Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24: [2D2-5.0-4] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu cặp số x2 2x 3 log 5 thực x; y thỏa mãn đồng thời điều kiện 3 3 5 ( y 4) và 4 y y 1 y 3 2 8 ? A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn B Xét bảng sau: Gọi 4 y y 1 (y 3)2 8 (*) + TH1. y 0 , ta có * 4y y 1 (y 3)2 8 3 y 0 , do đó 3 y 0 . + TH2. 0 y 1, * 4y y 1 (y 3)2 8 11 y 0 , do đó y 0. 9 73 9 73 + TH3. y 1, * 4y y 1 (y 3)2 8 y , do đó loại TH3. 2 2 Vậy cả 3 trường hợp cho ta 3 y 0 , với điều này ta có y 3 2 2 x 2x 3 log3 5 ( y 4) x 2x 3 ( y 3) 1 3 5 3 5 . 5 y 3 0 x2 2x 3 1 1 Do 3 1 và 1 (y 3) . 5 5 x2 2x 3 0 x 1 x 3 Dấu bằng xảy ra y 3 y 3 Vậy có 2 cặp nghiệm thỏa mãn.