Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Dạng 6: Phương pháp hàm số, đánh giá - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Dạng 6: Phương pháp hàm số, đánh giá - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. a b 3 Câu 34: [2D2-5.6-3] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Gọi x là một nghiệm lớn 0 c 1 1 x x 1 2 hơn 1 của phương trình 2x 3 1 2x 1. Giá trị của P a b c là 3 A. P 6 . B. P 0 . C. P 2 . D. P 4 . Lời giải Chọn D Điều kiện xác định: x 0 . 1 1 x 1 x 1 2 x 1 1 2x 3 1 2x 1 32x 3 1 x 3 2x 1 1 32x 3x 1 x 1 1 . Xét hàm số f t 3t t t 0 , f t 3t.ln 3 1 0 2x 1 1 1 3 1 f f x 1 x 1 x a 1, b 1, c 2 . Vậy P 4 . 2x 2x 2 Câu 43: [2D2-5.6-3] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Xét các số thực 2 x2 y 1 2x y dương x, y thoả mãn 2018 . Giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P 2y 3x x 1 2 bằng 3 5 7 1 A. P B. P C. P D. P min 4 min 6 min 8 min 2 Lời giải Chọn C Ta có 2 2 x y 1 2x y 2 2 2018 2 log2018 x 2x 1 2 x 2x 1 log2018 2x y 2 2x y * . x 1 Xét hàm: f t log2018 t 2t ,t 0 1 Suy ra: f ' t 2 0 ,t 0. t ln 2018 Do đó hàm f t đồng biến trên khoảng 0; . Mà * f x2 2x 1 f 2x y x2 2x 1 2x y y x2 1 2 2 3 7 7 Khi đó: P 2y 3x 2x 3x 2 2 x 4 8 8 7 3 KL: P khi x . min 8 4 Câu 43: [2D2-5.6-3] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Xét các số thực dương 2 x2 y 1 2x y x, y thoả mãn 2018 . Giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P 2y 3x bằng x 1 2 3 5 7 1 A. P B. P C. P D. P min 4 min 6 min 8 min 2 Lời giải Chọn C Ta có 2 2 x y 1 2x y 2 2 2018 2 log2018 x 2x 1 2 x 2x 1 log2018 2x y 2 2x y * . x 1
2. Xét hàm: f t log2018 t 2t ,t 0 1 Suy ra: f ' t 2 0 ,t 0. t ln 2018 Do đó hàm f t đồng biến trên khoảng 0; . Mà * f x2 2x 1 f 2x y x2 2x 1 2x y y x2 1 2 2 3 7 7 Khi đó: P 2y 3x 2x 3x 2 2 x 4 8 8 7 3 KL: P khi x . min 8 4 Câu 44: [2D2-5.6-3] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Giá trị của m để phương trình 9x 3x m 0 có nghiệm là: A. m 0 B. m 0 C. m 1 D. 0 m 1 Lời giải Chọn B Đặt t 3x với t 0 . Khi đó phương trình đã cho trở thành: t 2 t m 0 (*). Phương trình đề cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có ít nhất một nghiệm dương. 1 Xét hàm số f t t 2 t có f t 2t 1. Xét f t 0 t . 2 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, phương trình t 2 t m có ít nhất một nghiệm dương khi và chỉ khi m 0 m 0 . Câu 34: [2D2-5.6-3] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số thực a để phương trình:9x 9 a3x cos x , chỉ có duy nhất một nghiệm thực A. a 6 . B. a 6 . C. a 3. D. a 3. Lời giải Chọn A x0 x0 Giả sử x0 là nghiệm của phương trình. Ta có 9 9 a.3 cos( x0 ) . Khi đó 2 x0 cũng là nghiệm của phương trình. 2 x0 2 x0 81 9 Thật vậy 9 9 a3 cos 2 x0 x 9 a x cos x0 9 0 3 0 x0 x0 9 9 a.3 cos x0 . Vậy phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi x0 2 x0 x0 1. Với x0 1 a 6 .
