Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Dạng 1: Dạng phương trình, bất phương trình mũ cơ bản - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Dạng 1: Dạng phương trình, bất phương trình mũ cơ bản - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 30. [2D2-5.1-3] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HểA-2018) Sự phõn ró của cỏc chất phúng xạ được ln 2 biểu diễn theo cụng thức hàm số mũ m(t) m e t ,  , trong đú m là khối lượng ban đầu của chất 0 T 0 phúng xạ , m(t) là khối lượng chất phúng xạ tại thời điểm t , T là chu kỳ bỏn ró . Khi phõn tớch một mẫu 14 gỗ từ cụng trỡnh kiến trỳc cổ, cỏc nhà khoa học thấy rằng khối lượng cacbon phúng xạ 6 C trong mẫu gỗ 14 đú đó mất 45% so với lượng 6 C ban đầu của nú. Hỏi cụng trỡnh kiến trỳc đú cú niờn đại khoảng bao 14 nhiờu năm? Cho biết chu kỳ bỏn ró của 6 C là khoảng 5730 năm. A. 5157 . B. 3561 . C. 6601 .D. 4942 . Lời giải Chọn D ln 2 Từ cụng thức m(t) m e t ,  và m t 0,55m 0 T 0 t ln 2 t 5730 5730 1 ta suy ra 0,55 e 0,55 t 5730.log 1 0,55 4942 . 2 2 Cõu 3062: [2D2-5.1-3] [THPT Nguyễn Trói Lần 1] Tỡm số nghiệm nguyờn của bất phương trỡnh 2 ổ ử x - 3x- 10 ổ ửx- 2 ỗ1ữ ỗ1ữ . ỗ ữ > ỗ ữ ốỗ3ứữ ốỗ3ứữ A. 0 . B. 1. C. 9. D. 11. Lời giải Chọn C 2 x2 3x 10 x 2 x 3x 10 0 1 1 2 x 3x 10 x 2 x 2 0 3 3 2 x2 3x 10 x 2 . x 2  x 5 x 2 5 x 14 x 14 Vỡ x nguyờn nờn x 5;6;7;8;9;10;11;12;13 , do đú số nghiệm nguyờn là 9 Cõu 3063: [2D2-5.1-3] [Sở GDĐT Lõm Đồng lần 07] Giải phương trỡnh 4x 6.2x 8 0 . Ta cú tập nghiệm bằng: A. 1,2. B. 1,4. C. 2,4 . D. 1,2. Lời giải Chọn D 2x 4 x 2 x x 22x 6.2x 8 0 . 4 6.2 8 0 x 2 2 x 1 Cõu 3064: [2D2-5.1-3] [THPT chuyờn Thỏi Bỡnh] Tớnh tớch t của tất cả cỏc nghiệm của phương trỡnh x2 x 2 x3 2 3 2 2 3 2 2 . A. t 0. B. t 2. C. t 1. D. t 1. Lời giải Chọn A
2. x2 x 2 x3 2 Ta cú PT 3 2 2 3 2 2 . x1 0 2 3 3 2 x x 2 x 2 x x x 0 1 5 . x 2,3 2 Suy ra t x1.x2.x3 0 . 3x2 1 2x 1 Cõu 3065: [2D2-5.1-3] [THPT Gia Lộc 2] Giải bất phương trỡnh 3 ta được tập nghiệm. 3 1 A. 1; . B. ;  1; . 3 1 1 C. ;1 . D. ; . 3 3 Lời giải Chọn C 3x2 1 2x 1 2 1 Ta cú 3 3x 2x 1 x 1. 3 3 2 1 Cõu 3068: [2D2-5.1-3] [THPT Ngụ Gia Tự] Giải phương trỡnh 8x.5x 1 8 A. x 1; x 1 log5 8. B. x 1; x 1 log8 5 . C. x 1; x 1 log5 8 . D. Kết quả khỏc. Lời giải Chọn C Cõu 3070: [2D2-5.1-3] [THPT Hoàng Quốc Việt] Tập nghiệm của bất phương trỡnh x x 2 2 3 2 3 là. A. ; 1 . B. 2; . C. 1; + . D. ; 2 . Lời giải Chọn A x x 2 x 2 x 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 . x x Nhận xột 2 3 2 3 1. 2x 2 x x 1 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 x 1. Cõu 3071: [2D2-5.1-3] [THPT Quế Vừ 1] Nghiệm của bất phương trỡnh 52 x 5 51 x 5 x là. A. 0 x 1. B. 0 x 1. C. 0 x 1. D. 0 x 1. Lời giải Chọn B Ta cú: 52 x 5 51 x 5 x . x 2 x x 5 5 x 1 5 6.5 5 0 x 5 1 x 0
