Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Dạng 1: Dạng phương trình, bất phương trình mũ cơ bản - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Dạng 1: Dạng phương trình, bất phương trình mũ cơ bản - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 10. [2D2-5.1-1](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2 là A. 0; 1 . B. ; 1 . C. R D. 1; . Lời giải Chọn A ĐKXĐ: x 0 . BPT 2 x 2 x 1 x 1, kết hợp điều kiện ta được tập nghiệm của BPT là 0; 1 . Câu 3: [2D2-5.1-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Phương trình 2 22x 5x 4 4 có tổng tất cả các nghiệm bằng 5 5 A.1 B. 1 C. D. 2 2 Lời giải Chọn D x 2 2 Ta có: 22x 5x 4 4 2x2 5x 4 2 2x2 5x 2 0 1 . x 2 5 Vậy tổng tất cả các nghiệm bằng . 2 Câu 32: [2D2-5.1-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Nghiệm của bất phương trình 32x 1 33 x là: 2 2 2 3 A. x B. x C. x D. x 3 3 3 2 Lời giải Chọn C 2 32x 1 33 x 2x 1 3 x 3x 2 x . 3 Câu 12: [2D2-5.1-1] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho phương trình 2 2 2 4x 2x 2x 2x 3 3 0 . Khi đặt t 2x 2x , ta được phương trình nào dưới đây ? A. t 2 8t 3 0 .B. 2t 2 3 0 .C. t 2 2t 3 0 .D. 4t 3 0 . Lời giải Chọn A 2 2 2 2 2 Phương trình 4x 2x 2x 2x 3 3 0 2x 2x 23.2x 2x 3 0 . 2 Kho đó, đặt t 2x 2x , ta được phương trình t 2 8t 3 0 . x2 4x 1 1 Câu 21: [2D2-5.1-1] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Bất phương trình 2 32 có tập nghiệm là S a;b , khi đó b a là ? A. 4 . B. 2 . C. 6 . D. 8 . Lời giải Chọn C
2. x2 4x 5 1 1 2 Bất phương trình tương đương x 4x 5 5 x 1. 2 2 Vậy S 5;1 b a 6 . Câu 11: [2D2-5.1-1] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Trong các phương trình sau, phương trình nào VÔ NGHIỆM? x x A. 4 4 0. B. 9 1 0. C. log3 x 1 1. D. log x 2 2. Lời giải Chọn B Vì 9x 1 1,x ¡ Phương trình 9x 1 0 vô nghiệm. Câu 25: [2D2-5.1-1](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Giải bất x2 4 3 phương trình 1 ta được tập nghiệm T . Tìm T . 4 A. T  2;2 . B. T 2; . C. T ; 2 . D. T ; 22; Lời giải Chọn A x2 4 3 2 Bất phương trình 1 x 4 0 x  2;2 4 Vậy tập nghiệm T  2;2 . Câu 13: [2D2-5.1-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Bất phương trình 2x 4 có tập nghiệm là : A. T 2; . B. T 0;2 . C. T ;2 . D. T  . Lời giải Chọn A 2x 4 2x 22 x 2 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : T 2; . Câu 22: [2D2-5.1-1] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2 là. 2 A. ; 1. B.  1; . C. ; 1 . D. 1; . Lời giải Chọn A x 1 x Ta có : 2 2 2 x 1. 2 Câu 8: [2D2-5.1-1] Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x 1 8 A. S 1.B. S 1. C. S 4 .D. S 2 . Lời giải Chọn D Ta có 2x 1 8 2x 1 23 x 1 3 x 2.
3. Câu 17: [2D2-5.1-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018) Số nghiệm của phương trình 2 22 x 5x 3 1 là: A. 3. B. 2 . C. 0. D. 1. Lời giải Chọn B x 1 2 x2 5x 3 0 2 Ta có 2 1 2 2 x 5x 3 0 3 . x 2 Câu 35. [2D2-5.1-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Tìm nghiệm của phương trình 23 6x 1. . 1 1 A. x . B. x 3. C. x . D. x 2 . 3 2 Lời giải Chọn C 1 Ta có 23 6x 1 3 6x 0 x . . 2 Câu 36. [2D2-5.1-1] [THPT chuyên Lương Thế Vinh - 2017] Phương trình 8x 4 có nghiệm là. 2 1 1 A. x 2. B. x . C. x . D. x . 3 2 2 Lời giải Chọn B 2 Ta có: 8x 4 x log 4 x log 22 . 8 23 3 2 Câu 37. [2D2-5.1-1] [THPT An Lão lần 2 - 2017] Tìm tập nghiệm S của phương trình 52x x 5. 1  1  A. S 0;  . B. S 0;2 . C. S 1;  . D. S  . 2 2 Lời giải Chọn C 1 Phương trình đã cho tương đương với 2x2 x 1 2x2 x 1 0 x 1 x . 2 Câu 38. [2D2-5.1-1] [Minh Họa Lần 2 - 2017] Tìm nghiệm của phương trình 3x 1 27 . A. x 10 . B. x 4 . C. x 9 . D. x 3. Lời giải Chọn B Ta có 3x 1 27 3x 1 33 x 1 3 x 4 . 2 Câu 3041: [2D2-5.1-1] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP] Số nghiệm của phương trình 2x 2x 1 1 là: A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn C 2 Ta có 2x 2x 1 1 20 x2 2x 1 0 x 1. Câu 3055: [2D2-5.1-1] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa] Mệnh đề nào sau đây là đúng? - 4 - 5 3 3 A. ( 2 - 1) > ( 2 - 1) . B. (3- 3 3) (2 2 - 2) . D. (5- 3) < (5- 3) Lời giải Chọn D
