Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit - Dạng 2: Tính đạo hàm các cấp - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit - Dạng 2: Tính đạo hàm các cấp - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 10. [2D2-4.2-1] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm f x 1 của hàm số f x log 3x 1 với x . 2 3 3 1 A. f x . B. f x . 3x 1 ln 2 3x 1 ln 2 3 3ln 2 C. f x . D. f x . 3x 1 3x 1 Lời giải Chọn A 3 Ta có: f x log 3x 1 f x . 2 3x 1 ln 2 Câu 5. [2D2-4.2-1] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Tính đạo hàm của hàm số y sin 2x 3x A. y 2cos 2x x3x 1 . B. y cos 2x 3x . C. y 2cos 2x 3x ln 3 . D. y 2cos 2x 3x ln 3 . Lời giải Chọn D Hàm số y sin 2x 3x có tập xác định D ¡ và có đạo hàm: y 2cos 2x 3x ln 3 . Câu 8: [2D2-4.2-1] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm của hàm số f x e2x 3 . A. f x 2.e2x 3 . B. f x 2.e2x 3 .C. f x 2.ex 3 . D. f x e2x 3 . Lời giải Chọn A Ta có f x 2x 3 .e2 x 3 2.e2 x 3 . Câu 30: [2D2-4.2-1] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm của hàm số f x log2 x 1 . 1 x 1 A. f x . B. f x . C. f x 0. D. f x . x 1 x 1 ln 2 x 1 ln 2 Lời giải Chọn D x 1 1 Ta có: f x log x 1 . 2 x 1 ln 2 x 1 ln 2 Câu 10: [2D2-4.2-1] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm của hàm số y 17 x A. y 17 x ln17 . B. y x.17 x 1 . C. y 17 x .D. y 17 x ln17 . Lời giải Chọn D Áp dụng công thức: au u .au ln a ta có: y 17 x 17 x.ln17 .
2. Câu 14: [2D2-4.2-1] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y 3x 1 . Đẳng thức nào sau đây đúng? 9 3 A. y 1 . B. y 1 3.ln 3. C. y 1 9.ln 3. D. y 1 . ln 3 ln 3 Lời giải Chọn C Ta có y 3x 1.ln 3 y 1 9ln 3. Câu 47: [2D2-4.2-1] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm của hàm số y 2x A. y x.2x 1 .B. y 2x .C. y 2x ln x .D. y 2x ln 2 . Lời giải Chọn D Ta có: y 2x ln 2 . Câu 2. [2D2-4.2-1] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm của 2 hàm số y log2 x 1 là: 2x 2x 2xln 2 ln 2 A. y .B. y .C. y . D. y . x2 1 x2 1 ln 2 x2 1 x2 1 Lời giải Chọn B 2 x 1 2x y . x2 1 ln 2 x2 1 ln 2 Câu 1: [2D2-4.2-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số x y f x log2 1 2 . Tính giá trị S f 0 f 1 . 6 7 7 7 A. S .B. S .C. S .D. S . 5 8 6 5 Lời giải Chọn C x 1 2 2x 1 2 7 Ta có f x S f 0 f 1 . 1 2x .ln 2 1 2x 2 3 6 Câu 22. [2D2-4.2-1] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Đạo hàm của hàm số y log3 4x 1 là ln 3 4 A. y . B. y . 4x 1 4x 1 ln 3 1 4ln 3 C. y . D. y . 4x 1 ln 3 4x 1 Lời giải Chọn B
3. 4x 1 4 y . 4x 1 ln 3 4x 1 ln 3 Câu 19: [2D2-4.2-1] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Hàm số y log2 2x 1 có đạo hàm y bằng 2ln 2 2 2 1 A. . B. .C. .D. . 2x 1 2x 1 ln 2 2x 1 log 2 2x 1 ln 2 Lời giải Chọn B 2x 1 2 y log 2x 1 y . 2 2x 1 ln 2 2x 1 ln 2 Câu 21: [2D2-4.2-1](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm 2 của hàm số y log9 x 1 . 