Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Dạng 2: Phương pháp đưa về cùng cơ số - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Dạng 2: Phương pháp đưa về cùng cơ số - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 11. [2D2-5.2-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tập hợp nghiệm S 1 của bất phương trình 51 2x 125 A. S ;2 . B. S 0;2 . C. S ;1 . D. S 2; . Lời giải Chọn A 1 Ta có 51 2x 51 2x 5 3 1 2x 3 x 2 . 125 Vậy tập nghiệm S ;2 Câu 12. [2D2-5.2-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho phương trình x x 9 3.3 2 0 có hai nghiệm x1, x2 x1 x2 . Tính giá trị của A 2x1 3x2 . A. A 3log3 2 . B. A 2 . C. A 0 . D. A 4log2 3 . Lời giải Chọn A 3x 1 x 0 9x 3.3x 2 0 x 3 2 x log3 2 Do đó x1 0 , x2 log3 2 x Câu 30. [2D2-5.2-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Nếu 6 5 6 5 thì: A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. Lời giải Chọn A x x Ta có 6 5 6 5 6 5 6 5 x 1 x 1. Câu 22. [2D2-5.2-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Tập nghiệm của của bất phương trình 1 2x log1 0 là. 3 x 1 1 1 1 1 A. S ; . B. S 0; .C. S ; . D. S ; . 3 3 3 2 3 Lời giải Chọn C 1 2x 1 Xét bất phương trình log1 0 điều kiện 0; 3 x 2 1 2x 1 2x Ta có: log1 0 log1 1 1 3 x 3 x 1 2x 1 3x 1 0 0 x x 1 1 1 Mặt khác x 0; x . 2 2 3 Câu 9: [2D2-5.2-2] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Tập nghiệm của bất phương trình x 1 3 5 5x 3 là:
2. A. ; 5 . B. ;0 . C. 5; . D. 0; . Lời giải Chọn C x 1 x 1 x 1 Ta có: 3 5 5x 3 5 3 5x 3 x 3 x 1 3x 9 x 5 . 3 Câu 30: [2D2-5.2-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Tập nghiệm của phương trình x x x2 1 4 là 2 2 1  3 A. 0;  . B. 0;  . C. 0;2. D. 0;  . 3 2 2 Lời giải Chọn D x x 0 x x2 1 2x 2x2 x 2 2 Ta có 4 2 2 2x 2x x 2x 3x 0 3 . 2 x 2 Bài 16: [2D2-5.2-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Tập nghiệm của bất phương trình 1 4 1 x 1 1 là 2 2 5 A. S 2; . B. S ;0 . C. S 0;1 . D. S 1; . 4 Lời giải Chọn D 1 4 1 x 1 1 1 5 4x 5 4 1 x 0 . 2 2 x 1 4 x 1 Câu 10: [2D2-5.2-2](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Tìm số nghiệm của phương trình 7 x x 2 3 27 x 1 . 243 A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Lời giải Chọn A 7 x x 2 3 2 3x 6 7 x 10 Ta có: 27 x 1 3 x 1 3 2 35 3x 6 7x 10 6x 12 (7x 10)(x 1) 7x2 23x 22 0 (PT vô nghiệm) x 1 2 Câu 9: [2D2-5.2-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Tìm tập xác định D của hàm số y 16 22x 1 . 3 3 3 3 A. D ; . B. D ; .C. D ; . D. D 0; . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C.