3. 1 2x Cõu 3072: [2D2-5.1-3] [THPT Quế Vừ 1] Tập nghiệm của bất phương trỡnh 2 0 là. 2 x 2x 2 A. ; 1 . B. ; 0 . C. 0; 2. D. 2; . Lời giải Chọn D 2 Ta cú: 2 x 2x 2x 1 0 . x2 2x 0 2 1 x 0 x 2x 1 x x 2 . 1 x 0 2 2 x 2x (1 x) 5 x2 6x Cõu 3073: [2D2-5.1-3] [THPT Quế Võn 2] Giải phương trỡnh: 2 2 16 2 ta được cỏc nghiệm là? x 1 x 1 x 1 x 1 A. . B. . C. . D. . x 7 x 7 x 7 x 7 Lời giải Chọn C 5 5 9 x2 6x x2 6x 2 5 9 2 x 1 Ta cú: 2 2 16 2 2 2 22 x 6x x 6x 7 0 . 2 2 x 7 Cõu 3078: [2D2-5.1-3] [THPT – THD Nam Dinh] Kớ hiệu x1, x2 là nghiệm của phương trỡnh x2 4 log 243 3 . Tớnh giỏ trị của biểu thức M x1x2 . A. M 3 B. M 9 C. M 25 D. M 9 . . . . Lời giải Chọn D 2 2 3x 4 log 243 3x 4 35 x 3 M 9 3x 1 x 4 1 Cõu 3079: [2D2-5.1-3] [Cụm 4 HCM] Giải phương trỡnh 3 9 6 1 7 A. x . B. x . C. x 1. D. x . 7 3 6 Lời giải Chọn A 3x 1 x 4 1 x 4 6x 2 6 Ta cú: 3 3 3 x 4 6x 2 x 9 7 3 x 2 1 x Cõu 3080: [2D2-5.1-3] [THPT Chuyờn Bỡnh Long] Tập nghiệm của bất phương trỡnh 8 2 là: A. 2; . B. 0; . C. 0;2 . D. 2; 1 . Lời giải Chọn A Ta cú: 3 x 2 1 x 3 x 2 3x x 1, x 2 8 2 2 3 x 2 3x 3 x 2 3x . 2 x 0
4. Vậy: S 2; . Cõu 3082: [2D2-5.1-3] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bỡnh] Tỡm tập nghiệm S của bất phương trỡnh 2 2 x 3x 4 A. S ;1  2; . B. S ;1 . C. S Ă \ 1;2. D. S 2; . Lời giải Chọn A x2 3x 2 2 2 x 2 Bất phương trỡnh tương đương với 2 2 x 3x 2 x 3x 2 0 . x 1 3x2 1 2x 1 Cõu 3084: [2D2-5.1-3] [THPT Gia Lộc 2] Giải bất phương trỡnh 3 ta được tập nghiệm. 3 1 A. 1; . B. ;  1; . 3 1 1 C. ;1 . D. ; . 3 3 Lời giải Chọn C 3x2 1 2x 1 2 1 Ta cú 3 3x 2x 1 x 1. 3 3 Cõu 3086: [2D2-5.1-3] [BTN 170] Nếu x và y thỏa món 3x 27 và 2x y 64 thỡ y bằng. A. 1. B. log3 8 . C. log2 8. D. 2 . Lời giải Chọn C Ta cú: 3x 27 x 3 . x y 3 y 6 Khi đú: 2 64 2 2 3 y 6 y 3 log2 8. 1 Cõu 3087: [2D2-5.1-3] [Cụm 7-TPHCM] Nghiệm của bất phương trỡnh 3x 2 là: 9 A. x 0 . B. x 0 . C. x 4 . D. x 4 . Lời giải Chọn D 1 3x 2 3x 2 3 2 x 2 2 x 4 . 9 4x 4 Cõu 3088: [2D2-5.1-3] [Cụm 7-TPHCM] Phương trỡnh 0.2 x 2 5 tương đương với phương trỡnh: A. 5 x 2 52x 4 . B. 5 x 2 52x 2 . C. 5 x 2 52x 4 . D. 5 x 2 52x 2 . Lời giải Chọn D x 2 4x 4 x 2 1 2x 2 x 2 2x 2 0.2 5 5 5 5 . 5
5. Cõu 3089: [2D2-5.1-3] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Cho phương trỡnh 2 4.5log(100x ) 25.4log(10x) 29.101 log x . Gọi a và b lần lượt là 2 nghiệm của phương trỡnh. Khi đú tớch ab bằng: 1 1 A. 1. B. . C. 0 . D. . 100 10 Lời giải Chọn A Điều kiện x 0 . 2 log 100x log 10x 1 log x log10x log10x log10x 4.5 25.4 29.10 4.25 29.10 25.4 0 5 log10x ( ) 1 1 5 2log10x 5 log10x 2 x 4.( ) 29.( ) 25 0 10 ab 1 2 2 5 log10x 25 ( ) x 10 2 4 Cõu 3090: [2D2-5.1-3] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Số nghiệm của phương trỡnh 2 x 3 x x x 3 12 là: A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn B 2 Xột PT x 3 x x x 3 12 . x 4 Th1: x 3 (t/m). Th2: x 3 1 (t/m). x 2 2 x 3 Th3: Với x 3; x 4 x x 12 . x 4 Túm lại phương trỡnh cú 4 nghiệm x 4; x 3; x 3; x 2 .