2x ln 9 1 x 2ln 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x2 1 x2 1 ln 9 x2 1 ln 3 x2 1 Lời giải Chọn C 2 x 1 2x x Ta có y . x2 1 ln 9 x2 1 2.ln 3 x2 1 ln 3 Câu 35: [2D2-4.2-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Đạo hàm của hàm số y 2017x là 2017x y x.2017x 1 . B. y 2017x C. y . D. y 2017x.ln 2017 . A. ln 2017 Lời giải Chọn D Ta có y 2017x.ln 2017 . Câu 20: [2D2-4.2-1] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Cho hàm số f x x 1 ex . Tính f 0 A. 2e . B. 0 . C. 1. D. 2 Lời giải Chọn D Ta có: f x x 1 ex f ' x x 2 ex f ' 0 2 . Câu 20. (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)[2D2-4.2-1] [TDT] [BCT] Cho hàm số f x x 1 ex . Tính f 0 A. .2 e B. . 0 C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn D
4. Ta có: f x x 1 ex f x x 2 ex f 0 2 . Câu 48: [2D2-4.2-1] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Tính đạo hàm của hàm số y 2017x ? A. y x.2017x 1 .B. y 2017x ln 2017 . 2017x C. y x.2017x 1.ln 2017 . D. y . ln 2017 Lời giải Chọn B * Áp dụng công thức a x a x .ln a suy ra 2017x 2017x.ln 2017 . Câu 2306: [2D2-4.2-1] [THPT Hùng Vương-PT - 2017] Cho hàm số f x ln x 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Phương trình f ' x 0 có nghiệm x 1. B. Đồ thị của hàm số y f ' x không cắt trục hoành. C. Phương trình f ' x 0 có nghiệm x 1. D. Đồ thị của hàm số y f ' x cắt trục hoành tại 1 điểm. Lời giải Chọn B 1 f x ln x 1 ; f x . x 1 f x 0 :vô nghiệm Đồ thị của hàm số y f x không cắt trục hoành. Câu 2456: [2D2-4.2-1] [THPT Chuyên Bình Long - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 3x log x . 1 1 A. y 3x ln 3 .B. y log x . x ln10 3 x ln 3 1 ln x C. y log x ln 3.D. y . 3 ln 3 Lời giải Chọn A y 3x log x . 1 y 3x ln 3 . x ln10 Câu 2465: [2D2-4.2-1] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Cho hàm số f (x) ln x4 1 . Đạo hàm f 1 bằng. ln 2 1 A. 2 .B. . C. 1. D. . 2 2 Lời giải Chọn C 4x3 Ta có: f x f 1 2 . x4 1
5. Câu 2467: [2D2-4.2-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y x2 2x 2 3x . A. y 2x 2 3x x2 2x 2 3x ln 3 .B. y 2x 2 3x ln 3. C. y x2.3x .D. y 2x 2 3x . Lời giải Chọn A y ' 2x 2 3x x2 2x 2 3x ln 3. 1 Câu 2472: [2D2-4.2-1] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa - 2017] Đạo hàm của hàm số y là. 2x 1 ln 2 1 x A. y 2 ln 2.B. y x . C. y x . D. y 2 . 2 2 2x Lời giải Chọn C 1 ln 2 y 2 x y 2 x.ln 2 . 2x 2x Câu 2485: [2D2-4.2-1] [THPT Yên Lạc-VP - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 2 1 x . 2 1 x ln 2 A. y .B. y 2 1 x . 2 1 x 2 1 x ln 2 2 1 x C. y 2 1 x . D. y . 2 1 x 2 1 x Lời giải Chọn C ' ln 2 y ' 1 x .2 1 x.ln 2 2 1 x . 2 1 x Câu 2491. [2D2-4.2-1] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2 - 2017] Tính đạo hàm của hàm số: y 32017 x . A. y 2017ln 3.32017 x .B. y 32017 . 32017 C. y . D. y ln 3.32017 x . ln 3 Lời giải Chọn A x x y 32017 x 32017 y 32017 ln 32017 2017.32017 x.ln 3. . Câu 2492. [2D2-4.2-1] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2 - 2017] Cho hàm số y 2x.5x . Tính f 0 . 1 A. f 0 1.B. f 0 . C. f 0 ln10 . D. f 0 10ln10 . ln10 Lời giải Chọn C y 2x.5x 10x . y 10x.ln10 .