3. 3 Hàm số y 16 22x 1 xác định khi và chỉ khi 16 22x 1 0 2x 1 4 x . 2 3 Vậy tập xác định của hàm số là: D ; . 2 Câu 29: [2D2-5.2-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Giả sử x , y , z thỏa mãn 2x.4 y.16z 1 x y z hệ phương trình 4 .16 .2 2 . Tìm x . x y z 16 .2 .4 4 3 8 4 7 A. .B. .C. .D. . 8 3 7 4 Lời giải Chọn C 4 x y z x 2 y 4z 0 x 2 y 4z 0 x 2 .4 .16 1 2 .2 .2 2 2 2 x 2 y 4z 0 7 x y z 2 x 4 y z 1 2 x 4 y z 1 Ta có 4 .16 .2 2 2 .2 .2 2 2 2 2x 4 y z 1 y 0 . 16x.2 y.4z 4 24 x.2 y.22z 22 24 x y 2z 22 4x y 2z 2 1 z 7 4 Vậy x . 7 Câu 22. [2D2-5.2-2] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Phương trình 3.4x 5.6x 2.9x 0 đương đương với phương trình nào sau đây? A. 3x2 5x 2 0 .B. x2 x 0.C. 2x2 5x 3 0 .D. 2x2 5x 3 0 . Lời giải Chọn B x 2 2x x 1 2 2 3 x 0 Ta có 3.4x 5.6x 2.9x 0 3. 5. 2 0 . x 3 3 2 2 x 1 3 3 2 x 0 Phương trình x x 0 . x 1 Câu 3: [2D2-5.2-2] (Đoàn Trí Dũng - Lần 7 - 2017 - 2018) Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x 13.6x 9.4x 0 . 13 1 A. T 2 . B. T 3. C. T . D. T . 4 4 Lời giải Chọn A x 3 9 2x x 3 3 2 4 x 2 Ta có 4.9x 13.6x 9.4x 0 4. 13. 9 0 . x 2 2 3 x 0 1 2 Câu 25. [2D2-5.2-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Tìm tập nghiệm của 2 phương trình: 2 x 1 4x .
4. A. 4 3;4 3. B. 2 3; 2 3. C. 2 3;2 3. D. 4 3; 4 3. Lời giải Chọn C 2 2 x 1 4x x 1 2 2x x2 4x 1 0 x 2 3 . Vậy tập nghiệm của PT là: S 2 3;2 3 . Câu 7: [2D2-5.2-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Tập nghiệm của bất phương trình x 1 x 1 5 2 5 2 là A. S ;1 . B. S 1; . C. S ;1 . D. S 1; . Lời giải Chọn A x 1 x 1 x 1 x 1 5 2 5 2 5 2 5 2 x 1 x 1 x 1. Vậy S ;1 . Câu 35: [2D2-5.2-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tập nghiệm của bất x2 x 4 x 1 1 phương trình 2 2 A. 2; .B. 2; .C. 2;2 .D. ; 2  2; . Lời giải Chọn C x2 x 4 x 1 1 2 2 x x 4 x x 4 0 2 x 2 . 2 2 Câu 38: [2D2-5.2-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Bất phương trình 2 125x x 1 25x 1 có tập nghiệm là : A. ; 2  1; . B. 2, 1 . C.  . D. ¡ . Lời giải Chọn B 2 x x 1 x2 1 3x x 1 2 x 1 2 Ta có : 125 25 5 5 3x x 1 2 x 1 x2 3x 2 0 2 x 1. Câu 16: [2D2-5.2-2] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Nếu a 1 7 4 3 7 4 3 thì A. a 1. B. a 1. C. a 0 . D. a 0 . Lời giải Chọn D
