Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Dạng 2: Phương pháp đưa về cùng cơ số - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Dạng 2: Phương pháp đưa về cùng cơ số - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1. [2D2-5.2-1] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình 2 2x x 1 là A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn D x2 x x2 x 0 2 x 0 Ta có: 2 1 2 2 x x 0 . x 1 Vậy phương trình có 2 nghiệm. Câu 2: [2D2-5.2-1] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Tìm tập nghiệm S của bát phương trình 4x 2x 1 A. S 1; B. S ;1 C. S 0;1 D. S ; Lời giải Chọn B Ta có 4x 2x 1 2x 2 x 1. Câu 7: [2D2-5.2-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình 22x 2x 2018 bằng A. 1008 B. 2017 C. 1009 D. 2018 Lời giải Chọn D Phương trình tương đương với 2x x 2018 x 2018. Câu 7: [2D2-5.2-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Nghiệm của phương trình 22x 2x 2018 bằng A. 1008 B. 2017 C. 1009 D. 2018 Lời giải Chọn D Phương trình tương đương với 2x x 2018 x 2018. Câu 20: [2D2-5.2-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Tìm tập nghiệm D của bất phương trình 9x 3x 4 . A. D 0;6 B. D ;4 C. D 0;4 D. D 4; Lời giải Chọn B Ta có: 9x 3x 4 2x x 4 x 4 . Vậy D ;4 . Câu 1. [2D2-5.2-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm nghiệm của phương trình 52018x 252018 . 1 A. x log 2 .B. x 2 . C. x . D. x log 2018. 5 2 5 Lời giải Chọn B 52018x 252018 52018x 52.2018 2018x 2.2018 x 2 . Câu 19: [2D2-5.2-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Nghiệm của bất phương trình 32x 1 33 x là
2. 2 3 2 2 A. x B. x C. x D. x 3 2 3 3 Lời giải Chọn C 2 32x 1 33 x 33x 2 1 3x 2 0 x . 3 Câu 28. [2D2-5.2-1] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Tập nghiệm S của bất x2 4x 1 phương trình 8 là: 2 A. S ;3 . B. S 1; . C. S ;1  3; .D. S 1;3 . Lời giải Chọn C x2 4x x2 4x 3 1 1 1 2 2 Ta có 8 x 4x 3 x 4x 3 0 x 1 x 3 . 2 2 2 Vậy S ;1  3; . Câu 25. [2D2-5.2-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Bất phương trình 3x 2 9x 1008 có nghiệm là A. x 1010 . B. x 2018 . C. x 2018 . D. x 2018 . Lời giải Chọn B Ta có 3x 2 9x 1008 x 2 2x 2016 x 2018 . Câu 2. [2D2-5.2-1] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Số nghiệm thực của phương trình 2 x 22 x là A. 3 .B. 1. C. 2 . D. 0 . Lời giải Chọn B x 0 x 2 x Ta có : 2 2 x 1. x 2 x Câu 3: [2D2-5.2-1] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Giải phương trình x 1 1 2x 125 25 1 1 1 A. x .B. x .C. x .D. x 4 . 4 8 4 Lời giải Chọn C x 1 1 2x 2x 2 6x 1 Ta có 125 5 5 2x 2 6x x . 25 4
3. Câu 20. [2D2-5.2-1] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm S x x 2 1 của bất phương trình 5 là 25 A. S ;2 . B. S ;1 . C. S 1; . D. S 2; . Lời giải Chọn D x x 2 1 x 2 2x 5 5 5 2 x . 25 Câu 2. [2D2-5.2-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Tập nghiệm của bất phương trình 22x 2x 4 là A. 0;4 .B. ;4 .C. 0;16 . D. 4; . Lời giải Chọn B. Ta có 22x 2x 4 2x x 4 x 4 . Câu 13: [2D2-5.2-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp 2 nghiệm của bất phương trình 2x 26 x là A. 2; B. ; 3 C. 3;2 D. 2;3 Lời giải Chọn C 2 2x 26 x x2 6 x x2 x 6 0 3 x 2 . Vậy tập nghiệm bất phương trình là 3;2 . Câu 3102. [2D2-5.2-1] [THPT NGÔ QUYỀN - 2017] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log3 1 x log3 2x 3 . 2 2 2 A. S ;1 . B. S ; . C. S ; . D. S 1; . 3 3 3 Lời giải Chọn A x 1 1 x 0 2 Bất phương trình tương đương với 2 x 1. 1 x 2x 3 x 3 3 Câu 10: [2D2-5.2-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình 4x 1 83 2x . 11 4 1 8 A. x . B. x . C. x . D. x . 8 3 8 11 Lời giải Chọn A 22x 512 11 Ta có: 4x 1 83 2x 28x 2048 28x 211 8x 11 x . 4 26x 8 Cách khác: 11 Ta có: 4x 1 83 2x x 1 log 4 3 2x log 8 2x 2 9 6x 8x 11 x . 2 2 8
