B. Đồ thị hàm số f x đi qua điểm 4;2 . C. Tập xác định của hàm số f x là D 3; . D. f x 2log x 3 với x 3. Lời giải Chọn C Hàm số xác định khi 100 x 3 0 x 3. Do đó A sai. Câu 34. [2D2-4.1-2] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Tìm tập xác định của hàm số y 2x 1 log x 2 2 . A. D 2; . B. D 0; . C. D 0; \ 2. D. D 0; \ 2 .
Lời giải Chọn C 2x 1 0 x 0 Hàm số đã cho xác định . x 2 0 x 2 Vậy tập xác định của hàm số là D 0; \ 2. Câu 3298: [2D2-4.1-2] [THPTQuếVõ1 - 2017] Tìm tập xác định hàm số sau: 3 2x x2 f x log 1 . 2 x 1 A. D ; 3  1; . 3 17 3 17 B. D ; 3  ; 1 . 2 2 3 17 3 17 C. D ;  ; . 2 2 3 17 3 17 D. D ; 3  ; 1 . 2 2 Lời giải Chọn B 3 2x x2 0 x ; 3  1;1 3 2x x2 x 1 Ta có: log 0 . 1 2 3 17 3 17 2 x 1 3 2x x x ; 1  ; 1 2 2 x 1 3 17 3 17 x ; 3  ;1 . 2 2 Câu 3417: [2D2-4.1-2] [Sở Bình Phước-2017] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 2 y log2017 x 5x m xác định trên ¡ . 25 4 4 25 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 25 25 4 Lời giải Chọn D 2 25 Hàm số đã cho xác định trên ¡ x2 5x m 0,x ¡ 5 4m 0 m . 4 Câu 7: [2D2-4.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Có tất cả bao nhiêu giá trị 2 nguyên của tham số m để hàm số y ln x 2mx 4 có tập xác định là ¡ ? A. 1. B. 0 . C. 5 . D. 3 . Lời giải Chọn D 2 2 Hàm số y ln x 2mx 4 xác định x ¡ x 2mx 4 0 , x ¡ a 0 1 0 2 2 m 2 . 0 m 4 0 Mà m ¢ m 1;0;1 . Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 46: [2D2-4.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Tìm tập xác định của hàm 2 x số y log . x 3 A. D 3;2 . B. D  3;2. C. D ; 3 2; . D. D ; 3  2; . Lời giải Chọn A 2 x Đk: 0 3 x 2 hay x 3;2 x 3 Vậy TXĐ: D 3;2 . Câu 9. [2D2-4.1-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định D của hàm số y log x2 3x 2 . 2 A. D ;1  2; . B. D 2; . C. D ;1 . D. D 1;2 . Hướng dẫn giải Chọn A 2 x 1 Điều kiện xác định: x 3x 2 0 . x 2 Vậy tập xác định của hàm số là D ;1  2; . Câu 28: [2D2-4.1-2] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 2 y log2 x 3x m 1 . Tìm m để hàm số có tập xác định D ¡ . 9 17 17 9 A. m .B. m .C. m .D. m . 4 4 4 4 Lời giải Chọn C 2 2 2 Điều kiện xác định: log2 x 3x m 1 0 x 3x m 2 x 3x m 2 0 . 17 Để hàm số có tập xác định D ¡ thì 9 4 m 2 0 m . 4 Câu 910: [2D2-4.1-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC]Hàm số y ln x2 x 2 x có tập xác định là: A. ; 2  2; . B. 1; . C. 2; 2 . D. ; 2 . Lời giải Chọn A Câu 941: [2D2-4.1-2] [THPT Số 3 An Nhơn] Hàm số y ln x2 x 2 x có tập xác định là A. ; 2 . B. 1; . C. ; 2 2; . D. 2;2 . Lời giải Chọn C 1 Câu 952: [2D2-4.1-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Tìm tập xác định của hàm số y ln x2 1 . 2 x A. ; 1  1; 2 . B. ¡ \ 2 . C. ; 1  1; 2 . D. 1; 2 . Hướng dẫn giải