5. a 1 a 1 1 Ta có: 7 4 3 7 4 3 1 nên 7 4 3 7 4 3 7 4 3 7 4 3 a 1 1 a 0 (do 7 4 3 1). Câu 28: [2D2-5.2-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Bất phương trình 2x 10 x2 3x 4 1 2 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? 2 A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 3 . Lời giải ChọnD 2 Bất phương trình tương đương với 2x 3x 4 210 2x x2 3x 4 10 2x x2 x 6 0 2 x 3 . Do x 0 nên 0 x 3 . Mà x ¢ nên x 1;2;3 .Vậy có 3 giá trị nguyên dương thỏa mãn yêu cầu bài toán. x2 4x 1 1 Câu 28. [2D2-5.2-2](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Bất phương trình có tập 2 32 nghiệm là A. S ; 5  1; . B. S ; 1  5; . C. S 5;1 . D. S 1; 5 . Lời giải Chọn C x2 4x 1 1 2 Ta có x 4x 5 5 x 1. 2 32 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 5;1 . 2x Câu 2198: [2D2-5.2-2] [THPT THÁI PHIÊN HP – 2017] Cho hàm số f x . Mệnh đề nào 7x 1 dưới đây sai? A. f x 1 x 1 x log7 2 . B. f x 1 x x 1 log2 7 . 1 1 C. f x x 0 . D. f x x 1. 7 2 Lời giải Chọn C x 2x 1 2 Ta có: f x x 1 . . 7 7 7 x x 0 1 1 2 1 2 2 f x . x 0 . Vậy C sai. 7 7 7 7 7 7 Câu 2208: [2D2-5.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2 – 2017] Cho số thực a 1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? 2 2 A. a x 1 a2x 1 x 0 hay x 2 . B. 3 a x 1 3 a2x 1 x 0 hay x 2 . 2 2 x 1 2x 1 C. a x 1 a2x 1 0 x 2 . D. 5 a 5 a 0 x 2 .
6. Lời giải Chọn D x2 1 2x 1 5 a 5 a x2 1 2x 1 x 0 hay x 2 . Câu 24: [2D2-5.2-2] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Tập nghiệm của bất phương trình 1 3x 2 9 A. 0; .B. ;4 .C. ;0 .D.  4; . Hướng dẫn giải Chọn D 1 3x 2 3x 2 3 2 x 2 2 x 4 . 9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S  4; . Câu 33. [2D2-5.2-2] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2 - 2017] Tìm nghiệm của phương trình 42x 5 22 x . 8 12 8 A. 3 . B. . C. . D. . 5 5 5 Lời giải Chọn D 8 42x 5 22 x 24x 10 22 x 4x 10 2 x x 5 Câu 39. [2D2-5.2-2] [THPT Tiên Lãng - 2017] Nghiệm của phương trình 42x m 8x là: A. 2m . B. m . C. m . D. 2m . Lời giải Chọn A 2x m x Ta có: 42x m 8x 22 23 24x 2m 23x 4x 2m 3x x 2m .Câu 3091. [2D2- 2 1 5.2-2] [THPT NGÔ SĨ LIÊN LẦN 3 - 2017]Tập nghiệm của phương trình 2x x 4 là. 16 A. 2;4 . B.  . C. 0;1 . D. 2; 2. Lời giải Chọn C x2 x 4 4 2 2 x 0 Ta có 2 2 x x 4 4 x x 0 . x 1 Câu 3092. [2D2-5.2-2] [SỞ GD ĐT LÂM ĐỒNG LẦN 07 - 2017] Bất phương trình x2 2x 3 2 2 có tập nghiệm là: A. ( ; 1)  (3; ) . B.  1; 3 . C. 1;3 . D. ( ; 1][3; ) . Lời giải Chọn B x2 2x 3 2 2 x2 2x 3 1 x 3 .
