Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Dạng 7: Toán tham số về phương trình mũ - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Dạng 7: Toán tham số về phương trình mũ - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 40: [2D2-5.7-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Với giá trị nào của x x 1 tham số m thì phương trình 4 m.2 2m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 x2 3 ? A. m 4 . B. m 3 . C. m 2 . D. m 1. Lời giải Chọn A Đặt t 2x , t 0 . Phương trình đã cho có 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 x2 3 khi phương trình 2 x1 x2 x1 x2 t 2m.t 2m 0 có 2 nghiệm t 0 thoả mãn t1.t2 2 .2 2 8 . 0 m2 2m 0 m 4 t1.t2 8 2m 8 Câu 35: [2D2-5.7-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình 812x x m có nghiệm. 1 1 A. m . B. m 0 . C. m 1. D. m . 3 8 Lời giải Chọn A 2 * Đặt t x (t 0 ) t 2 x . PT trở thành 812t t m . 2 Ta có PT 812x x m có nghiệm khi và chỉ khi PT 812t t m có nghiệm t 0 . 2 2 + Khảo sát f t 812t t (với t 0 ) ta có: f t 812t t. 4t 1 . Lập bảng biến thiên ta được: 2 1 * KL: PT 812t t m có nghiệm t 0 khi và chỉ khi m . 3 Câu 111: [2D2-5.7-2] [CHUYÊN KHTN L4 – 2017] Với giá trị của tham số m thì phương trình m 1 16x 2 2m 3 4x 6m 5 0 có hai nghiệm trái dấu? 3 5 A. 4 m 1. B. Không tồn tại m . C. 1 m . D. 1 m . 2 6 Lời giải Chọn A. Đặt 4x t 0. Phương trình đã cho trở thành: m 1 t 2 2 2m 3 t 6m 5 0. *     f t Yêu cầu bài toán * có hai nghiệm t1, t2 thỏa mãn 0 t1 1 t2
2. m 1 0 m 1 0 m 1 f 1 0 m 1 3m 12 0 4 m 1. m 1 6m 5 0 m 1 6m 5 0 BÌNH LUẬN x t 4 x log4 t Tìm mối quan hệ nghiệm giữa biến cũ và mới, do nên 0 t1 1 t2 thì 0 t 1 log4 t 0 phương trình có hai nghiệm trái dấu. Câu 112: [2D2-5.7-2] [CHUYÊN KHTN L4 – 2017] Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x x 1 4 m.2 2m 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 3 ? A. m 4 . B. m 2 . C. m 1. D. m 3 . Lời giải Chọn A. 2 Ta có: 4x m.2x 1 2m 0 2x 2m.2x 2m 0 * Phương trình * là phương trình bậc hai ẩn 2x có: ' m 2 2m m2 2m . 2 m 2 Phương trình * có nghiệm m 2m 0 m m 2 0 m 0 Áp dụng định lý Vi-ét ta có: 2x1.2x2 2m 2x1 x2 2m 3 Do đó x1 x2 3 2 2m m 4. Thử lại ta được m 4 thỏa mãn.Chọn A. BÌNH LUẬN x x Do phương trình * là phương trình bậc hai ẩn 2 0 có thể có nghiệm 2 0 (vô lí) nên khi giải ra tham số m 4 thì phải thử lại. Câu 25: [2D2-5.7-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình 4x 4 m 1 3 81 vô nghiệm khi và chỉ khi A. m 0 B. m 0 C. m 1 D. m 1 Lời giải Chọn C Phương trình 34 x 1 34 m 1 x 1 m 1 Phương trình vô nghiệm m 1 0 m 1. Câu 31. [2D2-5.7-2] [THPT TIÊN LÃNG] Nghiệm của phương trình 42x m 8x (m tham số) là A. .x m B. x 2m . C. x 2m . D. .x m Lời giải Chọn C 2x m x Ta có: 42x m 8x 22 23 24x 2m 23x 4x 2m 3x x 2m . 2 2 Câu 1163: [2D2-5.7-2] Phương trình 4x 2x 2 6 m có 3 nghiệm khi: A. 2 m 3. B. m 2 . C. m 2 .D. m 3 . Câu 1169: [2D2-5.7-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE ]Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4 x 3.2 x 2 m 0 có nghiệm thuộc khoảng 0;2 .
3. 1 1 1 A. 0; . B. ;8 . C. ;6 . D. ;2 . 4 4 4 Lời giải Chọn C Đặt t 2 x , x 0;2 t 1;4 và t 2 3t 2 m Bảng biến thiên của hàm f t t 2 3t 2 , t 1;4 1 Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm thuộc khoảng 0;2 khi m 6 4 Câu 1170: [2D2-5.7-2] [TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ] Tìm giá trị của tham số m để x x 2 phương trình 9 m.3 9m 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x2 3 . 5 A. m 3. B. m 4 . C. m 1. D. m . 2 Lời giải Chọn A Ta có 3x1 .3x2 3x1 x2 33 9m m 3 . Không có phương trình Câu 35. [2D2-5.7-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 2m.2x m 2 0 có 2 nghiệm phân biệt A. 2 m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Lời giải Chọn C. Đặt t 2x t 0 . Phương trình trở thành t 2 2mt m 2 0 . Yêu cầu bài toán tương đương với phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. m 2 2 0 m m 2 0 m 1 Khi đó: S 0 2m 0 m 0 m 2 . P 0 m 2 0 m 2
4. Câu 33: [2D2-5.7-2](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho phương trình e3x 2.e2x ln3 ex ln9 m 0 , với m là tham số thực. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm duy nhất là A. m 0 hoặc m 4 . B. m 0 hoặc m 4 . C. 4 m 0 . D. m 0 hoặc m 4 . Lời giải Chọn B e3x 2.e2x ln3 ex ln9 m 0 e3x 2.e2x .eln3 ex .eln9 m 0 e3x 6.e2x 9.ex m 0 . Đặt t ex t 0 , phương trình tương đương với m t3 6t 2 9t . Xét f t t3 6t 2 9t trên 0; . 2 t 1 f t 3t 12t 9 , f t 0 . t 3 Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên: với m 0 hoặc m 4 thì phương trình có nghiệm duy nhất. Chú ý: Ta không lấy giá trị x 0 nên tại m 0 đường thẳng y m vẫn cắt đồ thị tại duy nhất một điểm .