6. f 0 100.ln10 ln10 . Câu 2494. [2D2-4.2-1] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Tính đạo hàm của hàm số 2 y log5 x 2 . 1 2x 2x 2xln5 A. y .B. y . C. y . D. y . x2 2 ln5 x2 2 ln5 x2 2 x2 2 Lời giải Chọn B u 2x Áp dụng công thức log u ta được: y . a u ln a x2 2 ln5 Câu 2495. [2D2-4.2-1] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 2tan x . tan x.2tan x 1 A. y .B. y tan x.2tan x 1 ln 2 . ln 2 2tan x ln 2 2tan x ln 2 C. y . D. y . sin2 x cos2 x Lời giải Chọn D 1 Ta có: y 2tan x ln 2 tan x 2tan x ln 2 . cos2 x Câu 2496. [2D2-4.2-1] [CHUYÊN VĨNH PHÚC - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 2017x . 2017x A. y 2017x.ln 2017 .B. y . ln 2017 C. y 2017x .D. y x.2017x 1 . Lời giải Chọn A Phương pháp: + Áp dụng công thức tính đạo hàm: a x a x ln a . Cách giải: Áp dụng công thức trên ta được đáp án: 2017x.ln 2017 . Câu 2497. [2D2-4.2-1] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN - 2017] Đạo hàm của hàm số y 10x là 10x A. 10x .B. .C. x.10x 1 . D. 10x.ln10 . ln10 Lời giải Chọn D Ta có 10x ' ln10.10x . Câu 2498. [2D2-4.2-1] [THPT Hoàng Quốc Việt - 2017] Đạo hàm của hàm số y e1 2x là A. y 2e1 2x .B. y 2e1 2x .C. y ex . D. y e1 2x . Lời giải Chọn B y e1 2x 1 2x 2e1 2x . Câu 2499. [2D2-4.2-1] [THPT Thuận Thành 2 - 2017] Tính đạo hàm hàm số y 2x . A. y x2x .B. y 2x . C. y x2x 1 .D. y 2x ln 2 . Lời giải
7. Chọn B Ta có: y 2x ln 2 . Câu 2501. [2D2-4.2-1] [TT Tân Hồng Phong - 2017] Tính đạo hàm của hàm số f x 23x 1 thì khẳng định nào sau đây đúng? A. f x 3.23x 1 ln 2 .B. f x 23x 1 ln 2 . C. f x 23x 1 log 2.D. f x 3x 1 23x 2 . Lời giải Chọn A Áp dụng công thức amx n m.ln a.amx n ta được f x 23x 1 3.ln 2.23x 1 . Câu 2505. [2D2-4.2-1] [THPT Hùng Vương-PT - 2017] Cho hàm số y e2x khi đó y là 1 A. 2xe2x . B. 2xe2x 1 . C. 2e2 x . D. e2 x 1 . 2 Lời giải Chọn C Ta có: y 2e2x . Câu 2506. [2D2-4.2-1] [2017] Tìm đạo hàm của hàm số y x . x A. y x ln .B. y . C. y x x 1 ln . D. y x x 1 . ln Lời giải Chọn A x x .ln . Dạng tổng quát a x a x .ln a . Câu 2511. [2D2-4.2-1] [Cụm 7-TPHCM - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 2x 1 . 2x 1 A. y x 1 2x ln 2.B. y 2x 1 log 2 . C. y 2x 1 ln 2 . D. y . ln 2 Lời giải Chọn C Câu 2513. [2D2-4.2-1] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017] Đạo hàm của hàm số y (2x2 5x 2)ex là A. 4x 5 ex .B. xex .C. 2x2 x 3 ex . D. 2x2ex . Lời giải Chọn C 2 x x 2 x 2 x Ta có: 2x 5x 2 e ' (4x 5)e 2x 5x 2 e (2x x 3)e . Câu 2514. [2D2-4.2-1] [2017] Hàm số y = x2 2x 2 ex có đạo hàm là A. y x2ex .B. y x2 4x 4 ex . C. y 2xex .D. y 2x 2 ex . Lời giải Chọn A