7. Câu 3093. [2D2-5.2-2] [SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC -2017] Tìm tập nghiệm S của bất phương x2 3x 1 1 trình . 2 4 A. S 1;2 . B. S 1;2 . C. S ;1 . D. S 2; . Lời giải Chọn B x2 3x x2 3x 2 1 1 1 1 2 2 x 3x 2 x 3x 2 0 1 x 2 . 2 4 2 2 Câu 3094. [2D2-5.2-2] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 01 - 2017] Số nghiệm nguyên của bất 3 x x 1 phương trình 10 3 x 1 10 3 x 3 là. A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn C 3 x x 1 x 3 x 1 10 3 x 1 10 3 x 3 10 3 x 1 10 3 x 3 . x 3 x 1 8 0 (x 1)(x 3) 0 3 x 1 x 2; 1;0 . x 1 x 3 (x 1)(x 3) Câu 3098. [2D2-5.2-2] [THPT CHUYÊN SPHN - 2017] Tập nghiệm của bất phương trình x 2 1 x 3 là. 3 A. 2; 1 . B. 0;2 . C. 2; . D. 0; . Lời giải Chọn C x 2 x 2 x x 0 x 0 1 x 1 1 Ta có 3 x 2 x x 2 0 x 2 x 2 . 3 3 3 2 x 2 x 2 x x 1 Do đó, tập nghiệm bất phương trình là S 2; . Câu 3100. [2D2-5.2-2] [THPT CHUYÊN KHTN - 2017] Nghiệm của bất phương trình x 1 x 1 5 2 5 2 x 1 là. A. 2 x 1. B. 3 x 1. C. x 1. D. 2 x 1 hoặc x 1. Lời giải Chọn C 1 Ta có 5 2 . 5 2 1 x x 1 1 x x2 x 2 5 2 5 2 x 1 x 1 0 x  2; 1  1; . x 1 x 1
8. Câu 3126. [2D2-5.2-2] [BTN 165 - 2017] Cho phương trình: 3.25x 2.5x 1 7 0 và các phát biểu sau: (1). x 0 là nghiệm duy nhất của phương trình. (2). Phương trình có nghiệm dương. (3). Cả hai nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1. 3 (4). Phương trình trên có tổng hai nghiệm bằng log5 . 7 Số phát biểu đúng là: A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn A Phương trình 3.52x 10.5x 7 0 . t 1 Đặt 5x t 0 . Phương trình trở thành: 3t 2 10t 7 0 7 . t 3 t 1 5x 1 x 0 Với 7 7 7 3 . Vậy chỉ có (1) là sai. t 5x x log log 3 3 5 3 5 7 Câu 3127. [2D2-5.2-2] [BTN 171 - 2017] Phương trình 2.4x 7.2x 3 0 có các nghiệm thực là: A. x 1; x log3 3 . B. x 1; x log2 3. C. x 1; x log3 2 . D. x 1; x log2 3. Lời giải Chọn B x 1 2 2 x 1 Phương trình biến đổi thành 2. 2x 7.2x 3 0 2 . x x log2 3 2 3 Đó là các nghiệm của phương trình đã cho. Câu 3128. [2D2-5.2-2] [THPT CHUYÊN BÌNH LONG - 2017] Gọi x1 , x2 x1 x2 là hai nghiệm thực của phương trình 32x 1 4.3x 1 0. Chọn mệnh đề đúng? A. x1 2x2 0 . B. 2x1 x2 2 . C. 2x2 x1 2 . D. 2x1 x2 2 . Lời giải Chọn D 3x 1 x 0 2x 1 x 2x x 3 4.3 1 0 3.3 4.3 1 0 1 . 3x x 1 3 Vậy x1 1; x2 0 . Câu 3129. [2D2-5.2-2] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 22x 1 5.2x 2 0 bằng bao nhiêu? 3 5 A. 1. B. . C. . D. 0 . 2 2 Lời giải Chọn D Ta có 22x 1 5.2x 2 0 2.22x 5.2x 2 0.
