Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Dạng 4: Phương pháp lôgarit hóa - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Dạng 4: Phương pháp lôgarit hóa - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 46: [2D2-5.4-3] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Phương trình log x 4x 8 xlog8 4x 4 có tập nghiệm là 1  1 1 1 A. 2;8 .B. ;8 .C. ;  .D. 2;  . 2  2 8 8 Lời giải Chọn D Điều kiện: x 0 . log x 4x 8 xlog8 4x 4 4x log8 x 4x log8 x 4 4x log8 x 2 log8 x log8 4x log8 2 2 1 log8 x log8 x . 3 3 Đặt t log8 x . 1 2 1 2 2 1 t Phương trình trở thành: t t t t 0 3 . 3 3 3 3 t 1 1 1 t log x x 2 . 3 8 3 1 t 1 log x 1 x . 8 8 1 Vậy tập nghiệm là 2;  . 8 2 Câu 25: [2D2-5.4-3] [THPT Trần Phú-HP] Cho hàm số y 3x .4x. Khẳng định nào sau đây sai? A. f x 9 2x log3 x log 4 log9 . B. f x 9 x2 ln 3 x ln 4 2ln 3. 2 2 C. f x 9 x log2 3 2x 2log2 3 . D. f x 9 x 2x log3 2 2 . Lời giải Chọn A 2 2 2 f x 9 3x .4x 9 ln 3x .4x ln 9 ln 3x ln 4x ln 32 x2 ln 3 x ln 4 2ln 3 Vậy đáp án A đúng. x2 x x2 x 2 f x 9 3 .4 9 log2 3 .4 log2 9 x log2 3 2x 2log2 3 Vậy đáp án B đúng.
2. x2 x x2 x 2 f x 9 3 .4 9 log3 3 .4 log3 9 x 2x log3 2 2 . Đáp án C đúng. 2 2 f x 9 3x .4x 9 log 3x .4x log9 x2 log3 x log 4 log9 . Đáp án D sai. Câu 2942: [2D2-5.4-3] [BTN 168- 2017] Hỏi rằng trong hệ thập phân, số M 220162017 có bao nhiêu chữ số? A. 6069372 . B. 6069369 . C. 6069371. D. 6069370 . Lời giải Chọn A M 220162017 log M 20162017log 2 6069371,89 . Suy ra M trong hệ thập phân có 6069372 chữ số. x Câu 3097. [2D2-5.4-3] Giải bất phương trình 8 x 2 36.32 x. 4 x 2 log2 6 x 2 A. . B. . x 1 x 4 log3 18 x 2 3 x 2 C. . D. . x 4 x 4 Lời giải Chọn C x x 4 x 4 8 x 2 36.32 x 2 x 2 34 x log 2 4 x . x 2 3 x 4 0 x 4 log3 2 x 4 0 x 4 x 4 1 0 . x 2 log3 2 log3 2 2 x 1 0 0 x 2 x 2 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 . log 18 x log3 18 x 2 3 0 log3 18 x 2 x 2 2 1 Câu 3169: [2D2-5.4-3] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ] Phương trình 3x .4x 1 0 có hai 3x nghiệm x1, x2 . Tính T x1x2 x1 x2. . A. T 2 .B. T log3 4. C. T 1. D. T 1 Lời giải Chọn D Ta có.
3. 2 1 3x .4x 1 0 3x 2 3x .4x 1 3 x x2 x 1 x log3 3 .4 log3 3 . 2 x x 1 log3 4 x 2 x 1 log3 4 x log3 4 0 * . Do đó T x1x2 x1 x2 1 log3 4 log3 4 1 Câu 11: [2D2-5.4-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số x 1 x2 f x .5 . Khẳng định nào sau đây là sai ? 2 2 2 A. f x 1 x x log2 5 0 . B. f x 1 x x log2 5 0. 2 2 C. f x 1 x x log5 2 0 . D. f x 1 x ln 2 x ln 5 0 . Lời giải Chọn A x x 1 x2 1 x2 Ta có: f x 1 .5 1 log2 .5 0 2 2 x 1 x2 2 log2 log2 5 0 x x log2 5 0 nên phương án A sai. 2 x Câu 2: [2D2-5.4-3] Giải bất phương trình 8 x 2 36.32 x. 3 x 2 log2 6 x 2 4 x 2 A. . B. . C. . D. x 4 x 4 x 1 log3 18 x 2 . x 4 Lời giải. Chọn D x x 4 x 4 8 x 2 36.32 x 2 x 2 34 x log 2 4 x x 2 3 x 4 0 x 4 log3 2 x 4 0 x 4 x 4 1 0 x 2 log3 2 log3 2 2 x 1 0 0 x 2 x 2
4. x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 . log 18 x log3 18 x 2 3 0 log3 18 x 2 x 2