8. y ' x2 2x 2 'ex (ex )' x2 2x 2 2 (2x 2)ex ex (x2 2x 2) x2ex . Câu 2522. [2D2-4.2-1] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Tính đạo hàm của hàm số f x x.2x . A. f x x.2x 1 .B. f x 1 xln2 2x . C. f x 2x 1 .D. f x 2x . Lời giải Chọn B f x 2x x. 2x 2x x.2x.ln 2 . Vậy f x 1 xln 2 2x 2 Câu 2528. [2D2-4.2-1] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 7x x 2 . 2 2 A. y (x 1).7x x 2.ln 7 .B. y (7x 1).7x x 2.ln 7 . 2 2 C. y (2x 1).7x x 2.ln 7 .D. y (2x 7).7x x 2.ln 7 . Lời giải Chọn C x2 x 2 x2 x 2 2 x2 x 2 Ta có y 7 y 7 . x x 2 ln 7 7 . 2x 1 ln 7 . Câu 2531. [2D2-4.2-1] [THPT Lý Thái Tổ - 2017] Cho hàm số y esin x . Biểu thức rút gọn của K y cos x y sin x y là A. 1. B. 2esin x .C. cos x.esin x . D. 0 . Lời giải Chọn D y cos x.esin x ; y sin x.esin x cos2 x.esin x . Khi đó K 0 . Câu 2532. [2D2-4.2-1] [THPT LƯƠNG TÀI 2 - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y xex ex . A. x 2 ex .B. 2ex . C. 2xex . D. x 1 ex . Lời giải Chọn A Tính đạo hàm của hàm số y xex ex x 1 ex y ex x 1 ex x 2 ex . Câu 2534. [2D2-4.2-1] [THPT Tiên Du 1 - 2017] Hàm số y x2 2x 2 ex có đạo hàm là A. y 2xex .B. y 2x 2 ex . C. y 2xex . D. y x2ex . Lời giải Chọn D y x2 2x 2 ex ex x2 2x 2 2x 2 ex ex x2 2x 2 . y x2ex Câu 2538. [2D2-4.2-1][2017] Tính đạo hàm của hàm số y 2sinx . A. y cos x.2sinx.ln 2 .B. y cos x.2sinx.ln 2 . cos x.2sinx C. y 2sinx.ln 2 .D. y . ln 2
9. Lời giải Chọn B y 2sinx y 2sinx.ln 2.cos x . Câu 2542: [2D2-4.2-1] [THPT TRẦN CAO VÂN – KHÁNH HÒA- 2017] Đạo hàm của hàm số y 2x.3x là: A. 6x ln 6 .B. 6x . C. 2x 1 3x 1 .D. 2x 3x . Lời giải Chọn A y 6x y ' 6x.ln 6 . Câu 2547: [2D2-4.2-1] [THPT HOÀNG HOA THÁM – KHÁNH HÒA- 2017] Đạo hàm của 2 hàm số y 2x bằng : 1 x2 1 x x2 2 x2 A. y ' .B. y ' x21 x ln 2 .C. y ' 2x ln 2x . D. y ' . ln 2 ln 2 Lời giải Chọn B 2 2 Ta có y 2x.2x ln 2 x.21 x ln 2 . Câu 2549: [2D2-4.2-1] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 5- 2017] Tính đạo hàm của hàm số: 2 y ex 5x 1 . x2 5x 1 x2 5x 1 A. y ' 2x 4 e B. y ' 2x 5 e . 2 2 C. y ' x2 5x 1 ex 5x 1 . D. y ' 2x 5ex 5x 1. Lời giải Chọn B x2 5x 1 2 x2 5x 1 x2 5x 1 y ' e ' x 5x 1 'e 2x 5 e . Câu 2550: [2D2-4.2-1] [TTGDTX VẠN NINH – KHÁNH HÒA- 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 2e 2x . A. y ' 2 2e 2x .B. y ' 2.22x.e2x . 1 ln 2 . C. y ' 2x 2e 2x 1 . D. y ' 2.22x.e2x ln 2 . Lời giải Chọn B 2x 2x y 2e y ' 2. 2e .ln 2e 2.22x.e2x .(1 ln 2) . Câu 2553: [2D2-4.2-1] [THPT NGUYỄN THÁI HỌC – KHÁNH HÒA- 2017] Đạo hàm của hàm số y 2x.3x là: A. 2x ln 2.3x ln 3.B. 6x ln 6 . C. 2x ln 2 3x ln 3.D. x ln 6 . Lời giải Chọn B Ta có y 2x.3x 6x y 6x.ln 6 .