9. t 2 x 2 Đặt t 2 t 0 phương trình trở thành 2t 5t 2 0 1 . t 2 Với t 2 ta có 2x 2 x 1. 1 1 Với t ta có 2x x 1. 2 2 Vậy tổng các nghiệm S 0. Câu 3130. [2D2-5.2-2] [TTLT ĐH DIỆU HIỀN - 2017] Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất x 1 x 2 phương trình: 4 2 3 là: A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn B 1 1 Ta có 4x 1 2x 2 3 4x 2x 3 0 0 2x 4 x 2 . 4 4 Câu 3131. [2D2-5.2-2] [THPT NGÔ QUYỀN - 2017] Cho phương trình 4x 5 6.2x 4 1 0 1 . Nếu đặt t 2x 5 t 0 thì 1 trở thành phương trình nào sau đây? A. t 2 3t 1 0 . B. 4t 2 3t 1 0 . C. t 2 12t 1 0 . D. 4t 2 6t 1 0 . Lời giải Chọn A 4x 5 6.2x 4 1 0 22 x 5 3.2x 5 1 0 . Vậy khi đặt t 2x 5 t 0 thì 1 trở thành phương trình: t 2 3t 1 0. Câu 3133. [2D2-5.2-2] [THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU LẦN 2 - 2017] Tìm tổng các nghiệm của phương trình 22x 1 5.2x 2 0. 5 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. . 2 Lời giải Chọn A 2x 2 2 x 1 x x Ta có 2. 2 5. 2 2 0 1 . 2x x 1 2 Câu 3134. [2D2-5.2-2] [BTN 163 - 2017] Tập nghiệm của bất phương trình 4x 2x 2 0 là: A. ;1 . B. 1; . C. ;2 . D. 2; . Lời giải Chọn A Đặt t 2x ,t 0 . Bất phương trình trở thành: t2 t 2 0 1 t 2 2x 2 x 1. Câu 23: [2D2-5.2-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Phương trình 3x 1 x2 4 1 3 có hai nghiệm x1, x2 . Tính x1x2 . 9 A. 6 .B. 5 .C. 6 .D. 2 . Lời giải
10. Chọn A 3x 1 x2 4 1 2 2 Ta có 3 x 4 2 6x x 6x 6 0 . 9 Áp dụng Vi-ét suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thì x1x2 6 . x2 - 2x- 1 x+1 Câu 3167: [2D2-5.2-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Cho phương trình 2 = 4 . Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tính giá trị của các biểu thức S = x1 + x2 và P = x1x2 . A. S = 2; P = - 3.B. S = 4; P = - 2 .C. S = - 4; P = - 3. D. S = 4; P = - 3. Lời giải Chọn D 2 2 Ta có: 2x 2x 1 4x 1 2x 2x 1 22x 2 x2 2x 1 2x 2 x2 4x 3 0. Theo định lí Viet đảo ta có đáp án. Câu 3170: [2D2-5.2-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa] Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình x x2 1 6x 1 5 . Khi đó x1 x2 bằng. 5 A. 7 . B. log5 2 1. C. 5 . D. 10. Lời giải Chọn A x x2 1 6x 1 x2 x 6x 1 2 2 5 5 5 x x 6x 1 x 7x 1 0 . 5 b x x 7 . 1 2 a x2 2x 2 Câu 3172: [2D2-5.2-2] [THPT Chuyên Bình Long] Phương trình 2 3 7 4 3 có hai nghiệm x1, x2 . Tính giá trị của P x1 x2 . A. P 1.B. P 3. C. P 2 .D. P 4 . Lời giải Chọn C x2 2x 2 2 2 Ta có: 2 3 7 4 3 2 3 2 3 . 2 2 x1 0 x 2x 2 2 x 2x 0 x2 2 Vây: P 2 . Câu 3173: [2D2-5.2-2] [Sở GD và ĐT Long An] Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x x 2 3 2 2 3 3 . Tính P x1x2 . A. P 3 .B. P 0 .C. P 2 .D. P 3. Lời giải Chọn B