3. 9 Ngược lại, với a 6 , phương trình 9x 9 6.3x cos x 3x 6cos x . 3x 9 + 3x 6 3x + 6cos x 6 9 3x 6 Khi đó dấu " " xảy ra khi và chỉ khi 3x x 1. cos x 1 x0 x0 Vậy 9 9 a.3 cos( x0 ) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi a 6 . Câu 41: [2D2-5.6-3] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình x.2x x x m 1 m 2x 1 có hai phần tử. Tìm số phần tử của A . A. 1 B. Vô số C. 3 D. 2 Lời giải Chọn D Xét phương trình x.2x x x m 1 m 2x 1 x m x m 2x x 1 0 . x 2 x 1 Mà phương trình 2x x 1 có hai nghiệm là x 0 ; x 1. Thật vậy: dựa vào hình vẽ  Với x 0 hoặc x 1 thì 2x x 1, đẳng thức xảy ra khi x 0 hoặc x 1.  Với 0 x 1 thì 2x x 1 phương trình 2x x 1 vô nghiệm. Do đó tập A có hai phần tử khi m 0 hoặc m 1. Câu 48. [2D2-5.6-3] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Số nghiệm của phương trình 2log5 x 3 x là: A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn B Đk: x 3 t Đặt t log5 x 3 x 5 3, phương trình đã cho trở thành t t t t t t 2 1 2 5 3 2 3 5 3. 1 (1) 5 5
4. t t 2 1 Dễ thấy hàm số f t 3. nghịch biến trên ¡ và f 1 1 nên phương trình (1) có nghiệm 5 5 duy nhất t 1. Với t 1, ta có log5 x 3 1 x 2 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 2 . Câu 108: [2D2-5.6-3] [CHUYÊN KHTN L4 – 2017] Phương trình 33 3x 33 3x 34 x 34 x 103 có tổng các nghiệm là ? A. 0 .B. 2 .C. 3 .D. 4 . Lời giải Chọn A. 33 3x 33 3x 34 x 34 x 103 7 3x 27 x 81 3 3x 1 x 1 3 7 27.3 3x 81.3 x 10 27. 3 3x 81. 3 x 10 7' 3 3 3 3 1 Côsi 1 Đặt t 3x 2 3x. 2 3x 3x 3 3 x 1 3x 2x 1 x 1 1 3x 1 3 t 3 x 3 3.3 . x 3.3 . 2x 3x 3 3x t 3t 3 3 3 3 3 103 10 Khi đó: 7' 27 t3 3t 81t 103 t3 t 2 N 27 3 10 1 10 Với t 3x 7'' 3 3x 3 y 3 N x 1 10 2 Đặt y 3 0 . Khi đó: 7'' y 3y 10y 3 0 1 y 3 y N 3 Với y 3 3x 3 x 1 1 1 Với y 3x x 1 3 3 Câu 109: [2D2-5.6-3] [CHUYÊN KHTN L4 – 2017] Phương trình 32x 2x 3x 1 4.3x 5 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm ? A.1. B. 2. C. 0. D.3. Lời giải Chọn A. 32x 2x 3x 1 4.3x 5 0 32x 1 2x 3x 1 4.3x 4 0 3x 1 3x 1 2x 4 3x 1 0 3x 2x 5 3x 1 0 3x 2x 5 0 Xét hàm số f x 3x 2x 5 , ta có : f 1 0. x f ' x 3 ln 3 2 0;x ¡ . Do đó hàm số f x đồng biến trên ¡ . Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là x 1 BÌNH LUẬN
5. x Có thể đặt t 3 0 sau đó tính delta theo x Câu 45: [2D2-5.6-3](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức 3x a x 6x 9x đúng với mọi số thực x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 12;14 . B. a 10;12 . C. a 14;16 . D. a 16;18. Lời giải Chọn D Ta có 3x a x 6x 9x a x 18x 6x 9x 3x 18x a x 18x 3x 2x 1 9x 2x 1 a x 18x 3x 2x 1 3x 1 * . Ta thấy 2x 1 3x 1 0,x ¡ 3x 2x 1 3x 1 0,x ¡ . Do đó, * đúng với mọi số thực x a x 18x 0,x ¡ x a 1,x ¡ 18 a 1 a 18 16;18 . 18 Câu 39: [2D2-5.6-3](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Có bao nhiêu số nguyên m 0;2018 để phương trình m 10x m.ex có hai nghiệm phân biệt. A.9 .B. 2017 .C. 2016 .D. 2007 . Lời giải Chọn C Nhận thấy phương trình m 10x m.ex có nghiệm x 0 với mọi m . ex 1 10 Khi x 0 ta có m 10x m.ex . x m ex 1 ex x 1 1 Xét hàm số f x , x 0 ta có f x . x x2 Đặt g x ex x 1 1 g x xex . Giải phương trình g x 0 x 0 . Ta có bảng biến thiên x 0 g x – 0 1 g x 0 Từ bảng biến thiên ta có f x 0, x 0. Bảng biến thiên x 0 y + + 0 1 y 1
6. Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình m 10x m.ex có hai nghiệm phân biệt m 0 10 0 m 10 . 1 m Do m 0;2018 và m ¢ nên có 2016 giá trị. 3 2 Câu 26. [2D2-5.6-3] [NGUYỄN TRÃI – HD – 2017] Phương trình 223x .2x 1024x 23x3 10x2 x có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây A. 0,35. B. 0,40. C. 0,50. D. 0,45. Lời giải Chọn D 3 2 3 2 Ta có 223x .2x 1024x 23x3 10x2 x 223x x 23x3 x 210x 10x2 Hàm số f t 2t t đồng biến trên ¡ nên 3 2 5 2 223x x 23x3 x 210x 10x2 23x3 x 10x2 x 0 hoặc x 23 10 Tổng các nghiệm bằng 0,4347 23  Mẹo: Khi làm trắc nghiệm có thể dùng “Định lí Vi-ét cho phương trình bậc ba” 3 2 Nếu phương trình ax bx cx d 0 (a 0) có ba nghiệm x1 , x2 , x3 thì: b c d x x x ; x x x x x x ; x x x 1 2 3 a 1 2 2 3 3 1 a 1 x 3 a Câu 21: [2D2-5.6-3](THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Số nghiêm của phương trình x2 x3 x2018 ex 2 x trên khoảng 0; là: 2! 3! 2018! A. Vô hạn. B. 2018 . C. 0 . D. 1. Lời giải Chọn D x2 x3 x2018 x2 x3 x2018 ex 2 x * 2 x ex 0 2! 3! 2018! 2! 3! 2018! x2 x3 x2018 Xét f x 2 x ex 2! 3! 2018! x2 x3 x2017 Ta có f x 1 ex . Thế * vào ta có 2! 3! 2017! x2 x3 x2017 x2 x3 x2018 x2018 f x 1 2 x 1 x 2! 3! 2017! 2! 3! 2018! 2018! Vậy f x 0 x 0; Hàm số nghịch biến trên 0; . Bảng biến thiên Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f x 0 có một nghiệm trên 0; .
7. Câu 21: [2D2-5.6-3](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Số x2 x3 x2018 nghiệm của phương trình ex 2 x trên khoảng 0; là: 2! 3! 2018! A. Vô hạn. B. 2018 . C. 0 . D. 1. Lời giải Chọn D x2 x3 x2018 Xét hàm số f x 2 x ex , trên 0; . 2! 3! 2018! Ta có f 2018 x 1 ex 0 , với mọi x 0 , Suy ra f 2017 x f 2017 0 0 . Nên ta có f x hàm số nghịch biến trên 0; mà f 0 1. Vậy phương trình có duy nhất 1 nghiệm. Câu 26: [2D2-5.6-3] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tích tất cả các giá 2 2 2 trị của x thỏa mãn phương trình 3x 3 4x 4 3x 4x 7 bằng A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Lời giải Chọn B 2 Phương trình 3x 4x 7 3x 4x 1 3x 4x 7 2.4x 8 1 3x 4x 7 2.4x 8 0 x x 3 4 7 0 2 Xét phương trình 1 : 1 4x 4 x 1. Xét phương trình 2 : Xét hàm f x 3x 4x 7 trên ¡ . Hàm f x liên tục và f x 3x.ln 3 4x.ln 4 0 x ¡ nên f x là hàm đồng biến trên ¡ Khi đó, 2 f x f 1 x 1. Vậy tích các nghiệm của phương trình bằng 1. Câu 33: [2D2-5.6-3] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp tất cả các giá trị thực của 3m m 2 2 tham số m để phương trình e e 2 x 1 x 1 x 1 x có nghiệm là 1 1 1 1 A. 0; ln 2 B. ; ln 2 C. 0; D. ln 2; 2 2 e 2 Lời giải Chọn B 2 1 t 2 Đặt t x 1 x . Khi đó: e3m em t t 2 1 e3m em t3 t . 2 2 t 1 2x 1 x Xét hàm f u u3 u f u 3u2 1. Hàm số luôn đồng biến. 1 e3m em t3 t em t . Phương trình có nghiệm: em 2 m ln 2 . 2 Câu 3157: [2D2-5.6-3] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2] Phương trình 3 2 223x .2x 1024x 23x3 10x2 x có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây. A. 0,50.B. 0,40 . C. 0,35. D. 0,45 . Lời giải Chọn D 3 2 3 2 Ta có 223x .2x 1024x 23x3 10x2 x 223x x 23x3 x 210x 10x2 . Hàm số f t 2t t đồng biến trên ¡ nên.
