Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Dạng 3: Phương pháp đặt ẩn phụ - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Dạng 3: Phương pháp đặt ẩn phụ - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 22. [2D2-5.3-4] [THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp]Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình 3 3 3 9x 3 3x 9 9x 3x 12 bằng 1 25 A. 2 . B. . C. . D. 1. 2 2 Lời giải Chọn D 3 3 Đặt t 3x 0 . Phương trình thành t 2 3 t 9 3 t 2 t 12 . t 3 t 4 Ta có t 2 t 12 3t3 27t 2 9t 81 0 . t 9 t 3 t 3 3x 3 x 1 x 1 Do t 0 nên nhận t 9 3 9 x 2 1.2. 1. 2 x t 3 3 3 1 x 2 Câu 1157: [2D2-5.3-4] [THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU] Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình 15.2x 1 1 2x 1 2x 1 bằng bao nhiêu? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Lời giải Chọn D Đặt t 2x 1(do x 0 ) bất phương trình trở thành: 30t 1 t 1 2t . 30t 1 3t 1 30t 1 9t 2 6t 1 0 t 4 0 x 2 . Suy ra có 3 nghiệm nguyên không âm của BPT. 2 2 Câu 2980. [2D2-5.3-4] Để phương trình: 2sin x 2cos x m có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là: A. 1 m 2 . B. 2 m 2 2 . C. 2 2 m 3. D. 3 m 4 . Lời giải Chọn C. sin2 x 1 sin2 x sin2 x 2 Phương trình tương đương 2 2 m 2 2 m 2sin x 2 Đặt t 2sin x , t 1;2 do 0 sin2 x 1. 2 2 Xét hàm f (t)= t + , t Î [1;2]Þ f ¢(t)= 1- ; f ¢(t)= 0 Û t = 2 t t2 Bảng biến thiên t 1 2 2 f ¢(t) 0 f (t) 3 3
2. 2 2 Vậy phương trình f (t)= m có nghiệm Û 2 2 £ m £ 3. Câu 34: [2D2-5.3-4] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Gọi tập nghiệm của phương trình 3x 5 10 3x 15.3x 50 9x 1 là S . Tính tổng tất cả các phần tử của S . 1 1 A. 4 log 6 B. 2 log 6 C. 1 log 5 D. log 3 2 3 2 7 7 3 Lời giải Chọn B 3x 5 10 3x 15.3x 50 9x 1 1 . t 2 5 Đặt t 3x 5 10 3x t 0 t 2 5 2 15.3x 50 9x 15.3x 50 9x . 2 t 2 5 t 3 Ta được phương trình t 1 . 2 t 1 Do t 0 nên t 3 . 3x 9 x 2 Do đó 3 3x 5 10 3x 9 5 2 15.3x 50 9x . x 3 6 x log3 6