11. 1 Ta có: 2 3 2 3 1 2 3 . 2 3 x x x 2 Khi đó: 2 3 2 2 3 3 2 3 3 . x 2 3 x 2 3 1 x 0 . Vậy P x1x2 0 . x x log 2 2 3 2 2 3 Câu 3236: [2D2-5.2-2] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT] Cho phương trình log3 x.log5 x log3 x log5 x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Phương tình có 1 nghiệm hữu tỉ và 1 nghiệm vô tỉ. B. Phương trình có một nghiệm duy nhất. C. Tổng các nghiệm của phương trình là một số chính phương. D. Phương trình vô nghiệm. Lời giải Chọn C Điều kiện: x 0 . log3 x.log5 x log3 x log5 x log3 x.log5 3.log3 x log3 x log5 3.log3 x . log3 x 0 log3 x log5 3.log3 x 1 log5 3 0 . log5 3.log3 x 1 log5 3 0 x 1 x 1 1 log 3 log 15 . 5 5 log3 x log3 15 x 15 log5 3 log5 3 Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 16 là một số chính phương. Câu 3238: [2D2-5.2-2] [THPT Lý Thái Tổ] Bất phương trình: log2 3x 2 log2 6 5x có tập nghiệm là. 1 6 A. 0; . B. ;3 . C. 3;1 . D. 1; . 2 5 Lời giải Chọn D. x 1 3x 2 6 5x log2 3x 2 log2 6 5x 6 . 6 5x 0 x 5 Câu 14: [2D2-5.2-2] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tổng tất cả các nghiệm thực 2 của phương trình 2log4 x 3 log4 x 5 0 là: A. 8 .B. 8 2 .C. 8 2 .D. 4 2 . Lời giải Chọn B
12. x 3 0 x 3 ĐKXĐ: . x 5 0 x 5 2log x 3 log x 5 2 0 2log x 3 x 5 0 4 4 4 x 3 x 5 1 khi x 5 x 3 x 5 1 . x 3 5 x 1 khi 3 x 5 x2 8x 15 1 khi x 5 x 4 2 . 2 x 8x 15 1 khi 3 x 5 x 4 Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là 8 2 . Câu 15: [2D2-5.2-2] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập nghiệm của bất x 1 x 3 2017 2017 phương trình . 2018 2018 A. 2; .B. ;2 .C. 2; .D. ;2 . Lời giải Chọn B x 1 x 3 2017 2017 Ta có: x 1 x 3 x 2 . 2018 2018 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ;2 . 1 Câu 18. [2D2-5.2-2] [ THPT Lạc Hồng-Tp HCM ]Nghiệm của bất phương trình 3x 2 là 9 A. x 4 . B. x 4 . C. x 0 . D. x 0 . Lời giải Chọn B Câu 19. [2D2-5.2-2] Phương trình 43x 2 16 có nghiệm là: 4 3 A. x . B. x . C. x 3. D. x 5. 3 4 Lời giải Chọn A Câu 20. [2D2-5.2-2] Tìm nghiệm của phương trình 3x 1 27 . A. x 9 . B. x 3. C. x 4 . D. x 10 . Lời giải Chọn C x 1 x 1 3 Ta có 3 27 3 3 x 1 log3 27 x 1 3 x 4 2 Câu 21. [2D2-5.2-2] [THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp]Số nghiệm của phương trình 2x 2x 1 1 là: A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn B