4. 3 4 Ta có 5- 3 > 1 nên (5- 3) < (5- 3) Û 3< 4 (luôn đúng). 1 Câu 3103. [2D2-5.1-1] [THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG - 2017] Phương trình 3x 4 có nghiệm là. A. x log4 3. B. x log3 2. C. x log2 3. D. x log3 4. Lời giải Chọn A 1 1 Ta có 3x 4 log 4 x log 3 . x 3 4 Câu 3313: [2D2-5.1-1] [THPTNg.T.MinhKhai(K.H) - 2017]Bất phương trình 2x 3x có tập nghiệm là: A. S 0;1 .B. S ;0 . C. S 1; . D. S 1;1 . Lời giải Chọn B x x x 2 Ta có 2 3 1 x 0 . 3 Câu 12. [2D2-5.1-1] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương 2 trình 2x 3x 1. A. x 0 , x 3. B. x 1, x 3. C. x 1, x 2. D. x 0 , x 3. Hướng dẫn giải Chọn D x2 3x x2 3x 0 2 x 0 Ta có 2 1 2 2 x 3x 0 . x 3 Câu 29: [2D2-5.1-1][THPT CHUYÊN BẾN TRE]Tìm nghiệm của phương trình 4 x 1 22 x 1 5 0 . 10 10 10 10 A. x log .B. x ln .C. x 4 9 . D. x . 4 9 9 9 Lời giải. Chọn A 1 10 10 Ta có 4x 1 22x 1 5 0 4.4x .4x 5 4x x log . 2 9 4 9 Câu 1160: [2D2-5.1-1] [THPT TRIỆU SƠN 2] Trong các phương trình sau đây phương trình nào có nghiệm? 2 1 2 A. x 3 5 0 . B. 3x 3 x 4 5 0 . 1 C. 4x 8 2 0 .D. 2x 2 3 0 . Câu 22: [2D2-5.1-1] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho f x x.e 3x . Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là 1 1 1 A. 0; .B. 0;1 .C. ; .D. ; . 3 3 3 Lời giải Chọn D
5. Ta có f x e 3x 3x.e 3x 1 3x e 3x . 1 f x 0 1 3x e 3x 0 x . 3 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ; . 3 Câu 20: [2D2-5.1-1] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm S của x x 2 1 bất phương trình 5 là 25 A. S ;2 . B. S ;1 . C. S 1; . D. S 2; . Lời giải Chọn D x x 2 1 x 2 2x 5 5 5 2 x . 25 Câu 5: [2D2-5.1-1] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm của bất phương trình 32x 3x 6 là: A. 0;64 . B. ;6 .C. 6; . D. 0;6 . Lời giải Chọn C Ta có 32x 3x 6 2x x 6 x 6 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 6; . Câu 14: [2D2-5.1-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Phương trình 2x 1 8 có nghiệm là A. x 4 . B. x 1. C. x 3. D. x 2 . Lời giải Chọn A Ta có 2x 1 8 x 1 3 x 4 . Câu 10. [2D2-5.1-1] Cho số thực dương a và a 1 thỏa a x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Bất phương trình tương đương với x loga 2 . B. Với 0 a 1, nghiệm của bất phương trình là x loga 2 . C. Tập nghiệm của bất phương trình là ¡ . D. Bất phương trình tương đương với x loga 2 . Lời giải Chọn B Câu 12: [2D2-5.1-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình 42x 4 16 có nghiệm là: A. x 4 .B. x 2 .C. x 3.D. x 1. Hướng dẫn giải Chọn C 42x 4 16 42 2x 4 2 x 3 .
6. Câu 14: [2D2-5.1-1](THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Phương trình log5 x 5 2 có nghiệm là A. x 20 . B. x 5 . C. x 27 . D. x 30 . Lời giải Chọn A x 5 x 5 Ta có: log5 x 5 2 S 20. x 5 25 x 20 (n) 2 Câu 51: [2D2-5.1-1] Số nghiệm của phương trình 2 x x 2 1 là: A. 1. B. Vô nghiệm. C. 3.D. 2. Lời giải Chọn D x2 x 2 2 x 2 2 1 x x 2 0 . x 1 Câu 27: [2D2-5.1-1](THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Tập nào sau đây là tập x 1 1 1 nghiệm của bất phương trình . 2 4 A. x 3. B. 1 x 3 . C. x 3 . D. x 3 . Lời giải Chọn C x 1 x 1 2 1 1 1 1 x 1 2 x 3 . 2 4 2 2 Câu 14: [2D2-5.1-1] (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Phương trình log3 x 3 2 có nghiệm là A. x 6 .B. x 2 . C. x 5 . D. x 12 . Lời giải Chọn A Điều kiện x 3 0 x 3. log3 x 3 2 x 3 9 x 6 .