10. 1 Câu 2554: [2D2-4.2-1] [BTN 165- 2017] Tính đạo hàm của hàm số y e4x . 5 1 4 4 1 A. y e4x .B. y e4x . C. y e4x .D. y e4x . 20 5 5 20 Lời giải Chọn C 1 4x 1 4x 1 4x 1 4x 4 4x Ta có: y ' e ' . e ' . 4x .e .4.e e . 5 5 5 5 5 Câu 2556: [2D2-4.2-1] [BTN 161- 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 2016x . 2016x A. y x.2016x 1 .B. y . ln 2016 x x C. y 2016 .ln 2016 . D. y 2016 . Lời giải Chọn C Ta có: y 2016x.ln 2016 . Câu 2562: [2D2-4.2-1] [BTN 174- 2017] Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số f x 2016x . A. f " x x x 1 2016x 2 .B. f " x 2016x ln2 2016 . C. f " x 2016x .D. f " x 2016x log2 2016 . Lời giải Chọn B f x 2016x f x 2016x ln 2016 f x 2016x ln2 2016 .( Cô tách nhỏ Mathty nhé) Câu 2570: [2D2-4.2-1][2017] Tính đạo hàm của hàm số y 2sinx A. y cos x.2sinx.ln 2 .B. y cos x.2sinx.ln 2 . cos x.2sinx C. y 2sinx.ln 2 . D. y . ln 2 Lời giải Chọn B y 2sinx y 2sinx.ln 2.cos x . Câu 2577: [2D2-4.2-1] [THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - 2017] Cho hàm số y ex e x . Tính y 1 ? . 1 1 1 1 A. e .B. e . C. e . D. e . e e e e Lời giải Chọn A 1 Ta có: y ex e x y ex e x y 1 e . e Câu 2579: [2D2-4.2-1] [THPT YÊN LẠC - VP - 2017] Cho hàm số f x x 1 ex . Tính f 0 . A. .B.0 .C.2e 2 . D. 1.
11. Lời giải Chọn C Ta tính trực tiếp trên casio. . Câu 2580: [2D2-4.2-1] [BTN 176 - 2017] Hàm số y 1 7x có đạo hàm là: 7x 7x ln 7 7x ln 7 7x A. y ' .B. y ' . C. y ' .D. y ' . 2 1 7x 1 7x 2 1 7x 1 7x.ln 3 Lời giải Chọn C x 1 7 ' 7x ln 7 y ' 1 7x . 2 1 7x 2 1 7x Câu 2582: [2D2-4.2-1] [BTN 172 - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 13x . 13x A. y 13x.ln13 .B. y . C. y x.13x 1 . D. y 13x . ln13 Lời giải Chọn A x x Áp dụng công thức đạo hàm: a a ln a,x ¡ với a 0,a 1. Câu 2584: [2D2-4.2-1] [BTN 168 - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y e3x 1 . A. y 3x 1 e3x .B. y 3e3x . C. y 3e3x 1 . D. y e3x 1 . Lời giải Chọn C y e3x 1 y 3x 1 e3x 1 3e3x 1 . Câu 2589: [2D2-4.2-1] [SỞ GD BÌNH PHƯỚC - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y esin 2x 1 A. y ' cos 2x.esin 2x .B. y ' 2cos 2x.esin 2x . 2 C. y ' cos 2x.esin 2x . D. y ' cos 2x.esin 2x . Lời giải Chọn B Ta có y ' esin 2x . sin 2x ' 2cos 2x.esin 2x . Câu 2601: [2D2-4.2-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y esin 2x . 1 A. y ' cos 2x.esin 2x .B. y ' 2cos 2x.esin 2x . 2 C. y ' cos 2x.esin 2x . D. y ' cos 2x.esin 2x . Lời giải Chọn B Ta có y ' esin 2x . sin 2x ' 2cos 2x.esin 2x .
