Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1887: [2D2-5.0-3] [THPT chuyên Thái Bình-2017] Phương trình 2017sin x sin x 2 cos2 x có bao nhiêu nghiệm thực trong  5 ;2017  ? vô nghiệm. A. 2022 .B. 2017 .C. 2023.D. 2000 . Lời giải Chọn C Ta có hàm số y 2017sin x sin x 2 cos2 x tuần hoàn với chu kỳ T 2 . Xét hàm số y 2017sin x sin x 2 cos2 x trên 0;2 . Ta có . sin x 2sin x.cos x sin x sin x y cos x.2017 .ln 2017 cos x cos x. 2017 .ln 2017 1 . 2 2 cos2 x 1 sin2 x 3 Do vậy trên 0;2 , y 0 cos x 0 x  x . 2 2 3 1 y 2017 1 2 0 ; y 1 2 0. 2 2 2017 Bảng biến thiên. Vậy trên 0;2  phương trình 2017sin x sin x 2 cos2 x có đúng ba nghiệm phân biệt. Ta có y 0 , nên trên 0;2  phương trình 2017sin x sin x 2 cos2 x có ba nghiệm phân biệt là 0, , 2 . Suy ra trên  5 ;2017  phương trình có đúng 2017 5 1 2023 nghiệm.