4. Câu 18: [2D2-5.2-1] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của 2 phương trình 22x 7 x 5 1 là: A. 2 .B. 1.C. Vô số nghiệm.D. 0 . Lời giải Chọn A x 1 2x2 7 x 5 2 Ta có 2 1 2x 7x 5 0 5 . x 2 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. 1 Câu 47. [2D2-5.2-1] [THPT NGUYỄN DU] Giải bất phương trình: 2x 4 A. x 2 . B. x 2. C. x 2 . D. x 1 Lời giải Chọn B 1 Câu 1: [2D2-5.2-1] Nghiệm của bất phương trình 3x 2 là 9 A. x 4 .B. x 0 . C. x 0 .D. x 4 . Lời giải. Chọn A 1 3x 2 3x 2 3 2 x 2 2 x 4 . 9 x 1 1 x Câu 13: [2D2-5.2-1] [2D2-5.3-2] [THPT TRẦN PHÚ] Nghiệm của phương trình 125 là 25 2 1 A. .B. 4 .C. . D. 1. 5 8 Lời giải. Chọn A x 1 1 x 2 x 1 3x 2 Ta có 125 5 5 2 x 1 3x x . 25 5 2 Vậy phương trình có nghiệm là x . 5 Câu 13 dạng đưa về cùng cơ số. Câu 20: [2D2-5.2-1] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Tập nghiệm của 2 bất phương trình 5x x 25 là: A. 2; .B. ;1  2; .C. 1;2 .D. ¡ . Lời giải Chọn C 2 Ta có 5x x 25 x2 x 2 1 x 2 x 1;2 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S 1;2 . Câu 5: [2D2-5.2-1] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm của bất phương trình 32x 1 27 là:
5. 1 1 A. ; . B. 3; . C. ; . D. 2; . 2 3 Lời giải Chọn D Ta có: 32x 1 27 2x 1 3 x 2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 2; . Câu 10: [2D2-5.2-1] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm của bất phương trình 4x 2x 8 là A. 8; .B. ;8 .C. 0;8 .D. 8; . Lời giải Chọn D 4x 2x 8 22x 2x 8 2x x 8 x 8 . Câu 17: [2D2-5.2-1](THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Tập nghiệm của bất phương 2x 1 1 1 trình là 3 3 A. ;0 . B. 0;1. C. 1; . D. ;1 . Lời giải Chọn D 2x 1 1 1 Ta có 2x 1 1 x 1. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ;1 . 3 3 Câu 6: [2D2-5.2-1] Tìm nghiệm của phương trình 10x.102 x 1000. A. x 1 . B. x 4 . C. x 2 . D. x 3 . Lời giải Chọn A Ta có 10x.102 x 1000 103x 103 3x 3 x 1. x2 4x 1 Câu 39: [2D2-5.2-1] Tập nghiệm S của bất phương trình 8 là 2 A. S ;3 . B. S 1; . C. S ;1  3; . D. S 1;3 . Lời giải Chọn C x2 4 x x2 4 x 3 1 1 1 2 2 x 3 Ta có 8 x 4x 3 x 4x 3 0 . 2 2 2 x 1 Câu 37: [2D2-5.2-1](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Tập nghiệm của bất phương x 1 trình 3 5 5x 3 là A. ; 5 B. 5; C. 0; D. ;0 Lời giải Chọn B x 1 x 1 x 1 3 5 5x 3 5 3 5x 3 x 3 x 5 . 3 Câu 1: [2D2-5.2-1](THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3 3x 3 x 2 .
6. A. S 1;0 . B. S 1; . C. S ;1 . D. S ; 1 . Lời giải Chọn D Ta có 3 3x 3 x 2 3x x 2 2x 2 x 1. Câu 19: [2D2-5.2-1] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Giải bất phương 2x 1 2 x 3 4 trình: ta được nghiệm là: 4 3 A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 1 Lời giải Chọn A 2x 1 2 x 2x 1 2 x 3 4 3 3 Bất phương trình tương đương 2x 1 2 x x 1. 4 3 4 4 Câu 33: [2D2-5.2-1](THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Tìm tập nghiệm S x2 3x 1 1 của bất phương trình . 2 4 A. S = (- ¥ ;1) B. S = (1;2) C. S = [1;2] D. S = (2;+ ¥ ) Lời giải Chọn B x2 3x x2 3x 2 1 1 1 1 2 2 Ta có x 3x 2 x 3x 2 0 1 x 2 . 2 4 2 2