12. Câu 2615: [2D2-4.2-1] [THPT Nguyễn Tất Thành - 2017] Đạo hàm của hàm số y log 2sin x 1 trên tập xác định là: 2cos x 2cos x A. y .B. y . 2sin x 1 ln10 2sin x 1 2cos x 2cos x C. y .D. y . 2sin x 1 2sin x 1 ln10 Lời giải Chọn A 2cos x y log 2sin x 1 y . 2sin x 1 ln10 x Câu 2617: [2D2-4.2-1] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y log3 3 1 . 1 3x ln 3 ln 3 3x A. y ' .B. y ' . C. y ' . D. y ' . 3x 1 ln 3 3x 1 3x 1 3x 1 Lời giải Chọn D x 3 1 3x ln 3 3x y . 3x 1 ln 3 3x 1 ln 3 3x 1 Câu 2618: [2D2-4.2-1] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2 - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y log5 2x 1 ta được kết quả. 1 2 2 1 A. y .B. y . C. y .D. y . 2x 1 ln 5 2x 1 ln 5 2x 1 ln 5 2x 1 ln 5 Lời giải Chọn B 2 Ta có: y . 2x 1 ln 5 Câu 2627: [2D2-4.2-1] [TT Hiếu Học Minh Châu - 2017] Đạo hàm của hàm số y log3 4x 2017 là. 1 ln 3 A. y B. y 4x 2017 ln 3 4x 2017 . . 4ln 3 4 C. y .D. y 4x 2017 4x 2017 ln 3 . Lời giải Chọn D 1 Với x . 4 u 4 Áp dụng công thức log u ta có y . a u ln a 4x 2017 ln 3 Câu 2635: [2D2-4.2-1] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH - 2017] Hàm số y = log2 x (x 0) có đạo hàm là. 1 1 ln 2 A. .B. .C. . D. x ln 2. x ln 2 x x
13. Lời giải Chọn A 1 Hàm số y log x x 0 có đạo hàm là y a x ln a . 1 Nên hàm số y log2 x x 0 có đạo hàm là y x ln 2 . Câu 2636: [2D2-4.2-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y log2 x x 0 . ln 2 1 1 A. y .B. y x.ln 2 . C. y . D. y . x x x ln 2 Lời giải Chọn D x Câu 2637: [2D2-4.2-1] [THPT Lương Tài - 2017] Đạo hàm của hàm số y 2 log2 x là. 1 1 A. y 2x .B. y x2x 1 . x ln 2 x 1 1 C. y 2x ln 2 . D. y x2x 1 . x ln 2 x ln 2 Lời giải Chọn C x x 1 Ta có sử dụng công thức a a .ln a và loga x . x ln a x Câu 2638: [2D2-4.2-1] [208-BTN - 2017] Đạo hàm của hàm số y log2 (e 1) là. ex 2x ln 2 2x ex ln 2 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . (ex 1)ln 2 2x 1 (2x 1)ln 2 ex 1 Lời giải Chọn A ex Ta có: y ' .Câu 2643: [2D2-4.2-1] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa-2017] Cho (ex 1)ln 2 hàm số f x ln 4x x2 chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 1 6 A. f 5 .B. f 2 1. C. f 2 0 . D. f 1 . 2 5 Lời giải Chọn C ĐK: 0 x 4 . 4 2x f x . 4x x2 Câu 2648: [2D2-4.2-1] [THPT Nguyễn Huệ-Huế-2017] Tìm đạo hàm của hàm số y x 1 ln x . x 1 x 1 x 1 A. ln x .B. ln x . C. . D. ln x . x x x Lời giải Chọn B x 1 Ta có y ln x . x
14. Câu 2649: [2D2-4.2-1] [Sở Hải Dương-2017] Tìm đạo hàm của hàm số y ln x2 x 1 . 1 1 2x 1 2x 1 A. y .B. y .C. y .D. y . x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 Lời giải Chọn C 2 x x 1 2x 1 Ta có: y . x2 x 1 x2 x 1 Câu 2650: [2D2-4.2-1] [THPT – THD Nam Dinh-2017] Tính đạo hàm của hàm số f x ln e2x 1 . e2 x e2 x 2e2 x 1 A. f x .B. f x . C. f x . D. f x . 2 e2 x 1 e2 x 1 e2 x 1 e2 x 1 Lời giải Chọn C 2 x e 1 2e2 x f x . e2 x 1 e2 x 1 x Câu 2655: [2D2-4.2-1] [208-BTN-2017] Đạo hàm của hàm số y log2 (e 1) là. ex 2x ln 2 2x ex ln 2 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . (ex 1)ln 2 2x 1 (2x 1)ln 2 ex 1 Lời giải Chọn A ex Ta có: y ' . (ex 1)ln 2 Câu 2656: [2D2-4.2-1] [THPT Trần Phú-HP-2017] Tìm đạo hàm của hàm số y log7 x . 