8. 3 2 5 2 223x x 23x3 x 210x 10x2 23x3 x 10x2 x 0 hoặc x . 23 10 Tổng các nghiệm bằng 0,4347 . 23 Mẹo: Khi làm trắc nghiệm có thể dùng “Định lí Vi-ét cho phương trình bậc ba” 3 2 Nếu phương trình ax bx cx d 0 (a 0) có ba nghiệm x1 , x2 , x3 thì: b c d x x x ; x x x x x x ; x x x . 1 2 3 a 1 2 2 3 3 1 a 1 x 3 a Câu 3162: [2D2-5.6-3] [TTLT ĐH Diệu Hiền] Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình x x x x 2.2 3.3 6 1 0. Gọi S2 là tập nghiệm của bất phương trình 2 4. Gọi S3 là tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 1 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng 2 khi nói về mối quan hệ giữa các tập nghiệm S1, S2 , S3 . A. S3  S1  S2 .B. S3  S2  S1 .C. S1  S3  S2 .D. S1  S2  S3 . Lời giải Chọn C +) Xét bất phương trình x x x x x x x x x 1 1 1 2.2 3.3 6 1 0 2.2 3.3 1 6 2 3 1. 3 2 6 x x x 1 1 1 Ta có hàm số f x 2 3 là hàm nghịch biến trên ¡ và f 2 1. 3 2 6 Do đó bất phương trình trên có nghiệm x 2 S1 2; . x x +) Xét bất phương trình 2 4. 2 4 x 2 x 2 S2 2; . +) Xét bất phương trình log 1 x 1 0 log 1 x 1 log 1 1 x 1 1 x 2 S3 2; . 2 2 2 Từ đó suy ra S1  S3  S2 . Câu 3163: [2D2-5.6-3] [TT Tân Hồng Phong] Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 2 22x 15x 100 2x 10x 50 x2 25x 150 0 . A. 6 .B. 4 . C. 5 .D. 3 . Lời giải Chọn B u 2x2 15x 100 Đặt: u v x2 25x 150 . 2 v x 10x 50 2 2 22x 15x 100 2x 10x 50 x2 25x 150 0 2u 2v u v 0 2u u 2v v . Xét hàm f u 2u u f u 2u.ln 2 1 0,u R . Vậy hàm f u là hàm đơn điệu tăng trên R . Tương tự ta có hàm f v là hàm đơn điệu tăng trên R . Mà f u f v nên u v . Suy ra 2x2 15x 100 x2 10x 50 x2 25x 150 0 10 x 15. Vì x Z x 11,12,13,14 .
9. Câu 3164: [2D2-5.6-3] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa] Tổng các nghiệm của phương trình x 1 2 .2x 2x x2 1 4 2x 1 x2 bằng. A. 3.B. 5.C. 4.D. 2. Lời giải Chọn B x 1 2 .2x 2x x2 1 4 2x 1 x2 x 1 2 .2x 2x x2 1 2.2x 4x2 . 2x x2 2x 1 2.2x 2x x2 1 2x 2x x2 2x 1 2x x2 2x 1 . x2 2x 1 0 1 . x 2 2x 2 x 1 2 PT 1 . x 1 2 PT 2 :2x 2x f x 2x 2x 0 . Xét hàm số f x 2x 2x . f x 2x ln 2 2 . x 2 f x 0 2 ln 2 2 0 x log2 có 1 nghiệm. ln 2 f x 0 có không quá 2 nghiệm. Mà nhẩm thấy x 1, x 2 là 2 nghiệm của PT f x 0 . Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là: 1 2 1 2 1 2 5 . Câu 3186: [2D2-5.6-3] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2] Tìm giá trị m để phương trình 22 x 1 1 2 x 1 m 0 có nghiệm duy nhất. 1 A. m 3 .B. m 3 . C. m 1. D. m . 8 Lời giải Chọn B Nếu x0 1 là nghiệm của phương trình thì 1 x0 cũng là nghiêm của phương trình. Do đó phương trình có nghiệm duy nhất thì x0 1 1 x0 x0 1. Do đó: 2 1 m 0 m 3 . Câu 3188: [2D2-5.6-3] [208-BTN] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 5 x 2 x 5m 0 có nghiệm thực. 4 4 4 A. 5 5; . B. 0; . C. 0;5 5 . D. 0;5 5 . Lời giải Chọn C x 2 x x 2 x 1 5 5m 0 5 m x 2 x 1 log5 m * m 0 . Xét hàm số f (x) x 2 x 1 có tập xác định. TXĐ : D  2; .
