Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Dạng 8: Bài toán bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc K - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Dạng 8: Bài toán bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc K - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 45: [2D2-5.8-4] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho bất phương trình x x m.3x 1 3m 2 . 4 7 4 7 0, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ;0. 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 3 3 3 Lời giải Chọn A x x Ta có m.3x 1 3m 2 . 4 7 4 7 0 x x x 4 7 4 7 4 7 3m 2 3m 0 . Đặt t , do x 0 nên 0 t 1. 3 3 3 Tìm tham số m sao cho t 2 3mt 3m 2 0 , đúng với mọi 0 t 1. t 2 2 t 2 2 t 2 2 m m max . Ta tìm GTLN của hàm số f t trên 0 t 1. 3t 3 0;1 3t 3 3t 2 1 t 2 2t 2 t 1 3 Ta có f t . 2 0 . 3 t 1 t 1 3 Lập bảng biến thiên ta được t 2 2 2 2 3 Vậy max f 1 3 . 0;1 3t 3 3