1 1 1 ln 7 A. y .B. y .C. y . D. y . x ln 7 x log 7 x x Lời giải Chọn A 1 Áp dụng công thức tính đạo hàm: log x . a x ln a Câu 2657: [2D2-4.2-1] [THPT CHUYÊN VINH-2017] Đạo hàm của hàm số y log3 4x 1 là. 4ln 3 4 1 ln 3 A. y .B. y .C. y .D. y . 4x 1 4x 1 ln 3 4x 1 ln 3 4x 1 Lời giải Chọn B 1 Với x . 4 u 4 Áp dụng công thức log u ta có y a u ln a 4x 1 ln 3 2 Câu 2660: [2D2-4.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07-2017] Đạo hàm của hàm số log3 x 2x 1 là:
15. 2x 1 2x 2 A. y ' .B. y ' . (x2 2x 1).ln 3 ln 3 2 2x 2 C. y ' .D. y ' . (x 1).ln 3 x2 2x 3 Lời giải Chọn C (x2 2x 1)' 2(x 1) 2 y ' . (x2 2x 1).ln 3 (x 1)2.ln 3 x 1 .ln 3 2 Câu 2667: [2D2-4.2-1] [BTN 173-2017] Tính đạo hàm của hàm số y log2 x x 1 . 2x 1 2x 1 2x 1 ln 2 A. .B. 2x 1 ln 2 .C. . D. . x2 x 1 x2 x 1 ln 2 x2 x 1 Lời giải Chọn C 2 x x 1 ' 2x 1 y ' . x2 x 1 ln 2 x2 x 1 ln 2 Câu 2685: [2D2-4.2-1] [THPT Lý Nhân Tông-2017] Đạo hàm của hàm số y ln sin x là. 1 1 A. . B. .C. cot x . D. –tanx . cos x sin x Lời giải Chọn C u Vì hàm số (lnu) (u >0) u . 2 Câu 2687: [2D2-4.2-1] [THPT LƯƠNG TÀI 2-2017] Tính đạo hàm của hàm số y log2016 x 1 ? 1 2x 1 A. .B. . C. y ' . D. 2x ln 2016 . x2 1 ln 2016 x2 1 ln 2016 x2 1 Lời giải Chọn B 2 2x y log2016 x 1 y . x2 1 ln 2016 Câu 10. [2D2-4.2-1] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Đạo hàm của hàm số y 2x là 2x A. y 2x ln 2 .B. y . C. y x.2x 1 .D. y 2x . ln 2 Lời giải Chọn A Đạo hàm của hàm số y 2x là y 2x ln 2 . 1 2x Câu 9. [2D2-4.2-1] [THPT A HẢI HẬU] Đạo hàm của hàm số y e . A. y 2e1 2x . B. y e1 2x . C. y ex . D. y 2e1 2x . Lời giải Chọn A
16. Ta có: y e1 2x y (1 2x) e1 2x 2e1 2x . Câu 927: [2D2-4.2-1] [THPT SỐ 1 AN NHƠN] Đạo hàm của hàm số y ln x2 2x 3 là 2 x 1 2 x 1 x 1 1 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . x2 2x 3 x2 2x 3 x2 2x 3 x2 2x 3 Lời giải Chọn A 1 Câu 928: [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số y log (2x 1) , với x là: 2 2 1 1 2 2ln 2 A. . B. .C. . D. . 2x 1 2x 1 ln 2 2x 1 ln 2 2x 1 Lời giải Chọn C 2 Câu 929: [2D2-4.2-1] [ THPT Lạc Hồng-Tp HCM ]Tính đạo hàm của hàm số y log3 x 1 . 2x 2x 1 2x ln 3 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . x2 1 ln 3 x2 1 x2 1 ln 3 x2 1 Lời giải Chọn A Câu 930: [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số y ln x2 x 1 là: 2x 1 1 2x 1 1 A. y' . B. y' . C. y' . D. y' . x2 x 1 x2 x 1 ln x2 x 1 ln x2 x 1 Lời giải Chọn A Câu 931: [2D2-4.2-1] Hàm số y 2x có đạo hàm là: 2x A. y ' 2 x . B. y ' . C. y ' 2x ln 2 . D. y ' x2x 1 . ln 2 Lời giải Chọn C Câu 933: [2D2-4.2-1] Cho hàm số f x ln 4x x2 chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1 6 A. f ' 5 B. f ' 2 1 C. f ' 2 0 D. f ' 1 . 2 5 Lời giải Chọn C 2 Câu 939: [2D2-4.2-1] [THPT TIÊN LÃNG] Hàm số y 22x x có đạo hàm là 2 2 A. y 4x 1 22x x ln2 . B. .y 22x x ln2 2 2 C. .y 4x 1 22xD. x l.n 2x2 x y 2x2 x 22x x ln2 Lời giải Chọn A 2 2 2 Ta có: y 22x x 22x x ln2 2x2 x 4x 1 22x x ln2. Câu 962: [2D2-4.2-1] (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Đạo hàm của hàm số f (x) 2x là