10. 1 1 2 x 2 f '(x) 1 . 2 x 2 2 x 2 7 f '(x) 0 x . 4 Bảng biến thiên. . 5 Suy ra Maxf (x) . 4 5 5 Do đó phương trình * có nghiệm thực khi và chỉ khi log m 0 m 54 . 5 4 Câu 3189: [2D2-5.6-3] [BTN 175] Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 1 2 1 x 1 1 5 x 2x 1 25 . Tính giá trị biểu thức P 2 2 . x1 x2 A. P 6 .B. P 2 .C. P 6 .D. P 2 . Lời giải Chọn A 2 Phương trình tương đương: 5x 1 x2 1 52 x 2 2x . Xét hàm số f t 5t t f ' t 5t ln 5 1 0 x ¡ hàm số đồng biến. 2 Ta có: 5x 1 x2 1 52 2x 2 2x f x2 1 f 2 2x x2 1 2 2x . x 1 2 1 1 x2 2x 1 0 1 6 . x2 x2 x2 1 2 1 2 Câu 1161: [2D2-5.6-3] [SGD – HÀ TĨNH] Cho các số thực b a 0 . Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm trên ¡ ? A. a x bx a b x . B. a x 2b x 2 a b x . C. a x bx 2 a b x . D. a x a b x bx . Lời giải: Chọn D + Xét đáp án A: x x a b pt 1 a b a b (có nghiệm) x 1 +Xét đáp án B x x a 2b pt 2 a b a b (có nghiệm) x 0 + Xét đáp án C
11. x x a b pt 2 a b a b (có nghiệm) x 0 +Xét đáp án D TH1: Nếu a,b 0;1 ,a b a x bx a x a b x bx Phương trình vô nghiệm. TH2: Nếu b a 1 a b b a b x bx a x a b x bx Phương trình vô nghiệm. Câu 90: [2D2-5.6-3] [CHUYÊN ĐHSP HN] Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 1 x 1 x 2 4x 24 x 4 là A. 2.B. 3.C. 1.D. 0. Lời giải Chọn D Điều kiện x 0 1 1 x 1 - Nếu x 0 x 1, dấu bằng xẩy ra khi x và 1, 4x 2 4 x 1 x 1 x dấu bằng xẩy ra khi x 2 suy ra 2 4x 24 x 4,x 0 1 1 1 x 1 1 - Nếu x 0 x 1 x 1 2 4x , dấu bằng xẩy ra khi x 4x 4x 2 2 x 1 x 1 x 1 1 và 1 1 24 x , dấu bằng xẩy ra khi x 2 4 x 4 x 2 1 x 1 x Suy ra 2 4x 24 x 1,x 0 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. BÌNH LUẬN Sử dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương a b 2 ab , dấu “=” xảy ra khi a b. Câu 34: [2D2-5.6-3] (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Có bao nhiêu giá trị nguyên 2 2 2 của m để phương trình 2017sin x 2018cos x m.2019cos x có nghiệm? A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019 Lời giải Chọn C cos2 x cos2 x 1 2018 Phương trình tương đương: 2017 m . 2017.2019 2019 t t 2 1 2018 Đặt t cos x với t 0;1 ta được 2017 m . 2017.2019 2019 t t 1 2018 Xét f t 2017 với t 0;1. 2017.2019 2019 Hàm số f t nghịch biến trên D 0;1 . Max f t f 0 2018 và Min f t f 1 1. D D
12. Phương trình có nghiệm Min f t m Max f t hay m 1;2018 . D D Vậy có 2018 giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm. Câu 23: [2D2-5.6-3] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Tìm m để 2 2 phương trình 4x 2x 2 6 m có đúng 3 nghiệm. A. m 3 B. m 3 C. m 2 D. 2 m 3 Lời giải Chọn B 2 2 4x 2x 2 6 m 1 . 2 2 Đặt t 2x suy ra t 1 và t 1 thì có 1 nghiệm x ; t 1 thì có 2 nghiệm x thỏa 2x t . Ta được phương trình: t 2 4t 6 m 0 2 . Yêu cầu bài toán 2 có nghiệm t 1. 2 t 1 Suy ra m 3 . Khi đó 2 t 4t 3 0 . t 3 Suy ra 1 có 3 nghiệm. Vậy m 3 .