13. 2 Ta có 2x 2x 1 1 20 x2 2x 1 0 x 1. 1 Câu 29. [2D2-5.2-2] [THPT TRẦN HƯNG ĐẠO] Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 3x 2 . 9 19 A. x 0. B. x 2. C. vô nghiệm. D. x . . . 9 Chọn A 1 3x 2 3x 2 3 2 x 2 2 x 0 . 9 Câu 32. [2D2-5.2-2] [THPT CHUYÊN BIÊN HÒA] Tìm số nghiệm thực của phương trình 33x 1 9 x. A. 1 B. 3 . C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn A Điều kiện: x 0 1 3x 1 x x Ta có: 3 9 3x 1 2 x 3 x 1. 2 9x 10x 1 0 1 Câu 33. [2D2-5.2-2] [SGD – HÀ TĨNH ] Nghiệm của phương trình 22x 1 là 4 1 1 A. x 0 . B. x 1. C. x . D. x . 2 2 Lời giải Chọn D ĐK: x ¡ 1 1 Ta có 22x 1 22x 1 2 2 2x 1 2 x . 4 2 Câu 34. [2D2-5.2-2] [CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG] Giải phương trình 2 2x 3x 16 A. x 1 hoặc x 4. B. x 1 hoặc x 4 . C. x 1. D. x 4 . Lời giải Chọn B 2 2x 3x 16 x2 3x 4 x2 3x 4 0 x 1 hoặc x 4 . 2 Câu 35. [2D2-5.2-2] [CỤM 2 TP.HCM] Giải phương trình 2x x 4x 1 x 1 x 1 x 1 A. . B. . C. Phương trình vô nghiệm. D. . x 2 x 2 x 2 Lời giải. Chọn C Vế phải âm nên phương trình vô nghiệm. x 1 1 2x Câu 38. [2D2-5.2-2] Nghiệm của phương trình 125 là: 25
14. 1 1 A. 1. B. 4 . C. . D. . 4 8 Lời giải Chọn C 2 Câu 40. [2D2-5.2-2] [THPT AN LÃO] Tìm tập nghiệm S của phương trình 52x x 5. 1  1  A. S  . B. S 0;  . C. S 0;2 . D. S 1;  . 2 2 Lời giải Chọn D 1 Phương trình đã cho tương đương với 2x2 x 1 2x2 x 1 0 x 1 x . 2 Câu 48. [2D2-5.2-2] [CHUYÊN THÁI BÌNH L3] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 3 5 x x . 3 3 2 2 A. S ; . B. S ;  0; . 5 5 2 C. S 0; . D. S ; 5 Lời giải Chọn B 1 3 5 2 x x 1 3 2 5x x Ta có 5 0 5 3 3 x x x x 0 Câu 50. [2D2-5.2-2] [THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 x x 1 1 2 . 16 A. S 2; . B. S ;0 . C. S 0; . D. S ; . Lời giải Chọn C 1 4 2 x x 1 1 x 1 4 x x 4 2 2 2 x x 1 0 x 0 . 16 x x Câu 11: [2D2-5.2-2] [THPT QUANG TRUNG] Phương trình 7.3x 1 5x 2 3x 4 5x 3 có nghiệm là A. x 1.B. x 1.C. x 2. D. x 2 . x x 2 1 [2D2-5.2-2] [THPT TRẦN PHÚ] Tập nghiệm của bất phương trình 2 là Câu 14: 4 2 2 A. ; B. 0; \ 1.C. ;0 D. ; . 3 3 Lời giải. Chọn A
15. x x 2 1 x 2 2x 2 Ta có 2 2 2 x 2 2x x . 4 3 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ; . 3 Câu 16: [2D2-5.2-2] [THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI] Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 0,3x x 0,09 . A. ; 2 . B. ; 2  1; . C. 2; 1 .D. 1; . Lời giải. Chọn C 2 Ta có 0,3x x 0,09 x2 x 2 2 x 1. Vậy S 2;1 . Câu 17: [2D2-5.2-2] [THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU] Tổng bình phương các nghiệm của x2 3x 2 1 phương trình 5 bằng 5 A. 0. B. 5. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn B x2 3x 2 1 3x 2 x2 2 x 1 Ta có 5 5 5 3x 2 x . 5 x 2 Vậy tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 . Câu 18: [2D2-5.2-2] [THPT PHAN ĐÌNH TÙNG] Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình 1 2 x . 