17. 2x A. . B. 2x . C. 2x ln 2. D. x.2 x 1 . ln 2 Lời giải Chọn C. Câu 963: [2D2-4.2-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Tính đạo hàm số y log2 x có đạo hàm 1 1 1 1 A. . B. . C. .ln 2. D. . ln 2 x ln 2 x x Lời giải Chọn B. 1 y log x . 2 x.ln 2 Câu 46: [2D2-4.2-1] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Tính đạo hàm của hàm số 2 y log2 x x 1 . 2x 1 2x 1 A. y .B. y . x2 x 1 ln 2 x2 x 1 ln 2 2x 2 x 1 C. y .D. y . x2 x 1 ln 2 x2 x 1 ln 2 Lời giải Chọn B 2 x x 1 2x 1 Ta có: y . x2 x 1 ln 2 x2 x 1 ln 2 Câu 35: [2D2-4.2-1] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Tìm đạo hàm của hàm số y x ln x 1 . 1 A. y ln x . B. y 1. C. y 1 . D. y ln x 1. x Lời giải Chọn A Ta có: y x ln x 1 ln x 1 .x ln x 1 1 ln x . Câu 33: [2D2-4.2-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x e 3x . Giá trị f ln 2 bằng: 3 1 3 3 A. f ln 2 . B. f ln 2 . C. f ln 2 . D. f ln 2 . 8 8 8 8e Lời giải Chọn C 3 3 Ta có f x 3e 3x . Suy ra f ln 2 3e 3ln 2 3eln 2 3.2 3 . 8
18. Câu 35: [2D2-4.2-1] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Tính đạo hàm của hàm số y log ex 2 ex ex 1 1 A. y B. y C. y D. y ex 2 ex 2 ln10 ex 2 ex 2 ln10 Lời giải Chọn B x e 2 ex y . ex 2 ln10 ex 2 ln10 Câu 28. [2D2-4.2-1] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Tính đạo hàm của hàm 2 số y log5 x 2 . 1 2x 2x.ln 5 2x A. y . B. y . C. y . D. y . x2 2 ln 5 x2 2 x2 2 x2 2 .ln 5 Lời giải Chọn D. 2 x 2 2x Ta có: y . x2 2 .ln 5 x2 2 .ln 5 Câu 17: [2D2-4.2-1](Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x log3 2x 1 . Giá trị của f 0 bằng 2 A. . B. 0 . C. 2ln 3 . D. 2 . ln 3 Lời giải Chọn A 2x 1 2 2 Ta có f x f 0 . 2x 1 ln 3 2x 1 ln 3 ln 3 Câu 20: [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm của hàm số y 2x. 2x A. y ' 2x.ln 2. B. y' 2x. C. y ' . D. y ' x.2x 1. ln 2 Lời giải Chọn A y 2x y ' 2x.ln 2. Câu 23: [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm của hàm số y 5log2 x . 5log2 x.ln5 5ln5.log x A. y ' . B. y ' 2 . C. y ' 5log2 x 1.log x. D. y ' 5log2 x ln5. x ln 2 x ln 2 2 Lời giải Chọn A
19. log2 5 log2 x log2 x log2 x 1 ln5.5 5 ' 5 .ln5. log2 x ' 5 .ln5. . x.ln 2 x.ln 2 Câu 30: [2D2-4.2-1] Tìm đạo hàm của hàm số y log7 x 1 1 1 ln 7 A. y . B. y . C. y . D. y . x log7 x x ln 7 x Lời giải Chọn C 1 Ta có: y ' log x ' . 7 x.ln 7 x Câu 42: [2D2-4.2-1] Cho hàm số y log2 2 1 . Khi đó y 1 bằng 2 2 2ln 2 1 A. . B. . C. . D. . 3ln 2 3 3 3ln 2 Lời giải Chọn B 1 2x.ln 2 2x x x Ta có y ' log2 2 1 ' . 2 1 ' x 2x 1 .ln 2 2x 1 .ln 2 2 1 2 Do đó y ' 1 . 3 Câu 25. [2D2-4.2-1](Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Đạo hàm của hàm số y ln 1 x2 là 2x 2x 1 x A. . B. . C. . D. . x2 1 x2 1 x2 1 1 x2 Lời giải Chọn A 2 1 x 2x 2x y . 1 x2 1 x2 x2 1 Câu 24: [2D2-4.2-1] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho hàm số f x ln 1 ex . Tính f ln 2 1 A. 2 B. 2 C. 0,3 D. 3 Lời giải Chọn D ex x 1 e x ex eln 2 1 Ta có f x 2 1 e f ln 2 . 1 ex 1 ex 2 1 ex 2 1 eln 2 3