8 A. x 3 hoặc x 3 .B. 3 x 3. C. x 3 . D. x 3. Lời giải Chọn B 1 Có 2 x 2 x 2 3 x 3 x 3 3 x 3 8 2x 10 x2 3x 4 1 Câu 19: [2D2-5.2-2] [THPT Chuyên Lào Cai] Bất phương trình 2 có bao nhiêu 2 nghiệm nguyên dương ? A. 2. B. 4. C. 6. D. 3. Lời giải Chọn D 2x- 10 x2 - 3x+ 4 æ1ö 2 2 Ta có 2 £ ç ÷ Û x - 3x + 4 £ 10- 2x Û x - x- 6 £ 0 Û - 2 £ x £ 3 èç2ø÷ Do đó, nghiệm nguyên dương của bất phương trình là {1;2;3} . Câu 20: [2D2-5.2-2] [THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN]Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 1 2 . 2
16. A. ; 1.B.  1; . C. ; 1 . D. 1; . Lời giải. Chọn A x 1 x Ta có 2 2 2 x 1 x 1 2 4x 4 Câu 22: [2D2-5.2-2] [CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH] Phương trình 0.2 x 2 5 tương đương với phương trình A. 5 x 2 52 x 2 .B. 5 x 2 52 x 2 .C. 5 x 2 52 x 4 .D. 5 x 2 52 x 4 . Lời giải. Chọn B x 2 4x 4 x 2 1 2x 2 x 2 2x 2 0.2 5 5 5 5 . 5 3x 1 x 4 1 Câu 23: [2D2-5.2-2] Giải phương trình 3 . 9 6 1 7 A. x . B. x 1. C. x . D. x . 7 3 6 Lời giải Chọn A 3x 1 x 4 1 x 4 6 x 2 6 Ta có 3 3 3 x 4 6x 2 x . 9 7 2 Câu 31: [2D2-5.2-2] [THPT SỐ 1 AN NHƠN] Số nghiệm của phương trình 22x 7 x 5 1 là A. 0.B. 1.C. 2.D. 3. Câu 22: [2D2-5.2-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Nghiệm của phương trình 2x 2x 1 3x 3x 1 là. 3 3 2 A. log 3 .B. x 1.C. x log 3 . D. x log 4 . 4 2 2 4 3 3 Lời giải Chọn C x x x 1 x x 1 x x 3 3 3 Ta có: 2 2 3 3 3.2 4.3 x log 3 . 2 4 2 4 Câu 14: [2D2-5.2-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Tìm nghiệm của phương 2x 1 trình 7 4 3 2 3 . 1 A. x . B. x 1 log 2 3 . 4 7 4 3 3 25 15 3 C. x . D. x . 4 2 Lời giải Chọn C Ta có
17. 2x 1 4x 2 1 3 7 4 3 2 3 2 2 3 2 3 4x 2 1 4x 3 x . 4 Câu 21: [2D2-5.2-2] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tổng các nghiệm của phương 2 trình 2x 2x 82 x bằng A. 5 . B. 5 . C. 6 . D. 6 . Lời giải Chọn B 2 Phương trình đã cho tương đương: 2x 2x 23 2 x x2 2x 6 3x x2 5x 6 0 . b Do đó tổng các nghiệm của phương trình là: S 5 . a 2 x x 1 Câu 36: [2D2-5.2-2] Bất phương trình 2 3 x 1 2 3 x 3 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 3. B. 2 .C. Vô số. D. 1. Lời giải Chọn C x 1 Đk: x 3 2 x x 1 Bpt 2 3 x 1 2 3 x 3 2 x x 1 x 1 x 3 2 x x 1 0 x 1 x 3 6 x2 x x2 1 0 x 1 x 3 5 x x 5 0 x 1 x 3 3 x 1 Suy ra bpt có vô số nghiệm nguyên. Câu 7: [2D2-5.2-2](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Tập nghiệm của bất phương trình x 1 x 1 5 2 5 2 là A. S ;1 . B. S 1; . C. S ;1 . D. S 1; . Lời giải Chọn A x 1 x 1 x 1 x 1 5 2 5 2 5 2 5 2 x 1 x 1 x 1. Vậy S ;1 . Câu 13: [2D2-5.2-2] (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Tập nghiệm của bất phương x x 1 trình 2 3 7 4 3 2 3 là 1 1 1 1 A. ; B. ; C. 2; D. ;2 2 2 2 2
18. Lời giải Chọn A x x 1 2 x x 1 1 2 3 7 4 3 2 3 2 3 2 3 2 x x 1 x . 2